Векторы. Сложение и вычитание векторов

Векторы. Сложение и вычитание векторов

Подготовил:

Старыгин А.В.

Понятие вектора

ОТРЕЗОК ,

ДЛЯ КОТОРОГО УКАЗЫВАЮТ НАЧАЛО И КОНЕЦ, НАЗЫВАЮТ ВЕКТОРОМ

A

•

начало

отрезка

С

АВ – вектор (направленный отрезок)

А – начало вектора

В – конец вектора

B

•

D

конец

отрезка

Длиной

или модулем ненулевого вектора АВ называют длину отрезка АВ (или расстояние

от точки А до В) Длина нулевого вектора |0| = 0

•

•

A

B

Коллинеарные векторы

Противоположно направленные векторы

Сонаправленные векторы

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ КОЛЛИНЕАРНЫМИ ,

ЕСЛИ ОНИ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ или НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ ,

ЕСЛИ ОНИ СОНАПРАВЛЕНЫ И

ИХ ДЛИНЫ ОДИНАКОВЫ.

ОТ ЛЮБОЙ ТОЧКИ МОЖНО ОТЛОЖИТЬ ВЕКТОР

РАВНЫЙ ДАННОМУ , И ПРИТОМ ТОЛЬКО ОДИН

Сложение и вычитание

векторов

ВЕКТОР АС –

СУММА ВЕКТОРОВ

И

С

ПРАВИЛО

ТРЕУГОЛЬНИКА

•

A

AС=АВ+ВС

•

•

B

AС=АВ+АД

B

С

•

Д

A

ВЕКТОР АС –

СУММА ВЕКТОРОВ

И

ПРАВИЛО

ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

ЗАКОНЫ

СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ

СУММА НЕСКОЛЬКИХ ВЕКТОРОВ

•

A

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ

ВЕКТОР СВ –

РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ

С

•

B

А

ВЕКТОРЫ И

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ВЕКТОРЫ

ВЕКТОР АС –

РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ

ДЛЯ ЛЮБЫХ ВЕКТОРОВ

И

А

B

•

С

Спасибо за внимание!