Урок по теме «наименьшее общее кратное», 5 класс

Урок по теме: «Наименьшее общее кратное», 5 класс

Цель: познакомить с понятием наименьшее общее кратное; создать условия для развития умений формулировать правило нахождения наименьшего общего кратного, находить его при решении задач.

Ход урока

I. Объяснение нового материала.

1. Задача. Из порта А в порт В одновременно вышли два теплохода. Первый из них тратит на рейс туда и обратно 3 суток, а второй 4 суток. Через сколько суток оба теплохода окажутся снова вместе в порту А?

Решение.

Искомое число суток должно делиться и на 3, и на 4, то есть оно должно быть общим кратным чисел 3 и 4. Запишем кратные каждого из этих чисел в порядке возрастания:

Числа, кратные 3: 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36.

Числа, кратные 4: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36, …

Общие кратные чисел 3 и 4 (они подчеркнуты): 12; 24; 36; … Наименьшее из этих чисел – число 12. Значит, через 12 суток оба теплохода окажутся снова вместе в порту А. При этом первый теплоход совершит за это время 4 рейса туда и обратно (12 : 3 = 4), а второй – 3 рейса (12 : 4 = 3).

Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных натуральных чисел, называется наименьшим общим кратным.

II. Прочитать п.3.6. Ответить на вопросы:

- какие числа называются взаимно-простыми,

- какие числа называются кратными числу а (что значит «Я кратно а»?)

- чему равен наибольший общий делитель взаимно-простых чисел,

- чему равно наименьшее общее кратное взаимно-простых чисел,

- чему равно наименьшее общее кратное чисел, если одно из них делится на другое?

III. Записать в вопросник вопрос 34.

В-34. Как найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел?

1 способ

Надо: 1) разложить числа на простые множители,

2) выписать все множители в разложении одного числа,

3) добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа,

40 найти произведение данных множителей. Это будет НОК.

Например: Найти НОК (20, 32) = 2∙ 2∙ 2∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 = 160

Число 32

20 2 32 2

10 2 16 2

5 5 8 2

1 4 2

2 2

1

2 способ

Выпишем числа кратные 32 – большему из них и проверим, делятся ли они на число 20?

К(32): 32,64,96,128,160…

IV. Домашнее задание: изучить правила нахождения НОК чисел; решить

№ 682(1 строка), № 687 (1 стол), № 694 (а).