Урок по математике на тему "Квадрат"

Тема урока: Квадрат.

Цель: систематизировать представления учащихся о прямоугольнике, познакомить с квадратом как частным случаем прямоугольника;

Задачи:

Образовательные:

• создать условия для изучения материала по теме урока;

• совершенствовать умение решать составные текстовые задачи;

• совершенствовать вычислительные навыки изученных приёмов сложения и вычитания в пределах 100.

Личностные:

• способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Метапредметные:

• определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения с учётом характера сделанных ошибок;

• осуществлять анализ объектов

• преобразовывать информацию из одной формы в другую

• составлять ответы на вопросы;

• слушать и понимать речь других, оформлять свои мысли в устной форме, выполнять правила поведения и общения с одноклассниками.

Планируемые результаты

Личностные

• Проявлять мотивацию учебно-познавательной деятельности, понимать смысл выполнения самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности.

Метапредметные

Регулятивные:

• определять круг известного по изучаемой теме;

• находить ответы на вопросы, используя текст или слово учителя;

• контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Познавательные

• выполнять задания творческого и поискового характера;

• развивать внимание и логическое мышление;

Коммуникативные

• работать в паре;

• высказывать своё мнение и прислушиваться к мнению одноклассников;

Предметные

• сформировать у учащихся представления о существенных признаках прямоугольника и квадрата, ориентируясь на которые, они могли бы распознавать эти фигуры;

• правильно чертить квадрат на клетчатой бумаге и находить его периметр;

• выполнять письменные и устные вычисления изученных видов в пределах 100;

• решать текстовые задачи, проговаривать план решения, находить второй способ решения данной задачи.

Оборудование: учебник, модели прямого угла, картинки автомобилей из геометрических фигур, картинки животных (ёж, лиса, заяц, белка); карточки с геометрическими фигурами (квадрат, прямоугольник, многоугольник); схемы-помощники к уравнениям.

Ход урока

1. Организационный момент

Ребята, на нашем уроки сегодня присутствуют гости. Посмотрите на них, поздоровайтесь. Улыбнитесь друг другу, пожелайте удачи. Посмотрите на меня.

Вот звонок нам дал сигнал,

Поработать час настал.

Время зря мы не теряем

И работать начинаем

-Проверяем посадку: 1 – ноги, 2 – стул, спинка, 3 - тетрадь

- Открываем тетради, записываем число 13 февраля, «классная работа».

II. Актуализация знаний

1.Устный счет.

-Начинаем разминку. Сегодня мы отправимся за новыми знаниями на автомобиле.

(На доске схемы автомобилей.)

-Надо высчитать с какой скоростью двигаются автомобили.

(Числовые цепочки)

20 – 4 + 3 – 9 + 52 – 60 + 58 = □ (60)

17 – 10 + 70 + 3 - 20 – 50 + 28= □ (38)

(Проверка с помощью сигнальных карточек)

- На каком автомобиле отправимся? Почему?

(На первом. У него скорость больше, успеем за урок вернуться)

-Составьте задачу о транспорте на автомобильной стоянке по выражению.

100 – (25 + 15)

(На стоянке стояло 100 автомобилей, потом уехало 25 легковых и 15 грузовых автомобилей. Сколько автомобилей осталось на стоянке)

- Какое первое действие? Что мы узнали первым действием?

(Узнали, сколько машин уехало)

- Как они уезжали: вместе или по очереди? (Вместе).

- Могли эти машины уехать по очереди? (Да, сначала 25, а потом 15)

- Вставьте в задачу слова: сначала, потом.

(На стоянке стояло 100 автомобилей, сначала уехало 25 автомобилей, а потом ещё15. Сколько автомобилей осталось на стоянке).

- Можно ли задачу решить другим способом? Составьте план решения задачи.

(Первым действие узнаем, сколько машин осталось на стоянке, когда уехали 25, вторым действием узнаем, сколько машин осталось, когда ещё 15 уехали)

- Запишите решение задачи выражением.

(Проверка на доске с помощью сигнальных карточек)

III. Самоопределение к деятельности. Постановка учебной задачи

• Рассмотрите автомобили. Из каких геометрических фигур они состоят? (Из кругов, квадратов и прямоугольников.)

• Какие фигуры похожи между собой? Чем? (Квадраты и прямо­угольники. У них четыре стороны, 4 угла.)

• Что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольни­ков? (Противоположные стороны прямоугольников равны.)

• Что вы можете сказать о сторонах квадрата? (У квадрата все стороны равны.)

Тема урока и учебные задачи

• Какова тема нашего урока? (Квадрат и прямоугольник)

• Чтобы точно определить, о какой фигуре будем говорить, отгадайте загадку.

Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нем знаком.

Все четыре стороны одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его? … (квадрат)

Тема – квадрат (на доске)

• Мы уже знакомы с данной фигурой. Чему же будем учиться на уроке?

• познакомиться со свойствами квадрата;

• научиться чертить квадрат в тетради;

• научиться решать задачи на нахождение суммы длин сторон квадрата (периметра квадрата);

IV. Работа по теме урока

1.Знакомство с квадратом и его свойствами.

- Я расскажу вам сказку. Она необычная, математическая и называется «Родственники».

Жила на свете важная фигура. Важность ее признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма ее служила образцом. Кого бы ни встретила она на своем пути, всем хвалилась:

-"Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равны, углы все прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!"

– Назовите эту фигуру, ребята! ( Квадрат)

Слайд 1

- Как вы догадались? И однажды встречает вот такую фигуру.

Слайд 2

Пригляделся Квадрат к ней и увидел что-то знакомое и спрашивает:

• Как тебя зовут?
  Узнали, дети? ( Это прямоугольник.)

• Почему он так называется? (У него все углы прямые.)

Квадрат спрашивает у Прямоугольника:
– А мы не родственники с тобой?
– Я бы тоже был рад узнать об этом, – говорит Прямоугольник. – Если у нас найдется три общих признака, по которым мы похожи, значит, мы с тобой близкие родственники и у нас может быть одна фамилия.

Давайте поможем фигурам найти такие признаки.

Слайд 3

( У фигур четыре угла, все фигуры прямые, у них по четыре стороны, противоположные стороны равны.)

- А какая же у них общая фамилия? Почему? (Прямоугольники. У них углы прямые)

- А чем различаются? (у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника только противоположные)

- Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали они теперь вдвоем жить – поживать, вместе трудиться, вместе веселиться, вместе по белу свету шагать.

Сделаем вывод

Квадрат это _________________, у которого ________________________.

2. Логическая задача.

Стр. 38 задача 2. (Работа в паре)

Ученики «лесной школы» Белка, Ёж, Лиса и Заяц начертили такие фигуры, по одной фигуре каждый.

Ёж не стал чертить многоугольник, Заяц не выбрал треугольник, а Лиса начертила такой прямоугольник, у которого есть и своё название. Какую фигуру начертила Белочка?

(Учащимся выдана пустая таблица – схема. После коллективного обсуждения, учащиеся в таблице записывают опорные слова продолжают самостоятельно работать в паре)

-Как вы думаете, какие опорные слова запишем в верхней строке? (Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.)

-Какие опорные слова будут в левом столбце? (Ёжик, белка, заяц, лиса).

Учащиеся в паре заполняют таблицу и решают задачу.

- Если вы будете готовы – поднимаете зелёную карточку, если нужна помощь – красную.

( В итоге обсуждения у детей появляются такие таблицы)

(Ответ: если ёж не стал чертить многоугольник, значит, он начертил круг (ставят + напротив ежа в 2-ом столбце); заяц не выбрал треугольник, значит, он мог начертить квадрат или прямоугольник (ставят + напротив зайца в 1-ый столбец и в 4-ый столбец); а лиса начертила такой прямоугольник, у которого есть своё название, это квадрат, значит заяц не мог начертить квадрат, а начертил прямоугольник.

Вывод: Ёж – круг, Лиса – квадрат, Заяц – прямоугольник, Белка – треугольник)

Физкультминутка

3. Практическая работа. Нахождение периметра квадрата.

(Учитель разбирает один из автомобилей на отдельные фигуры.)

• Ребята, у нас беда – сломалась машина.

- Как называют людей, которые ремонтируют автомобили? (Автослесари.)

- Чем похожи квадрат и прямоугольник? (4 угла, прямые углы, четыре стороны.)

- А чем различаются? (У квадрата все стороны равны, а у прямоугольника только противоположные)

- Как это доказать? (Приложить стороны друг к другу.)

Проверим это.

(Учитель у доски, а учащиеся на месте с помощью перегибания сравнивают противоположные стороны квадрата, затем квадрат сгибает по диагонали и сравнивает смежные стороны.)

- Чтобы отремонтировать кабину, нам надо выполнить ее чертеж в тетради. Нам известно, что длина одной стороны 4 см. Можем ли мы выполнить чертеж, не зная длины дру­гих сторон? (Можем.)

- Как? (Кабина квадратная, а у квадрата все стороны равны. Зна­чит, остальные стропы кабины также будут иметь длину 4 см.) (Учащиеся по клеточкам под руководством учителя чертят квадрат со стороной 4 см.)

- Найдите периметр вашего квадрата. Что для этого нужно сделать? (Число 4 взять 4раза.)

Р= а + а + а + а

Запишите решение. (Р = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см).) .

4. Закрепление по учебнику . стр. 34

- Прочитайте правило. Совпадает ли оно с выводом, который мы сделали в ходе нашего исследования?

№ 1 (с. 34). Как можно назвать все фигуры на рисунке? Почему? (Прямоугольники, у них все углы прямые)

№ 2 (с. 34). Найди среди прямоугольников такие, у которых все стороны равны. Под какими номерами? Как мы называем такие фигуры? Квадрат, прямоугольник).

Верны ли утверждения (сигнальные карточки: да – зелёный, нет – красный)

Любой квадрат – это прямоугольник.

Любой прямоугольник – это квадрат.

Любой четырёхугольник – это многоугольник.

V. Повторение изученного материала.

1. № 4 (с. 34) Найти значение выражений и выполнить проверку.

(по вариантам: 1, 2 столбики – 1 вариант; 3, 4 столбики – 2 вариант.)

38 + 24 = 62 14 + 26 = 40

62 – 24 = 38 40 – 14 = 26

75 – 26 = 49 82 – 79 = 3

49 + 26 = 75 79 + 3 = 82

Проверка с помощью сигнальных карточек.

Дополнительное задание (ребусы стр. 34 на полях учебника)

1. № 7 (с. 34). Решение уравнений.

75 – х = 75 4 + х = 64 89 – у = 0 (по рядам).

-Что неизвестно в первом уравнении? (Вычитаемое)

Как найти вычитаемое? (Надо из уменьшаемого вычесть разность)

Что неизвестно? (Второе слагаемое)

Как его найти? (Надо из суммы вычесть первое слагаемое)

(Учащимся, испытывающим трудности в решении уравнений, можно предложить карточки-помощницы.)

• Справились ли сегодня с учебными задачами? (Да. Доказали, что все стороны у квадрата равны, научились чертить его в тетради и находить его периметр.)

VII. Рефлексия

- Оцените свою работу на уроке. (Сигнальные карточки)

• Мне было всё понятно на уроке – зелёный

• Мне было трудно на уроке, я не понял – красный

Домашнее задание

Учебник: № 5 (с. 34).

Базовый уровень – списать выражения и найти их значение

Повышенный уровень – составить числовые выражения по подобию и найти их значение

7