У р о к № /2
Цели: ввести определение системы уравнений, ее решения; показать графический метод решения системы уравнений; упражнять учащихся в построении графиков функций; способствовать выработке навыка построения графиков функций.
Ход урока
I. Орг. момент. Проверка домашнего задания.
№ 5.4 5.6 № 5.7; № 5.8
II. Устная работа:( работа с презентацией)
III. Проверка усвоения изученного материала.
1. Решить устно № 5.2 (в; г).
2. Найдите координаты центра и радиус окружности (устно):
а) (х – 7)2 + (у + 4)2 = 16; в) (х + 5)2 + у2 = 7;
б) х2 + (у – 9)2 = 100; г) х2 + у2 = 13.
3. Назовите уравнение окружности с центром в точке О (0; 0) и радиусом:
а) 8; б) в)
г) 1.
4. Изобразив схематически графики уравнений на доске, решить № 5.9 (в; г).
5. Проверить домашнее задание № 5.13 (а; б) и № 5.14 (в; г).
IV. Работа по учебнику.
1. Ввести определение 4 системы уравнений
2. Определение решения системы уравнений.
3. Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет.
4. Устно решить № 5.16 (а; б) и № 5.17.
5. Иногда удается решить систему уравнений графическим методом: надо построить графики каждого из уравнений, найти точки пересечения графиков; координаты каждой точки пересечения служат решением системы уравнений.
6. Рассмотреть по учебнику решение примеров 12 и 13 на с. 65–66
(рис. 60 и рис. 61).
V. Решение систем уравнений графическим способом.
1. Решить № 5.18 (в; г) на доске и в тетрадях.
в)
О т в е т: (3; 6); (– 3; 6).
г)
Строим параболу у = х2 – 4 и прямую у = – 2х – 1 и находим координаты их точек пересечения.
О т в е т: (1; – 3); (– 3; 5).
2. Решить № 5.19 (г). Строим гиперболу ху = 6, то у = при х ≠ 0 и прямую 3х – 2у = 0, у =
и находим координаты точек пересечения графиков функций.
О т в е т: (2; 3); (– 2; – 3).
3. Решить № 5.20 (г), построив окружность (х + 2)2 + (у – 2)2 = 1 с центром D (– 2; 2) и радиусом 1 и кривую у = при х ≥ – 1.
Графики не пересекаются, значит, решений нет.
О т в е т: 0.
4. Решить № 5.21 (в; г), вызвав сразу двух учащихся к доске, остальные решают самостоятельно.
в) г)
О т в е т: (0; – 1); (6; – 1). О т в е т: (2; 2).
5. Решить № 5.34 (а) самостоятельно. О т в е т: (0; 0); (1; 1).
№ 5.34 (б) на доске и в тетрадях. О т в е т: (0; 2).
6. Решить задание на доске и в тетрадях.
а) 1) (х – 2)2 + (у – 3)2 = 4.
Строим окружность с центром (2; 3) и радиусом 2.
2) 2у = 6 – 2х; у = – прямая.
О т в е т: (0; 3); (2; 1).
7. Решить № 5.35 (а; б). Решение объясняет учитель.
а)
О т в е т: (– 1; 1); (1; 1).
б)
О т в е т: (– 1; 0); (0; – 1); (1; 0).
VI. Итоги урока.
Прочитать по учебнику на с. 50–51 рубрику «Основные результаты».
Домашнее задание: решить на отдельных листочках домашнюю контрольную № 2 на с. 51–53 номера 1, 2 и 3 и к ним еще по вариантам решить № 5.21 (а; б), № 5.28 (а; б), № 5.35 (в; г).