Урок-проект "Флексагон"

Технологическая карта занятия по учебному предмету «Математика» в 5-ом классе на тему «Флексагон»

в рамках курса дополнительного образования «Путешествие в страну Геометрия» для 5 класса.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Цели темы:

Дидактическая цель: сформировать наглядное представление о пространственных фигурах: флексагон, флексон, их развертках;  выработать первичное умение выполнять флексагоны средствами технологии оригами.

Цели по содержанию:

- Обучающие: ввести понятие флексагона, его элементов; научить распознавать флексагон среди окружающих нас предметов,учить делать флексагоны.

- Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике;развивать грамотную математическую речь; развивать визуальные каналы восприятия информации; развивать умения работать в группе.

- Воспитательные: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других, помочь учащимся понять возможности изучения математики как средства самореализации.

Основное содержание темы, термины и понятия

Наглядные представления о пространственных фигурах: флексор. Изображение пространственных фигур. Выполнение флексагона и флексора. Примеры разверток многогранников.

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Планируемый результат:

Предметный: совершенствовать вычислительные навыки, изучить элементы флексагона;

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;

Познавательные УУД: умение применять усвоенные ранее знания, умение строить грамотное рассуждение по вопросу, умение добывать недостающие знания в процессе рассуждения.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, самостоятельность мышления.

Организация пространства

Учебный кабинет. Обучающиеся разбиты на 4 группы по 6 человек в каждой. На столах, перед ними, находятся различные геометрические фигуры, листы разноцветной бумаги , развертки, скотч, линейки, карандаши.

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

1.УМК учебник Мордкович А. Г., .Математика:

• учеб. для 5 – 6 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил. – (МГУ – школе.);

• компьютер, медиапроектор, интерактивная доска

• диск к учебнику Никольского;

• диск «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс (Е.А. Бунимович и др.)»

• карточки-задания,

• модели геометрических тел .

• А.А. Панов. Флексагоны. Флексоры. Флексманы. Ж. «Квант». – М.: «Бюро Квантум», 1988. № 7, C. 10 - 14

• Гарднер М. Математические головоломки и развлеченя: 2-е изд., испр. И дополн./ Пер. с анг. – М.: «Мир», 1999, 447с.

• И. Кан. Аномальные флексагоны. Ж. «Квант». – М.: «Наука», 1992. Вып. 10. С. 57 – 59.

• И. Кан. Гемитетрафлексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1992. №4, С. 126 – 127

• И. Кан. Гемитетра- и гемигексафлексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1993. №11, С. 150 – 152

• И. Кан. Треугольные флексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1993. №12, С. 42 – 43

• И. Константинов. Флексагонными тропами. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1977. № 9, С. 92 – 96

• Психологический практикум. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1970. № 1, С. 124 – 125

• Психологический практикум. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1970. № 2, С. 68 – 69

• Флексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1975. № 9, С. 121 – 123

• Википедия. Свободная энциклопедия [Электронный ресурс].

2. Презентация к уроку.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности

(ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

Включение учащихся в учебную деятельность

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на уроке математики. Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.

Прочитайте известное высказывание Блез Паскаля, которое и будет девизом нашего урока. Как Вы понимаете эти слова? Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые знания по математике. А начнем мы с интересной работы, где потребуются все ваши знания, эрудиция, смекалка. Работа в группах.

Приветствие.

« Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным» Блез Паскаль

Выслушиваются ответы учеников.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: самоорганизация, мотивация учения.

2

Актуализация знаний и проверка д/з

(ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

Актуализация знаний, фиксирование индивидуальных затруднений, организация коммуникативного взаимодействия

- Верно. Посмотрите на слайд. Назовите, какие предметы, которые нас окружают, имеют формы известных геометрических фигур?

//Учащиеся отвечают на вопросы. Объясняют признаки разбиения на группы фигур, называя сами фигуры.

Шайба – цилиндр, картина на стене – прямоугольник, коробка из под конфет – треугольная призма , параллелепипед, колпачок на голову – конус, дартс – круг , мяч – шар, банка – цилиндр, детский кубик-куб…//

- Молодцы! Вы вспомнили много геометрических фигур и сообразили, где именно в жизни они применяются.

- А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас?

- Как вы думаете, оригами может нам помочь сделать изучение такого предмета как математика увлекательным и занимательным?

- Ребята, во время работы в группах, вы назвали все фигуры кроме одной. (показывает).

Кто знает, как она называется? Предлагаю узнать ее название, решив несколько заданий. Приготовьте дощечки для устного счета .

Устный счет

• Мы будем решать примеры, вы – показывать ответы. Каждому числу соответствует буква. В конце мы получим слово.

//Примеры.

2*50=100

100:5=20

40*2=80

3*20=60

160:4=40

90:30=30

100:20=50

200*50=1000

20*10=200

//

Какое слово мы получили?

Давайте проговорим это слово по-слогам все вместе.

ФЛЕКСАГОН

3

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

(проблемно-диалогического обучения, ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

Кто уже догадался и может мне сформулировать тему нашего урока?

Тема нашего урока «Флексагон»

Это слово очень сложное, поэтому запишите его без ошибок, проговаривая его про себя.

Сегодня на уроке вы узнаете:…

Ученики формулируют тему урока, записывают её в тетрадь:

«Флексагон и оригами».

Научиться делать эти фигуры, изучить его свойства средством технологии оригами.

Читают задачи урока по слайду:

1. Что такое флексагон?

2. Сколько ребер, вершин и граней у флексагона? Их свойства.

3. Как сделать флексагон?

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

4

Открытие нового знания.

Вывод понятия флексагон

Все ли фигуры на слайде - это флексагоны?

Как вы думаете, плоская или объемная эта фигура?

Пока это не понятно. Мы сегодня с вами узнаем, что это за фигура такая.

Давайте вспомним, что такое многогранник?

Чем отличается тела вращения от многогранников? (у многогранников поверхность состоит из плоских многоугольников).

Лабораторная работа – исследование

Давайте поработаем с моделями флексагона. Я вам предлагаю их выполнить с помощью разверток, которые лежат у вас на столах. Выполним оригами.

Задание № 1.

- Из полоски бумаги с 10 равносторонними треугольниками , путем сворачивания, получим фигуру. Это и есть флексагон.

- Сосчитайте, сколько у нее вершин?

- Сколько углов?

-Что еще мы можем подсчитать у флексагона?

- Возможно ли подсчитать все грани? А все ли они видимы?

- А теперь ответьте, по вашему мнению, к плоским или пространственным фигурам относится флексагон?

- Сосчитайте, сколько денег ушло на покупку бумаги, из которой изготовлены флексагоны? Какая дополнительная информация нужна для разрешения этой проблемы?

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Задание № 2.

• Ну а сейчас я вам предлагаю ваши флексагоны превратить в шпаргалки и на гранях написать формулы, которые помогут вам на контрольных работах.

ВЫВОД: Флексагоны – плоские фигуры из полосок бумаги, способные складываться и сгибаться определенным образом. При складывании флексагона становятся видны грани, которые были скрыты в конструкции флексагона.

5

Первичное закрепление

Применение полученных знаний в процессе работы

- А сейчас, ребята, вы можете ответить на вопрос : пространственная эта фигура или плоская?

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: формирование умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

6

Применение новых знаний

Применение полученных знаний в процессе работы

Сообщение о происхождении флексагона, использовании в жизни.

- Вот какой богатый мир оригами! Считается, что каждый второй человек на Земле, хоть раз в жизни, складывал оригами и мы с вами не исключение. Ведь простейшие кораблики, самолетики, кошелечки, лягушки, которые мы все складывали в детстве – все это – оригами! И только?

Применение флексагонов : применяются как средство математического развития школьников младших классов и выступают в роли игрушек и головоломок. Предложение выполнить заготовки для младших школьников.

7

Итог урока (рефлексия)

(здоровьесберегающая технология)

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности

• Ребята оцените свою работу на уроке с помощью новой изготовленной вами и изученной фигуры.

• Если вы сделали для себя сегодня открытие и есть желание получать новые знания, то поднимите две руки вверх

• Если вы получили новые знания, но не все удалось, то разведите руки в стороны.

• Если вы расстроились, у вас ничего не получилось ,тема оставила равнодушным, то опустите голову вниз

• Не бойтесь говорить, как есть. У вас ещё всё впереди, это второй урок по этой теме.
  
  
  

• Вы сегодня замечательно потрудились. Видно, что вы узнали новое и интересное.
  
  
  

• А теперь поднимите вверх правую руку те, кому было комфортно на уроке и понравился творческий подход к изучению геометрических фигур.
  
  
  

• А теперь – левую руку те, кого заинтересовала эта тема и кто научит своих друзей , родителей, соседей, делать такие фигуры.
  
  
  

• А теперь соедините ладошки и поаплодируйте себе!

Ученики анализируют свою работу на уроке, подбирая грани флексагона нужного цвета.

Регулятивные: зафиксированное учебное действие, оценка собственной деятельности

8

Подача домашнего задания

(здоровьесберегающая технология)

Закрепление знаний, умений, полученных на уроке;

Воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Краткое пояснение домашнего задания.

- Вы дома изготовите из разверток флексагон. И кто пожелает, тот сделает подарок обучающимся 2 класса, который мы им сможем подарить на следующей неделе.

-Спасибо за занятие!

Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания.