Урок по моделированию "Дачник и собака"

От железнодорожной станции по направлению к дачному по­селку движется пешеход. Одновременно с ним в том же направле­нии бежит собака. Поскольку собака бежит быстрее, то, добежав до дома и радостно известив о приближении хозяина, она разво­рачивается и бежит к человеку, а от него обратно к дому...

Какой суммарный путь пробежит собака за время, пока чело­век дойдет до дома?

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Исследовать процесс движения объектов: человека и собаки. Установить связь между расстояниями, пройденными объекта­ми за одно и то же время. Определить путь, который пробежала собака.

Проведем формализацию задачи в виде поиска ответов на сле­дующие вопросы.

Что моделируется?

Процесс изменения состояния системы, состоящей из подвижных объектов — дачника и собаки, и неподвижных объектов — дачного дома и железнодорожной станции

Как изменяется состояние системы?

Изменяется расстояние между объектами

Чем характеризуется процесс?

Моментами времени движения собаки и человека между встречами, которые складываются из времени движения собаки от человека к даче  и времени движения собаки от дачи к человеку.

Что известно о неподвижных объектах системы?

Расстояние от станции до дачи (S)

Что известно о подвижном объекте «человек»?

Скорость движения собаки. Путь, который пробежала собака от человека до дачи.

Путь, проделанный собакой от дачи до очередной встречи  с человеком. Суммарный путь, который пробежала собака до очередной встречи с человеком.

Что известно о подвижном объекте «собака»?

Скорость движения человека. Путь, пройденный человеком, пока собака бежит к даче. Путь, пройденный человеком, пока бежит от дачи к нему. Суммарный путь, пройденный человеком до очередной встречи с собакой.

Какое движение совершают объекты?

Равномерное

II этап Разработка модели

Весь материал - смотрите документ.