План-конспект открытого урока.
Учитель: Журавлева Мария Николаевна
Предмет: геометрия
Класс: 9 «А» (эксперимент по 12-летнему образованию)
Тема: Сложение и вычитание векторов.
Урок №: 1 из 2
Тип урока:
Вид урока:
Триединая цель урока:
формирование функциональной грамотности посредством развития
навыков построения суммы двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, навыков построения разности двух векторов двумя способами;
развитие учебно-познавательной (разрешение проблемных ситуаций; готовность к самостоятельной познавательной деятельности; умение проводить дедуктивные рассуждения), информационной (умение систематизировать полученную информацию с использованием информационных ресурсов), коммуникативной (владение навыками работы в группе для получения общего результата; умение выражать свою точку зрения в соответствии с нормами этикета), математической (умение применять полученные теоретические знания в реальной обстановке) компетенций.
воспитание аккуратности, четкости, взаимопомощи, внимательности.
Основные этапы урока:
организационный этап,
этап проверки домашнего задания,
этап подготовки к усвоению нового материала,
этап усвоения новых знаний с элементами закрепления,
этап обобщения и систематизации новых знаний,
этап контроля и самопроверки знаний,
этап информации о домашнем задании,
этап подведения итогов занятия.
Средства обучения: мел, доска, проектор, компьютеры, раздаточный материал
План урока:
| № | Этап урока | Приемы и методы | Время, мин |
| 1 | Организационный этап. |
| 1 мин (11.50-11.51) |
| 2 | Этап проверки домашнего задания |
| 7 мин (11.51-11.58) |
| 3 | Этап подготовки к усвоению нового материала |
| 2 мин (11.58-12.00) |
| 4 | Этап усвоения новых знаний с элементами закрепления |
| 21 мин (12.00-12.21) |
| 5 | Этап обобщения и систематизации новых знаний |
| 2 мин (12.21-12.23) |
| 6 | Этап контроля и самопроверки знаний |
| 7 мин (12.23-12.30) |
| 7 | Этап информации о домашнем задании |
| 2 мин (12.30-12.32) |
| 8 | Этап подведения итогов занятия |
| 3 мин (12.32-12.35) |
Ход урока:
Организационный этап.
Подготовка учащихся к работе на занятии: приветствие; проверка готовности учащихся к занятию, быстрое включение их в деловой ритм.
Требовательность, собранность, доброжелательность учителя. Четкость, отсутствие многословия, ярко выраженная волевая направленность педагога. Кратковременность организационного момента. Полная готовность оборудования к занятию.
Этап проверки домашнего задания.
Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми или большинством учащихся, устранение обнаруженных пробелов.
Выявление уровня знаний учащихся по заданному на дом заданию. Определение типичных недостатков в знаниях и причины их появления; ликвидация недостатков.
Оперативность преподавателя, использование системы приемов, позволяющих проверить выполнение заданий учащимися.
Проверка преподавателем за короткий промежуток времени знаний. Развивающий характер проверки.
Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.
- Прежде, чем перейти к сегодняшнему уроку, давайте вспомним:
- Какая тема была изучена нами на предыдущем уроке? (понятие вектора)
- Напомните, пожалуйста, задание, которое дано было на дом? (выучить конспект, составить схему по векторам (пятерым в электронном варианте, остальным на формате А4), на готовых чертежах найти коллинеарные, неколлинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные и противоположные вектора – задание у каждого свое)
- Давайте проверим его: индивидуальное задание будет проверено мной при сдаче домашних тетрадей в конце урока; электронный вариант проверяем вместе, делая небольшую корректировку в своих мини плакатах и уже проверенные сдаете мне.
Подготовка к активной деятельности на основном этапе занятия
Подготовка учащихся к тому виду учебно-познавательной деятельности, который будет доминировать на основном этапе занятия. Актуализация опорных знаний и умений, формирование познавательных мотивов. Раскрытие целей занятия, организация действий учащихся по его принятию. Обеспечение активности каждого учащегося.
- Открываем рабочие тетради, отступаем четыре клеточки, на полях записываем сегодняшнее число 10.04.13 и … тему урока. А какую? Что в математике чаще всего изучается после введения понятия? (действия с ним) А какие же действия изучаются первыми? (сложение и вычитание). Молодцы! Так и записываем: «Сложение и вычитание векторов». Тогда чему же мы должны научиться на этом уроке? (складывать и вычитать два и более векторов) Приступим!
Усвоение новых знаний с элементами закрепления
Сформировать у учащихся конкретные представления об изучаемых фактах, явлениях, процессах, их сущности, связи; выделить главное, провести обобщения вместе с учащимися; на основе знаний вырабатывать умения.
Сообщение преподавателем нового материала (или самостоятельная работа). Восприятие учащимися нового материала, осмысление, обобщение, осознание, систематизация, конкретизация его.
Опора на жизненный опыт учащихся, индивидуальный подход; организация учащихся на оперирование усвояемым содержанием.
При использовании объяснительно-иллюстративного метода преподавания критерием успеха будет включение учащихся в активную деятельность, качество ответов на следующем этапе. Максимальное использование самостоятельности в добывании знаний.
Организация деятельности учащихся по применению изученных знаний к объяснению разных процессов, решению задач. Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в знакомой и новой ситуации.
Организация деятельности по воспроизведению, выделению существенных признаков, конкретизация знаний.
Постановка дополнительных вопросов для проверки осознанности, действенности знаний. Использование нестандартных ситуаций в применении проверяемых знаний.
Всесторонность проверки знаний, умений и навыков, рецензирование ответов преподавателем и суворовцами с указанием положительного и недостатков в знаниях, конкретность предложений по ликвидации пробелов.
-Рассмотрим пример. Сегодня прежде, чем попасть домой после школы, Вас попросили зайти в магазин за хлебом. Таким образом, Ваш путь можно представить в виде двух векторов, а результат этого движения единственный вектор – путь из школы домой. Каким действием можно заменить наш путь? (сложением) То есть получаем, что вектор АВ плюс вектор ВС равен вектору АС. Однако, необходимо обратить внимание, на то, что вектора цепляются друг за друга, а результат выходит из начала первого вектора в конец второго.
- Попробуйте сформулировать правило сложения двух векторов (…). Давайте проверим: посмотрите на слайд.
- На что похожа получившаяся фигура? (на треугольник). Правильно, поэтому данное правило называется правилом треугольника.
- Запишем в тетради: правило треугольника и выполним соответствующий чертеж.
- А что если помимо магазина Вам необходимо зайти еще и в спортзал, навестить тетю, и только потом прийти домой. Что же здесь будет результатом действия? (вновь путь от школы до дома) А на что похожа данная фигура? (на многоугольник)
- Запишем в тетради правило многоугольника и сделаем чертеж.
- Однако способы сложения треугольником и многоугольником не единственны, существует правило параллелограмма, которое чаще всего используется при решении задач по физике. Суть способа такова: суммой двух векторов, выходящих из одной точки является диагональ параллелограмма.
- Запишем в тетради правило параллелограмма и сделаем чертеж.
- А давайте проверим, выполняются ли законы сложения для векторов. Какие законы Вы помните? (переместительный и сочетательный). Сформулируйте их, немного преобразовав для векторов, запишите их формулы и проверьте с помощью чертежа. Работа в группах (4 группы). 2 группы записывают только формулировки и формулы законов, третья группа показывает переместительный закон, четвертая группа – сочетательный закон. Задание выполняется на нескольких листах формата А4 и сверяется со слайдом.
- Все это время мы говорили о неколлинеарных векторах, а если векторы коллинеарны? Давайте сложим следующие два вектора, выходящие из одной точки и противоположные. Рассмотрим два варианта, если их длины равны и если нет.
- Хорошо. А если я добавлю еще пару векторов, перпендикулярно этим. Где еще Вы встречались с похожим изображением? (в физике) Добавим еще пару рисунков – лебедь, рак и щука.
- А теперь с каким предметом еще можно связать математику? (с русским, литературой) Напомните, о чем идет речь в этой басне?
Когда в товарищах согласья нет,
На лад их дело не пойдет,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав, - судить не нам;
Да только воз и ныне там.
- Проверьте, пожалуйста, если перевести данную басню на математический язык, будет ли воз действительно неподвижен? (зависит от рисунка)
- Давайте еще раз вернемся к слайду с изображением правила параллелограмма, обратите внимание на чертеж, суммой является только одна из диагоналей параллелограмма, возникает вопрос, а чем же является тогда вторая диагональ? (наверно вычитание) А почему Вы так решили? (потому что сложение тесно связано в вычитанием) Тогда необходимо определить направление вектора вычитания. Он всегда направлен от вычитаемого к уменьшаемому или другими словами от последнего вектора к первому.
- Запишем в тетради правило вычитания и сделаем чертеж.
- А есть ли другой способ вычитания? (возможно есть, ведь вычитание, это сложение с вектором, противоположным данному) Работа в парах – вычтите два вектора, используя противоположный вектор.
- Итак, какие правила мы с Вами изучили? (треугольника, многоугольника, параллелограмма, два способа вычитания)
Обобщение и систематизация знаний
Усвоение системы понятий по курсу, межкурсовых понятий. Организация деятельности учащихся по переводу отдельных знаний и умений в целостные системы внутри учебного предмета и межкурсовые. Формирование целостной системы ведущих знаний по теме курса, выделение мировоззренческих идей.
Вопросы к учащимся, направление их на обобщающую деятельность по включению части в целое.
Знание учащимися не только отдельных фактов, правил, законов и теорий, сформированность у них целой картины мира.
Активная и продуктивная деятельность учащихся по включению части в целое, классификация и систематизация, выявление внутрипредметных и межкурсовых связей.
- Перед Вами лежит схема-конспект сегодняшнего урока, проверьте все ли аспекты урока были рассмотрены? (да)
- Данная схема поможет Вам при выполнении домашней работы и для более легкого запоминания материала.
Контроль и самопроверка знаний
Глубокая всесторонняя проверка знаний, умений и навыков учащихся, выявление недостатков и причин их появления. Стимулирование учащихся на самообразование.
Проверка полноты, осознанности, действенности и прочности знаний, умений и навыков. Рекомендации по ликвидации пробелов путем самостоятельной работы или с помощью товарищей.
Постановка дополнительных вопросов для проверки осознанности, действенности и прочности знаний. Использование нестандартных ситуаций в применении проверяемых знаний.
Всесторонность проверки знаний, умений и навыков, рецензирование ответов преподавателем и учащимися с указанием положительного и недостатков в знаниях, конкретность предложений по ликвидации пробелов или по дальнейшему интересу к предмету.
Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.
Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.
- А сейчас проверим, насколько хорошо вы усвоили новую тему. Порошу 10 человек, сесть за компьютеры и открыть документ, выполненный в программе АКТИВ СТУДИО, оставшиеся учащиеся будут выполнять аналогичное задание на специальных листах. Задание одно для всех: постройте сумму и разность векторов, однако сами вектора у каждого различны. Цвет результата – синий. Время выполнения 5 минут. По истечении времени, юные компьютерщики сохраняют результат и закрывают документ, юные чертежники – сдают работу на угол моего стола. Поехали!
- Где возникли особые затруднения? (да вроде бы все легко)
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
На основе выявленных результатов усвоения нового материала дать задание, которое было бы направлено на дальнейшее развитие знаний и подготовку к последующему обучению.
Сообщить задание, проинструктировать учащихся о его выполнении.
Методические советы преподавателя по выполнению домашнего задания.
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися.
§21, конспект учить
Продвинутый уровень:
Начертите пять попарно неколлинеарных вектора и постройте вектор, равный их сумме.
Начертите три неколлинеарных вектора. Найдите сумму двух из них и вычтите третий.
Используя карту Казахстана, составьте векторный маршрут движения на поезде от Усть-Каменогорска, до столицы нашей Республики.
Общеобразовательный уровень:
Начертите шесть попарно неколлинеарных вектора и постройте вектор, равный их сумме.
Начертите два неколлинеарных вектора. Найдите их сумму.
Подведение итогов занятия
Анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности, типичные недостатки в знаниях, умениях и навыках.
Общая характеристика работы класса, успешность овладения материалом, вскрытые недостатки, пути их преодоления.
Умение преподавателем быстро схватывать типичное в успешности усвоения и недостатков, умение учесть учебные возможности учащихся.
Краткость и емкость анализа с учетом типичности, определение мер для последующей работы с теми, кто затрудняется.
Анализ и оценка успешности достижения цели и перспективы последующей работы.
Адекватность самооценки учащихся и оценки преподавателя реальным результатам обучения.
- Хорошо, ребята, так чему же мы научились сегодня? (складывать и вычитать два и более векторов, применять полученные знания в жизни (определение маршрута следования)).
- И напоследок хочу зачитать вам притчу: Шел мудрец, а навстречу ему 3человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: « А я добросовестно выполнял свою работу?». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: « А я принимал участие в строительстве храма»
Кто ответил бы также как первый человек? Поднимите левую руку.
Кто ответил бы также как второй человек? Поднимите правую руку.
Кто ответил бы также как третий человек? Поднимите обе руки.
Получите свидетельство
Вход
План-конспект урока по математике "Сложение и вычитание векторов" (75.5 КB)
0
2621
469
Нравится
0
