ВКО г.Семей
Учитель математики:
Айтишева Енлик Рыскалиевна
КГУ. Чекоманская СОШ
Тема урока:
« Преобразование выражений, содержащих логарифмы»
Цели урока:
повторить определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество;
закрепить основные свойства логарифмов;
усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕНТ;
способствовать прочному усвоению материала;
способствовать развитию у учащихся навыков самоконтроля.
Тип урока: комбинированный с использованием интерактивного теста.
Оборудование: проектор, экран, плакаты с заданиями, лист ответов.
План урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Интерактивный тест.
«Турнир с логарифмами»
Решение задач по учебнику.
Подведение итогов. Заполнение листа ответов.
Выставление оценок.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Определение целей урока.
- Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок, урок — игра, который мы проведем в виде турнира с логарифмами.
Начнем урок с интерактивного теста.
3. Интерактивный тест:
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_1.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_12.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_14.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_15.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_16.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_17.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_18.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_19.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_20.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_21.png)
4. Турнир с логарифмами:
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_22.png)
Определение логарифма.
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_23.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_24.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/08/24/98685176/98685176_25.png)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAD4AAAAiCAIAAACIt/3zAAAC7ElEQVR4nGP5//8/w9AELAPtAPLBEHD63r17a2pqjh8/jiY+BJxuaWl58uRJTPEh4HQuLi6s4oPI6aKiom/fvoVzlZWVb9++jUf9IHL669evSVI/iJxOKhgCTt+8eTOQ3L9/v6OjI7L4EHC6r6/vv3//MMWHgNNxgVGnUwwYGRmJVAlvdA0Wp5PRCiTK6YcPH+7o6Lh06VJvb29YWBjpDqMJIMrpHz9+3Lp1686dO2NiYujg9CdPnkyZMuXUqVP29vb19fW4lBHldE9PTyBpaGgoJSVFNQfiBl++fAFG8uPHj01MTCh1OjMzM5AEBjyw8QkX/PTpU15enpeX14MHDwIDA1VVVSl3NARoaGgASWAkz58/H48ydKe/fPkyPz9/9+7dAgICPT09QDdBxF+8ePHmzZvExES4Sj4+vvT09Kampm3bthFfPuCxAhkcPXoUKOXk5AQMGmKdXltbW1paunjxYqCboqOj3717x8HB8fXrV2CQA8WBCoDxKCsrC1EMDHhg5JLkblxWoKmxtrZev369ra3ttGnTiHL606dPKysrFRUVgeyysrK2trbv37+zsrKGhIQAc+qCBQuAbl21ahVQFhgDM2bMiIuLU1dXB2ap7OxsIj2A1QpMpwOBoKCgkpISHqNQnC4tLQ1nX7lyJT4+HqgfyN6+fTuaNhEREUi6nzNnDjEuJmgFMgD6BxhSCgoKwMAi1ulwcOHChczMzJkzZ5LkLGAn0tXVFasUMKP//v2bSCuqqqqIsQ6L00+cOAE0EZi+gZ3CefPmJSQkEGMQEDg7O2Nt4lHRCmSAxekWYAAMJG9v79bWVvLMxQ+oYgXOch2YO4H5KSgoiHwHEgIUWoGvSmJhYTEzMyPeLJLSOnlWoOhF5gA75Lt27fL39+fi4gKm2rlz5/b39xNvFjFpnUIrkAG604GNh6KiooyMDDExsebmZnjtQy1ARStQnK6mpnbx4kVquBAnoKIVg6WrQQYYdfpAgCHsdAAQrWEtbLZsJAAAAABJRU5ErkJggg==)
![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,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)
Логарифмические тождества:
Упростите:
![](data:image/png;base64,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)
Найдите значение выражения:
Свойства логарифмов.
![](data:image/png;base64,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)
Преобразование:
Работа с учебником.
Подведение итогов.
Учащиеся заполняют самостоятельно лист ответов.
Ставят оценки за каждый свой ответ.
Выставление оценок. Домашнее задание. Приложение 1.
Вы сегодня погрузились в логарифмы,
Безошибочно их надо вычислять.
На экзамене, конечно, вы их встретите,
Остаётся вам успехов пожелать!
Лист самоконтроля учащихся: _______________________________
Этапы урока | Самооценка | Оценка учителя |
Интерактивный тест. | | |
Определение логарифма | 1) 2) 3) | |
Логарифмическое тождество | 1) 2) 3) | |
Свойства логарифмов | 1) 2) 3) | |
Преобразование. | 1) 2) 3) | |
Лист самоконтроля учащихся: _______________________________
Этапы урока | Самооценка | Оценка учителя |
Интерактивный тест. | | |
Определение логарифма | 1) 2) 3) | |
Логарифмическое тождество | 1) 2) 3) | |
Свойства логарифмов | 1) 2) 3) | |
Преобразование. | 1) 2) 3) | |
Лист самоконтроля учащихся: _______________________________
Этапы урока | Самооценка | Оценка учителя |
Интерактивный тест. | | |
Определение логарифма | 1) 2) 3) | |
Логарифмическое тождество | 1) 2) 3) | |
Свойства логарифмов | 1) 2) 3) | |
Преобразование. | 1) 2) 3) | |
Лист самоконтроля учащихся: _______________________________
Этапы урока | Самооценка | Оценка учителя |
Интерактивный тест. | | |
Определение логарифма | 1) 2) 3) | |
Логарифмическое тождество | 1) 2) 3) | |
Свойства логарифмов | 1) 2) 3) | |
Преобразование. | 1) 2) 3) | |
I вариант 1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а: а) 9 ½=3; б) 70=1. 2. Проверьте справедливость равенства: а) log8=6; б) log9=-2. 3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами: а) 1,7log1,72; б) 2log25. 4. Вычислить: а) lg8+lg125; б) log27-log27/16 в) log316/log34. | II вариант 1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а: а) 32 1/5=2; б) 3-1=1/3. 2. Проверьте справедливость равенства: а) log27=-6; б) log0,54=-2. 3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами: а) 51+log53; б) 101-lg2 4. Вычислить: а) log124+log1236; б) lg13-lg130; в) (lg8+lg18)/(2lg2+lg3). |
III вариант 1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а: а) 272/3=9; б) 323/5=8. 2. Проверьте справедливость равенства: а) log2128=; б) log0,20,008=3. 3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами: а) 42log43; б) 5-3log51/2. 4. Вычислить: а) log612+log618; б) log714-log76+log721; в) (log73/log713)∙log3169. | IV вариант 1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а: а) 813/4=27; б) 1252/3=25. 2. Проверьте справедливость равенства: а) log√50,2=-2; б) log0,2125=-3. 3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами: а) (1/2)4log1/23; б) 6-2log65. 4. Вычислить: а) log1442-log143; б) log220-log225+log280; в) log748/log74- 0,5log23. |