Урок «Прямоугольная система координат на плоскости»

Тема урока

«Прямоугольная система координат на плоскости»

Цели и задачи урока:

-Уточнение и систематизация известных учащимся из курса математики VI класса понятий, связанных с координатной плоскостью и координатами точек на плоскости; формирование представления о соответствии между точками координатной плоскости и парами чисел (х;у).

-Развивать умение применять теоретические знания для выполнения различного рода заданий, умение логически мыслить, развивать навыки самоконтроля.

-Воспитывать чувство значимости учебного труда, ответственности, упорства и настойчивости в получении знаний.

Ход урока:

I. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учения.

Здравствуйте, ребята. Подскажите, чем мы занимались на прошлом уроке? (Находили функциональную зависимость одной переменной от другой. Решали задачи, в которых одна переменная зависит от другой). Такие зависимости часто изображают в виде графиков функций. Но прежде чем начать учиться строить графики, необходимо вспомнить, что нам для этого нужно (Прямоугольная система координат) Правильно, и это тема нашего урока «Прямоугольная система координат на плоскости» (слайд1). Все основные понятия данного урока были введены в курсе IV класса, поэтому данный урок служит повторению понятий по теме «Координатная плоскость». И сегодняшний урок будет служить тому, чтобы вырабатывать умения применять теоретические знания для выполнения заданий практического характера.

II. Повторение ранее изученного материала и его применение в

стандартных условиях.

Давайте вспомним, что же такое координатная плоскость? (слайд №2),

1. Две взаимно перпендикулярные прямые, у которых есть выбранное направление и единичный отрезок. (слайд №3)

2. Как называются и как обозначаются оси? (слайд №4)

3. Координатные прямые разбивают координатную плоскость на 4 координатные четверти. (слайд №5).

4. Положение каждой точки на плоскости задает упорядоченная пара чисел. М(а;b) (слайд №6)

5. Подведем итог (слайд №7)

6. Историческая справка:

В латинском языке слово «координаты» получилось из двух других: co – «совместно» и ordinatus – «определенный», «упорядоченный».

Впервые необходимость нахождения координат объектов возникла в географии и астрономии. Для этого использовали широту и долготу, определяющие расположение точки на небесной сфере или на поверхности земного шара.

Таким образом начали вычислять координаты точек еще в 14 веке. Но упорядочил и систематизировал все знания в 17 веке французский математик по имени Рене Декарт. Поэтому прямоугольную систему координат также называют еще и «декартовой»

II. Самостоятельная работа с самопроверкой (по определению уровня владения учащимися навыками работы по теме «Координатная плоскость».)

Два задания:

1. Определить координаты точек на плоскости, начиная с точек I четверти, затем II, III, IV четвертей, а потом определить координаты точек, лежащих на осях Ох и Оу. (по картинке на слайде №8 устно с места),

2. Отметить на плоскости точки с заданными координатами и провести через каждые две из них прямую, а затем найти координаты точки пересечения этих прямых. (слайд № 9 в тетрадях)

Закончив задание, учащиеся меняются с соседом тетрадями, и проводится взаимопроверка решений.

Правильные варианты ответов и решения на экране. (слайд №10)

III. Перенос приобретённых знаний и их первичное применение

в изменённых условиях с целью формирования умений.

Ребята, а подскажите, можно ли не строя точку, определить, в какой координатной четверти она находится?

Тогда давайте попробуем устно выполнить такое задание:

• в какой координатной плоскости расположены точки (слайд №11)

(задание носит обобщающий характер, поэтому учащиеся делают вывод и записывают его в тетрадь:

А(x;y) расположена: в I четверти, если x 0, y 0,

во II четверти, если x y 0,

в III четверти, если x y

в IV четверти. если x 0, y (слайд №12)

Можно ли, не строя точку, определить, на какой координатной прямой она находится?

Давайте выполним устно следующее задание:

• На какой оси расположены данные точки? (слайд № 13)

V. Подведение итогов урока.

Сегодня вы хорошо постарались. Подумайте и скажите, что у вас получилось лучше всего, а над чем еще стоит поработать. Я уверена в том, что при должном трудолюбии и упорстве учеба будет приносить вам радость и удовлетворение. (слайд №14)

VI. Сообщение домашнего задания.

№257, №266, повторить записи в тетради.

VII. Дополнительное задание.

• Построить треугольник по координатам его вершин. (слайд №15)

Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях. После выполнения задания – проверка по слайду №16.

Все сегодня молодцы. Спасибо. До следующей встречи