Внеклассное занятие по математике "Решение нестандартных задач разными способами"

Цель: повторить правило умножения двузначных и трёхзначных чисел на 11; рассмотреть несколько способов решения одной и той же задачи, научить учащихся выбирать наиболее удобный из этих способов.

Задачи:

1) учить логически и нестандартно мыслить;

2) углубить знания по школьной программе;

3) развивать глазомер, пространственные представления;

4) развивать умение анализировать, синтезировать и делать соответствующие выводы;

5) развивать наблюдательность, интуицию, интерес к умственному труду;

6) развивать интерес к предмету, способность к правильному мышлению;

7) показать роль математики в окружающем мире;

8) воспитывать интеллектуальные чувства;

9) воспитывать бережное отношение к своему здоровью.

Ход урока

 I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

 - На наших занятиях мы с вами узнали много интересного, познавательного и занимательного; решали задачи разного вида.

Сегодня наша цель – повторить правило умножения двузначных и трёхзначных чисел на 11; рассмотреть несколько способов решения одной и той же задачи, научиться выбирать наиболее удобный из этих способов.

 I. Разминка

1) Задание с анаграммами:

 - Итак. Первое задание. Вам необходимо расшифровать слово и сказать название своей команды.

ИНЦДИРЛ - ЦИЛИНДР

ИПАРАМИД - ПИРАМИДА

 - Молодцы. Выяснили, что название первой команды «Цилиндр», а второй – «Пирамида».

Сейчас найдите в классе пирамиду. Это и есть наше следующее задание.

2) Разгадывание кроссворда.

1. Объёмная фигура, плоскостным изображением которого является круг. (шар)

2. След от соприкосновения пишущего предмета с бумагой. (линия)

3. Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками. (отрезок)

4. Простой инструмент для проведения прямой линии. (линейка)

3) «Подумайте!»

 - У меня в руках лист бумаги. Я сложу его на пополам и ещё раз на пополам. Теперь я разрежу его по этой линии. Как вы думаете, сколько кусочков бумаги у меня получится?

6). Ребята. У меня в руках лепестки цветка. Выберите понравившийся вам лепесток.

 - Что в нём необычного? (на его обратной стороне записан пример)

 - Правильно. Сейчас я попрошу выйти к доске одного ученика.

 - Пока ребята будут решать примеры, тебе необходимо из данных геометрических фигур составить вазу.

Интересные случаи умножения (примеры на карточках).

 - Вспомните, как можно, не записывая в столбик, решить эти примеры?

Весь материал – смотрите документ.

Внеклассное

занятие

по

математике

в 4-м классе

Подготовила и провела: Аблязова У. И.

Тема: Решение нестандартных задач разными способами.

Цель: повторить правило умножения двузначных и трёхзначных чисел на 11; рассмотреть несколько способов решения одной и той же задачи, научить учащихся выбирать наиболее удобный из этих способов.

Задачи:

1) учить логически и нестандартно мыслить;
2) углубить знания по школьной программе;
3) развивать глазомер, пространственные представления;
4) развивать умение анализировать, синтезировать и делать соответствующие выводы;
5) развивать наблюдательность, интуицию, интерес к умственному труду;
6) развивать интерес к предмету, способность к правильному мышлению;
7) показать роль математики в окружающем мире;
8) воспитывать интеллектуальные чувства;
9) воспитывать бережное отношение к своему здоровью.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

- На наших занятиях мы с вами узнали много интересного, познавательного и занимательного; решали задачи разного вида.

Сегодня наша цель – повторить правило умножения двузначных и трёхзначных чисел на 11; рассмотреть несколько способов решения одной и той же задачи, научиться выбирать наиболее удобный из этих способов.

I. Разминка

1) Задание с анаграммами:

- Итак. Первое задание. Вам необходимо расшифровать слово и сказать название своей команды.

ИНЦДИРЛ-ЦИЛИНДР

ИПАРАМИД - ПИРАМИДА

- Молодцы. Выяснили, что название первой команды «Цилиндр», а второй – «Пирамида».

Сейчас найдите в классе пирамиду. Это и есть наше следующее задание.

2) Разгадывание кроссворда.

1. Объёмная фигура, плоскостным изображением которого является круг.(шар)

2. След от соприкосновения пишущего предмета с бумагой. (линия)

3. Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками. (отрезок)

4. Простой инструмент для проведения прямой линии. (линейка)

3) «Подумайте!»

- У меня в руках лист бумаги. Я сложу его на пополам и ещё раз на пополам. Теперь я разрежу его по этой линии. Как вы думаете, сколько кусочков бумаги у меня получится?

- Что в нём необычного? (на его обратной стороне записан пример)

-Правильно. Сейчас я попрошу выйти к доске одного ученика.

- Пока ребята будут решать примеры, тебе необходимо из данных геометрических фигур составить вазу.

Интересные случаи умножения (примеры на карточках).

- Вспомните, как можно, не записывая в столбик, решить эти примеры?

(Учащиеся решают самостоятельно задания на карточках.)

- Теперь каждый из вас будет выходить к доске и говорить ответ, если ответ правильный, то лепесток прикрепляем к вазе, которая получилась из геометрических фигур.

8) Ребус (18 + 8 = 26)

III Физминутка

IV Ознакомление со способами решения нестандартных задач.

- Сейчас я попрошу каждого из вас самостоятельно прочитать задачу.

(Дети читают задачу)

- Какая это задача?

-Правильно. Это нестандартная задача. Существует несколько способов решения нестандартных задач. И сейчас мы с вами с ними ознакомимся.

- Сейчас нам необходимо ещё раз прочитать задачу. (Читает один ученик)

Задача 1.

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

- С условием задачи ознакомились.

- Как вы считаете, сколько гусей и сколько кроликов было у бабушки? (Дети называют свои варианты ответа)

Решение:

I способ. «Способ подбора»

Учащиеся "угадывают", что кролика 4, а гусей 21.

Проверяем: 1) голов 4+21=25, 2) ног 4*4+21*2=16 + 42=58.

Сейчас каждый из вас подбирал свои варианты ответа - это и есть наш первый способ решения задачи «Способ подбора».

- Для ознакомления со следующим способом нам понадобится таблица. Отсюда и название способа «Табличный»

II способ. «Табличный способ». Решение заносится в таблицу

Если бы у бабушки были только гуси. Тогда общее количество лапок составляло 2 * 25 = 50. Не хватило бы ещё 58 – 50 = 8 лапок. Если гуся заменить кроликом, то количество лапок увеличится на 2. Нам надо количество лапок увеличить на 8. Следовательно, надо 8 : 2 = 4 гуся заменить на 4 кролика. Значит у бабушки 21 гусь и 4 кролика. Эти рассуждения можно записать в виде таблицы

Из таблицы видно, что условию задачи соответствует последний ряд.

III способ. «Алгебраический способ»

Можно решить задачу с помощью уравнения.

Пусть у бабушки х гусей. Тогда кроликов 25 – х. Количество лапок у гусей 2х, а у кроликов – 4 * (25 – х). Так как по условию задачи общее количество лапок 58, то составим уравнение

2х + 4 * (25 – х) = 58,

2х + 100 – 4х = 58.

100 – 2х = 58

2х= 100-58

2х=42

х= 42:2

х = 21.

Тогда 25 – х = 25 – 21 = 4.

Ответ: 21 гусь, 4 кролика

- Мы с вами рассмотрели основные способы решения нестандартных задач. Давайте ещё раз повторим их. Итак:

1 способ – Способ подбора.

2 способ – Табличный

3 способ – Алгебраический.

- Какой из трех способов вам понравился больше всего? И почему?

V Работа в командах.

- Сейчас я предлагаю вам решить задачу несколькими способами.

- Кто из вас желает решить эту задачу алгебраическим способом? (решает у доски) Остальные же решают задачу табличным способом.

Задача. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

2. Обсуждение способов решения.

I способ. «Способ подбора»

Учащиеся "угадывают" , что кроликов 4, а фазанов 2.

Проверяем: 1) голов 4+2=6, 2) ног 4*4+2*2=20.

II способ. «Табличный способ» Решение заносится в таблицу:

Основываемся на том, что в любом случае животных не больше и не меньше, чем число голов, а именно 6.

III способ. «Алгебраический способ»

Пусть у бабушки х фазанов. Тогда кроликов 6 – х. Количество лапок у фазанов 2х, а у кроликов – 4 * (6 – х).

Так как по условию задачи общее количество лапок 58, то составим уравнение

2х + 4 * (6 – х) = 20,

2х + 24 – 4х =20.

24 – 2х = 20.

2х= 24-20

2х 4

х=4:2

х = 2.

Тогда 6 - х = 6 – 2 = 4. Следовательно: У бабушки было 4 кролика и 2 фазана.

VI Проверка решения задачи.

VII Подведение итогов.

- Давайте вернёмся к нашей пирамиде. Сколько пальм изображено возле неё? (3)

- Сколько основных способов решения нестандартных задач? (3)

- Назовите их. (подбора, табличный и алгебраический).

- Какой способ показался для вас наиболее лёгким?

- Что особенно запомнилось на нашем занятии?

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

_____________________________________________________________________________

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

_____________________________________________________________________________

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

____________________________________________________________________________

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

____________________________________________________________________________

Задача. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

_____________________________________________________________________________

Задача. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

Задача. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

Задача. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

Задача. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

Задача. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?