Урок математики по теме: "Вынесение общего множителя за скобки"

МБОУ « Средняя общеобразовательная школа №1» г. Кашира, Московская область.

Открытый урок по алгебре в 7 классе

по теме:

« Вынесение общего множителя за скобки»

Использование педагогических технологий.

Технологии применения средств ИКТ в предметном обучении.

Учитель: Харыбина Елена Ивановна.

Тип урока: Открытие нового знания.

Цели урока: 1.Сформировать способность к вынесению общего множителя за скобки. 2.Способствовать развитию умения сравнивать, анализировать, развивать память, логическое мышление учащихся. 3.Воспитывать активность, ответственность, самостоятельность, уважение к интеллектуальному труду.

Оборудование: Учебник: Г.В.Дорофеев ,тесты для индивидуальной работы, тетради, эталоны для проверки, экран, ноутбуки, алгоритмы.

Ход урока

Мотивация к учебной деятельности. Цели этапа: - включить учащихся в учебную деятельность; - определить содержательные рамки урока; продолжить работать с одночленами и многочленами. Организация учебного процесса на первом этапе. – Здравствуйте, ребята! С каким настроением вы сегодня пришли на урок? Покажите мне ваши умные лица! Замечательно! Начнём!

-Давайте вспомним, о чём мы говорили, чем занимались, что прошли на прошлых уроках? Ответы детей ( формулы квадрата разности и квадрата суммы двух выражений, решали уравнения и задачи и т.д.) - Чем мы сегодня будем заниматься , как вы думаете? (Продолжать изучение формул, работать с ними, упрощать выражения и т.д.) Наверное мы откроем для себя что-то новое или вспомним давно забытое!

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. Цели этапа: -актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие « общего множителя», вынести за скобки; -актуализировать мыслительные операции ,необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; -зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде символов; -зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность знаний: понятие «вынесение общего множителя за скобки». Организация учебного процесса на втором этапе:

- Что нам необходимо для открытия нового, нового знания? (Вспомнить то, что мы уже знаем, поработать устно) - Давайте посчитаем!

Слайд 1.

Ученики работают устно. Называют ответы. – Какое свойство вы применили?(рациональное, распределительное, могут быть другие варианты)

Слайд 2.

Итак, давайте проверим, вспомним, как работает это свойство! -В каком виде вы представили выражение? (в виде произведения) а) 5·47+5·13=5·(47+13)=5·60=300 б)1¾·7+7·2¼=7·(1¾+2¼)=7·4=28 в)1,27·9-0,27·9=(1,27-0,27)·9=1·9=9

-Откройте свои тетради. Запишите число. Классная работа. В тетрадях выполните следующее задание:

Слайд 3.

-Кто справился заданием? ( справившиеся зачитывают свои ответы объясняют каким свойством пользовались). - А теперь проверим!

Слайд 4

-Ребята, следующее задание надо выполнить за 1 минуту. Очень быстро! 3.Вынесите общий множитель за скобки.

а)12а+12ав; б) 10ху²-6ху:

Выявление места и причины затруднения. Цель этапа: - организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; - согласовать цель и тему урока. Организация учебного процесса на этом этапе. – Поднимите руки, кто справился с заданием под буквой а).(Если есть правильные ответы, то попросить объяснить, как выполнялось задание). – Каким свойством пользовались? (распределительным). 12а+12ав=12а·1+12а·в=12а(1+в) -Почему не все выполнили задание? (не знаем как, не поняли задание и т.д.) Объяснение. – Значит, для того чтобы выполнить это задание, что надо знать и уметь? (Знать, что такое одинаковые множители и уметь выносить их за скобки). Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения. –Какую цель мы поставим перед собой на уроке? Цель урока: Научиться выносить общий множитель за скобки. –Сформулируйте тему нашего урока. Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки. – Запишите тему в тетрадях. Молодцы! -А теперь попробуем выйти из более трудного положения! -Кто выполнил задание под буквой б)? Спросить тех кто сделал объяснить ход выполнения задания. –Но не все так хорошо справились с этой задачей! В чём возникла проблема? - Будем её решать уже известными нам способами. – Давайте составим алгоритм(план) вынесения общего множителя за скобки. Итак с чего начнём?

Слайд 7

1.Внимательно смотри на многочлен.

2.Каждый член многочлена представить в виде произведения множителей.

3.Найди одинаковые (общие) множители.

4.Этот общий множитель вынеси за скобки.

5.Остальные запиши в скобки.

-Сложно? (да). Давайте попробуем?

Реализация построенного проекта (алгоритма). Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

-Ребята! Откройте учебники! № 817 (б,г,з) . Один ученик у доски с проговариванием. С ним выполняют те ребята, у которых было больше всего вопросов.

№818 (в,г,д) выполняет второй ученик, с последующим объяснением. С ним работают те, у кого было 1 или 2 вопроса.

Третий ученик делает № 820 и с ним учащиеся, у которых вопросов не было.

На доске выполняются сразу три номера. В это время ребята работают в тетрадях.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

-А что же дальше? Мы с вами всё выяснили, разобрали!(Нужно закрепить) -Тесты! Открыли ноутбуки. Преступили к работе.

Ребята выполняют тесты в тетрадях, сверяя ответы в группе. Выдают ответ. Группа, которая закончила работу, поднимает руки. Работы проверяются по эталонам. Разбираются ошибки (тесты и эталоны в приложении).

Включение в систему знаний и повторение.

-Давайте попробуем применить наши новые знания при выполнении упражнений на сокращение дробей. № 828(а,в,д). Ученик у доски. № 819а

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

-Что нового мы открыли сегодня? Ответы ребят. –Знали вы такой способ раньше? ( Если да, то в каком виде? В виде распределительного свойства). -Давайте оценим собственную деятельность на уроке. Кто помог нам получить результат урока?( Ребята называют одноклассников, выставляют им оценки). –Где вы продолжите работу над новой темой? ( дома). –Запишите задание на дом.

Слайд 8.

п.8.1, алгоритм №№ 819(б),820(б,г,з,л),828(б,г,з) дополнительно: №832 (для тех, кому интересно).

- На этом наш урок заканчивается. Всем спасибо!

Слайд 9.

Приложение.

Тесты к уроку.

Вариант 1.

1.Какой множитель вынесли за скобки в выражении 4сх-асх , если в скобках осталось 4- а ?

А. х Б. сх В. –х Г. С

2. Дан многочлен авх-асх-аух , вынесите общий множитель за скобки.

А.-а(вх-сх-ух) Б. ав(х-сх-ух) В. ах(в-с-у) Г. В(ах-сх-ау)

3. Представьте выражение 15ху-5хс в виде произведения.

А.-5(ху-хс) Б. х(5с-5у) В. ху(5-5с) Г. 5х(3у-с).

4.Разложите многочлен 3х²+3х³у на множители:

А. 3х²(1+ху) Б.3х²·ху В. ху(3х+3х²) Г. х³(3х+3у)

Вариант 2.

1.Какой множитель вынесли за скобки в выражении 3ав+авс, если в скобках осталось 3+с ?

А. ав Б. в В. –ав Г. Вс

2. Дан многочлен хус-хув+хуа. Вынесите общий множитель за скобки.

А. –х(ус-ув+уа) Б. ху(с-в+а) В.ус(х+а-в) Г. ув(хс-х+а)

3. Представьте выражение 18ав-9ас в виде произведения.

А. -9а(2в-с) Б. ав(18-9с) В.9а(2в-с) Г. ас(18в-9).

Разложите многочлен 5х³-5х²у на множители.

А. -5(х³-х²у) Б. 5х²( х+у) В.ху(5х-5у) Г. 5х²( х-у).

Эталон к тесту .

Вариант 1.

1.4сх-асх=4·сх-а· сх=сх ( 4 – а )

Ответ: Б.

2.авх – асх – аух= ах· в - ах·с - ах·у=ах(в-с-у).

Ответ: В.

3.15ху – 5хс=5х·3у – 5х·с=5х(3у –с).

Ответ: Г.

4.3х²+3х³у=3х²·1 + 3х²·ху=3х² (1+ху).

Ответ:А.

Вариант2.

1.3ав +авс=3·ав +ав·с=ав(3+с).

Ответ:А.

2.хус –хув-хуа=ху·с -ху·в-ху·а=ху(с-в-а).

Ответ: Б.

3. 18ав-9ас=9а·2в – 9а·с=9а(2в-с).

Ответ: В.

4. 5х³ - 5х²у=5х²·х – 5х²·у=5х² (х-у).

Ответ: Г.