Вычисление значений тригонометрических функций

Авторы, разработчики:

Колмычкова Ольга Александровна Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Аразамасский приборостроительный колледж имени Павла Ивановича Пландина

Предмет

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины Математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, одобренной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») Протокол № 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»

Литература

Основная:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень и углубл. уровни / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин., М.В. Ткачева и др.]. — 3-е изд. - Москва: Просвещение, 2016 – 463 с

Дополнительная:

1. Башмаков, М. И. Математика: учебник / М.И. Башмаков. — Москва: КНОРУС, 2017. — 394 с. — (Начальное и среднее профессиональное образование).1 CD-RW. Загл. с титул. Экрана

2. http://www.edu.ru

3. Рабочая программа по дисциплине «Математика»

Курс

1 курс

Тип урока

 Урок усвоения новых знаний

Тема

Вычисление значений тригонометрических функций. ( 2 занятие в теме Тема 1.5. «Основы тригонометрии»)

Оборудование

Компьютер, проектор, учебник по алгебре и началам математического анализа, раздаточный материал, мел, доска, авторская презентация, выполненная в программе Power Point.

Формы работы учащихся

Индивидуальная, работа в парах.

Используемые технологии

Интегрированного занятия, игровая, информационно-коммуникационная, здоровье сберегающая технология (интеграция);

Цель

Организовать деятельность обучающихся по изучению и первичному закреплению вычисления значений тригонометрических функций некоторых углов, заданных в радианах (градусах)

Задачи

• Образовательные – создание условий для формирования умений и навыков применения тригонометрических таблиц для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса углов, использования мнемонического правила для вычисления тригонометрических выражений;

• Развивающие – способствовать формированию умения грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме; формированию умения отбирать нужную информацию и вырабатывать алгоритм действий;

• Воспитательные – создать условия для формирования интереса к предмету, побуждению обучающихся к активности, воспитанию внимательности.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Уметь вычислять выражения, содержащих тригонометрические значения углов в радианах и градусах с применением периодичности тригонометрических функций и их четности и нечетности.

Коммуникативные: осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, описывать содержание совершаемых действий, осуществлять совместную деятельность в группе, продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности, выражать готовность к обсуждению разных точек зрения

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, составлять план и последовательность действий, оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки, осознавать возникшие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации, выбирать наиболее эффективные пути решения задачи, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, проявлять готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию.

Понимать значимость математики как части общечеловеческой культуры, проявлять готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию; проявлять готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности; быть готовым к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, деятельности;

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный этап

Приветствие студентов. Проверка готовности к занятию.

Здравствуйте, уважаемые студенты, преподаватели и гости нашего сегодняшнего занятия. Посмотрите все ли у вас готово к сегодняшнему занятию. Проверим отсутствующих.

Приветствие учителя. Проверка готовности к занятию.

Организация своего рабочего места.

2. Этап мотивации к деятельности.

Сообщение темы занятия; формулировка вместе со студентами цели и задачи изучения материала

1.Сегодня я хотела бы начать урок с небольшого видео-ролика ученицы 10 класса.

2. Видео ролик «Зачем нужна тригонометрия жизни» (6м 45 с- https://www.youtube.com/watch?v=u8jlHHy5vG4) .

3. О чем фильм?

4. Вы правы фильм о существовании тригонометрии в окружающей жизни, но и вашей будущей профессии без нее не обойтись (определение равнодействующей силы действующей в стержне кронштейна, определение результирующей силы тока), да и в жизни отремонтировать крышу дома и рассчитать длину стропил.

А можем ли мы выполнить эти работы не умея вычислять значения тригонометрических функций?

Т ема занятия: « Вычисление значений тригонометрических функций ».

1 слайд

Слушают преподавателя

Смотрят видео-ролик

Отвечают на вопросы

Слушают преподавателя

.

Записывают тему занятия

3. Этап актуализации знаний

1. А начнём мы с интеллектуальной разминки. Для этого используем кроссворд.

Т еперь проверьте свои ответы и поставьте себе оценку.

Правильные ответы и критерии оценок на экране.

9 вопросов –«5»

6-5 вопросов –«3»

8 -7 вопросов –«4»

2. Для вычисления тригонометрических функций необходимо повторить некоторые формулы и правила.

П ервые формулы для повторения «Формулы перевода градусов в радианы и наоборот». Необходимо устно выполнить действия и прокомментировать вычисления.

Далее повторим мнемоническое правило тригонометрии.

Используя это правило расскажите как найти sin45? Cos 60? Sin 30? Cos 45.

Преподаватель оценивает и проверяет правильность ответа.

Следующим заданием мы повторим четность и нечетность тригонометрических функций и их периодичность.

Решим примеры:

Отгадывают кроссворд

.

Выполняют взаимопроверку, ставят оценку, сдают работу преподавателю

Дают развернутый ответ.

Формулируют правило. Определяют значения названных углов с использованием правила.

3 человека по очереди решают задания на доске

4. Первичное усвоение новых знаний.

Применим повторенные знания к заданиям на вычисления тригонометрических значений функций. Решим №№ 434 (1-3), 438(1-3), 475(1-3), 477, 531(1-4)

1 пример решается на доске

2 пример решается на рабочем месте с комментариями

Далее самостоятельное решение.

5. Психологическая разгрузка

Игра между группами (Разгадай ребус – поднятая рука)

Преподаватель оценивает ответы студентов.

Студенты отгадывают ребусы и дают ответы

6. Первичное понимание

Студенты решают и осуществляют взаимопроверку в парах через проектор

7. Практическое применение

Дано:

По рисунку выполнить проекции сил но оси координат и найти их величину.

С туденты выполняют задание в парах. Проверка задания через проектор

8. Подведения итогов и информирование студентов о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание: №477(3,4)

Студенты записывают домашнее задание.

Ответы студентов.