Урок по математике «Квадратные уравнения»

Цели урока:

Обучающие:

 - обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения»

 - ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся

 - установление внутрипредметных и межпредметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры, физики, астрономии, космонавтики и геометрии.

Развивающие: расширение кругозора учащихся; пополнение их словарного запаса; развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик

Воспитательные: воспитание чувства коллективизма, товарищества; ответственности за порученное дело: воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели; воспитание патриотизма, гордости за достижения нашей страны и соотечественников.

Тип урока: деловая игра

Оборудование: таблица «Решение квадратных уравнений»; таблицы: «Вид Земли из космоса», «Первый полет человека в космос», «План космодрома»; карты готовности к полету (для каждого ученика); тексты задач 1 - 4 (для каждого экипажа); звездочки; подборка книг по теме «Космос» для среднего школьного возраста

Ход урока

1. Организационный момент:

А) приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку

Б) сообщение целей и задач урока: учащиеся должны показать, как они умеют применять знания и умения, полученные при изучении темы «Квадратные уравнения»

         Повторение необходимых теоретических сведений, которое включает вопросы по теме «Квадратные уравнения» и вопросы, которые понадобятся на следующих этапах урока.

1. Название выражения b² - 4ac (дискриминант квадратного уравнения)

2. Квадратное уравнение, где b или с равны нулю (в=0, ах²+с=0,  с=о, ах² +вх=0,   неполные квадратные уравнения)

3. Число, вида z=a+bi (комплексное число)

4. Число корней квадратного уравнения при D=0 (один корень, х= - в/2а)

5. Число, делящееся на 2 нацело. (четные числа)

6. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если D<0? (нет, действительных корней нет)

7. Число, которое можно представить в виде дроби (m/n рациональное число, mϵZ, nϵN)

8. Математик, доказавший, что x₁+x₂= - p, x₁x₂=q (Франсуа Виет (1540 - 1603) крупнейший математики 16 века)

9. График функции y=kx+b (прямая)

10. Большая из сторон прямоугольного треугольника (гипотенуза)

11. Уравнение вида ax²+bx+c=0, a не равно 0 (квадратное уравнение)

12. Что можно найти, разделив пройденный путь на скорость? (время, за которое было совершено движение)

13. Меньшая сторона прямоугольника (ширина прямоугольника)

14. Квадратное уравнение, в котором а=1 (приведенное квадратное уравнение)

15. Что можно найти, перемножив время и скорость? (пройденный путь)

16. Степень уравнения ax²+bx+c=0, a не равно 0 (степень равна 2)

17. Число корней квадратного уравнения при D>0? (два действительных корня)

18. Математик, доказавший, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (Пифагор)

19. Не самая большая из сторон прямоугольного треугольника. (катет)

План путешествия

1. Зачисление в отряд космонавтов

2. Заполнение карты готовности к полету

3. Космическое путешествие

4. Возвращение на Землю

5. Разбор полетов

1 - й этап: Все учащиеся зачислены в отряд космонавтов; все имеют необходимый запас теоретических знаний. Каждая группа – это экипаж. Назначить командиров экипажей.

Весь материал - смотрите документ.

Урок-путешествие

«Квадратные уравнения»

Цели урока:

Обучающие:

- обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения»

- ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся

- установление внутрипредметных и межпредметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры, физики, астрономии, космонавтики и геометрии.

Развивающие: расширение кругозора учащихся; пополнение их словарного запаса; развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик

Воспитательные: воспитание чувства коллективизма, товарищества; ответственности за порученное дело: воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели; воспитание патриотизма, гордости за достижения нашей страны и соотечественников.

Тип урока: деловая игра

Оборудование: таблица «Решение квадратных уравнений»; таблицы: «Вид Земли из космоса», «Первый полет человека в космос», «План космодрома»; карты готовности к полету (для каждого ученика); тексты задач 1-4 (для каждого экипажа); звездочки; подборка книг по теме «Космос» для среднего школьного возраста

Ход урока

1. Организационный момент:

А) приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку

Б) сообщение целей и задач урока: учащиеся должны показать, как они умеют применять знания и умения, полученные при изучении темы «Квадратные уравнения»

Повторение необходимых теоретических сведений, которое включает вопросы по теме «Квадратные уравнения» и вопросы, которые понадобятся на следующих этапах урока.

1. Название выражения b²-4ac (дискриминант квадратного уравнения)

2. Квадратное уравнение, где b или с равны нулю (в=0, ах²+с=0

с=о, ах² +вх=0,

неполные квадратные уравнения)

3. Число, вида z=a+bi (комплексное число)

4. Число корней квадратного уравнения при D=0 (один корень, х=-в/2а)

5. Число, делящееся на 2 нацело. (четные числа)

6. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если D(нет, действительных корней нет)

7. Число, которое можно представить в виде дроби (m/n рациональное число, mϵZ, nϵN)

8. Математик, доказавший, что x₁+x₂=-p, x₁x₂=q (Франсуа Виет (1540-1603) крупнейший математики 16 века)

9. График функции y=kx+b (прямая)

10. Большая из сторон прямоугольного треугольника (гипотенуза)

11. Уравнение вида ax²+bx+c=0, a=0 (квадратное уравнение)

12. Что можно найти, разделив пройденный путь на скорость? (время, за которое было совершено движение)

13. Меньшая сторона прямоугольника (ширина прямоугольника)

14. Квадратное уравнение, в котором а=1 (приведенное квадратное уравнение)

15. Что можно найти, перемножив время и скорость? (пройденный путь)

16. Степень уравнения ax²+bx+c=0, a=0 (степень равна 2)

17. Число корней квадратного уравнения при D0? (два действительных корня)

18. Математик, доказавший, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (Пифагор)

19. Не самая большая из сторон прямоугольного треугольника. (катет)

План путешествия

1. Зачисление в отряд космонавтов

2. Заполнение карты готовности к полету

3. Космическое путешествие

4. Возвращение на Землю

5. Разбор полетов

1-й этап: Все учащиеся зачислены в отряд космонавтов; все имеют необходимый запас теоретических знаний. Каждая группа – это экипаж. Назначить командиров экипажей.

2-й этап. Космонавты должны не только много знать, но и многое уметь. Каждому участнику необходимо заполнить карту готовности к полету.

Вариант 1

Карта готовности к полету ученика ___________________

Вариант 2

Карта готовности к полету ученика ________________

Историческая справка. Урок посвящен одной из самых ярких и выдающихся страниц в истории нашей Родины – первому полету человека в космос. Это был Ю.Гагарин, который совершил полет 12 апреля 1961 года. Это знаменательное событие не только в истории нашей страны. Оно имело грандиозное значение для всего человечества.

Экипажи к полету готовы.

Теперь им предстоит работа

на орбите.

Каждый экипаж выбирает

свою траекторию полета

Задачи.

1. После удачного космического полета члены экипажа обменялись фотографиями. Найдите число космонавтов, если всего фотографий было 42. (Ответ: 7 космонавтов)

2. Парашют спускаемого аппарата раскрылся на заданной высоте, но из-за ильного ветра приземлился в 3 км от места предполагаемой посадки. Сколько километров пролетел парашют, если длина оказалась на 1 км больше запланированной? Считать, что движение под воздействием ветра происходило по прямой линии.

А

В С Поверхность земли

На рисунке: А – точка раскрытия парашюта; С – место предполагаемой посадки; В – место приземления; ВС = 3 км, АС – заданная высота.

(Ответ: 4 км)

3. Космодром имеет форму прямоугольника, длина которого на 2 км больше ширины, а площадь равна 840 км². а) Определите размеры космодрома и установите, в) на каком расстоянии от места старта упадут обломки первой ступени ракеты-носителя, если отделение этой ступени произойдет на высоте 35 км от поверхности Земли и к этому моменту ракета пролетит 37 км. Ракета движется под углом к горизонту.

(Ответ: а) длина 30 км, ширина 28 км; в) 12 км)

С Место отделения ступени ракеты-носителя

37 км 35 км

Место падения обломков

А В

Место старта

Экипажи, которые завершили работу на орбите, возвращаются на Землю.

Решите уравнение:

a) 3x²-x=0 b) 2x²-9x-5=0

Разбор плакатов. Каждый командир докладывает о проделанной работе; оценивает работу отдельных членов экипажа; называет тех, кто может самостоятельно отправиться в полет

Рекламная пауза. Чтение сообщений «Это интересно»

1. В истории человечества рекордсменом по продолжительности нахождения в космическом пространстве является Валерий Поляков – долгожитель космоса, пробыл в космосе 437 дней.

2. Космическая станция «Мир» пролетела более 3 млрд. км. С 1968 года по 2001 год на станции провели различные космические исследования 111 человек.

3. С исторического момента полета первого космонавта Ю.А. Гагарина в космос более 500 человек облетели нашу планету, большинство из них граждан СССР, России и США.

4. Место жительства и работы космонавтов – это орбитальные станции. Первая орбитальная станция «Салют - 1» была запущена 19 апреля 1971 года Советским Союзом. В 1986 году были запущены еще 6 станций «Салют». Основная цель космических станций – фотоснимки космических наблюдений.

5. Строится Международная космическая гигантская станция весом 450 тонн с участием России, США, Японии, Канады и 11 европейских стран.

6. Международная космические станции один оборот около нашей планеты Земля совершают за 90 минут.

7. Совместно страны Европы, Японии, России и США планируют к 2020 году полет шести космонавтов на Луну.

8. Талгат Мусабаев в 1998 году в космическом пространстве провел 208 суток, из них30 часов работал в открытом космосе, провел ремонтные работы на космической станции «Мир».

9. 20 июля 1969 года на космическом корабле «Апполон 11» люди впервые были доставлены на Луну. «Апполон 11» во время полета1971 годана поверхность Луны доставил первый автомобиль Луноход.

10. В июле 1975 года был совершен совместный полет космических кораблей «Апполон - Союз».

11. Первый космический турист Денис Гибо, бизнесмен, миллионер, чтобы стать членом международной космической станции заплатил 20 млн долларов США. Командиром космического корабля «Союз –ТМ 32» был Талгат Мусабаев, борт - инженером Батурин Ю.М.. Полет был совершен с 28 апреля по 6 мая 2001 года.

Подведение итогов работы

1. О каком событии говорят коэффициенты уравнения 12x²+4x+1961=0?

Задание на дом.

Написать реферат по теме «Математика и космос»