Организационная информация | |
Тема урока | Одночлены и многочлены |
Предмет | алгебра |
Класс | 7 класс |
Автор/ы урока (ФИО, должность) | Маркова Ирина Сергеевна учитель математики |
Образовательное учреждение | КГУ «Нагорненская основная школа» |
Методическая информация | |
Тип урока (мероприятия, занятия) | урок обобщения и систематизации знаний |
Цели урока (мероприятия, занятия) (образовательные, развивающие, воспитательные) | Образовательные: обобщение и систематизация изученного материала; создание условий контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, сравнения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления, внимания и памяти. Воспитательные: привитие интереса к математике, активности, организованности, умение общаться, любви к родному краю |
Задачи урока (мероприятия, занятия) | Повышение интереса к предмету, обобщение знаний и умений по теме «Одночлены и многочлены» |
Используемые педагогические технологии, методы и приемы | Игровые, здоровьесберегающие, личностно-ориентированные |
Время реализации урока (мероприятия, занятия) | 45 мин |
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия) | - умение пользоваться опорными знаниями для получения новых знаний; - умение применять полученные знания при умножении одночлена на многочлен, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; - развитие ключевых компетенций само- и взаимоконтроля; - приобретение компетенции самосовершенствования, саморазвития |
Необходимое оборудование и материалы | мультимедиа-проектор, мультимедиа презентация, раздаточный материал к уроку: сигнальные карточки, карточки-задания, карточки для рефлексии |
Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия) | карточки-задания |
Список учебной и дополнительной литературы | Ю.Н. Макарычев, Алгебра, 7 класс Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс |
Ход и содержание урока (мероприятия, занятия), деятельность учителя и учеников. | |
Мотивация учащихся | Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит. Поэтому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Сегодня на уроке мы с вами повторим, обобщим, приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения, а если есть проблемы, то их устранить. Слайд 1-2 Александр Григорьевич Мордкович автор более 100 книг, среди которых учебники для школы по алгебре сказал: Наша задача – помочь вам овладеть алгебраическими методами, ваша задача – не противиться обучению, с готовностью следовать за нами, преодолевая трудности. |
Подробное описание всех этапов урока (мероприятия, занятия). | «Вычислительная пауза» Слайд 3 Задание. Запишите в виде степени с основанием а. выполнив задание, расшифруете название улицы нашего города. Ответы записаны в кружках, которым соответствует определенная буква. а4· а2 а8 : а5 (а3)4 а9 · а2 а9 : а4 (а5)2 а7 · а3 · а (а2)6 · а Ответ: получилось слово «Черняева». В честь кого названа так улица нашего города? Слайд 4 - в честь Героя Советского Союза Виктора Васильевича Черняева (родился в 1912 году в п. Емельянова Красноярского края, жил и работал у нас в Алзамайском леспромхозе) участник Великой Отечественной войны Указом Президиума Верховного Совета СССР 21 июня 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий и проявленное при этом мужество и героизм старшему сержанту В.В. Черняеву было присвоено звание Героя Советского Союза. А в одном из боев 15 июля 1944 года вражеская пуля оборвала жизнь героя. В нашем городе имя героя носит школа № 3, по улице вокзальная находится обелиск В.В. Черняева. Имя Виктора Черняева увековечено в мемориале на берегу Ангары в г. Иркутске. Творческое задание на дом. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы. Систематизация теоретического материала. Слайд 5 1. Слово «алгебра» произошло от слова «ал-джабра», взятого из названия книги хорезмийского математика, астронома и географа Мухаммеда ал- Хорезми «Краткая книга об исчислениях аль-джабры и аль-мукабалы». Слайд 6-7. Выполнив «цепочку» вычислений, вы узнаете, какое из «исчислений» («аль-джабра» или «аль-мукабала») означает «приведение подобных слагаемых» 2. Дидактическая игра «Светофор» Учащиеся работают с помощью сигнальных карточек «красный» - нет «зеленый» - да «желтый» - сомневаюсь Слайд 8-9 Верно ли утверждение, определение, свойство? Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (нет, произведение) Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (нет, коэффициент это числовой множитель) Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. (да) Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. (да) В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (нет) При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. (да) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. (да) Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки, опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположны. (да) |
| Дидактическая игра «Правильный ответ» Слайд 10-11 Учащиеся работают с карточками на которых написаны буквы А, Б, В 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 9ас; 2) -17; 3) 9ху; 4) -17ас. А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и 4. 2. Какие из выражений не являются многочленами? 1) 3а + в; 2) 7а2 + в + 3; 3) 7а2 · в · 3 А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3 3. Запишите многочлен а3 · а5 – 3а · а · а · ⅓ + 7а2 в стандартном виде А. а8 – 9а3 + 7а2. Б. а15 – а3 + 7а2. В. а8 - а3 + 7а2. 4. Упростите, раскрыв скобки: 11 + (7а – 11). А. 22 + 7а. Б. 7а. В. -7а + 22. 5. Упростите: 9а – (3 – 5а). А. 14а – 3. Б. 4а + 3. В. 4а – 3. 6. Выполните умножение: 5(а + 1). А. 5а + 1. Б. 5а. В. 5а + 5. 7. Выполните умножение: 3а2(7 – а). А. 21а2 – 3а2. Б. 21а2 – 3а3. В. -21а3. |
| Разноуровневая самостоятельная работа Слайд 12 Текст написанный синим цветом, соответствует оценке «3»; зеленым цветом – оценке «4»; красным цветом – оценке «5». На столе бланки соответствующего цвета, в которых дети работают. Синий цвет | Зеленый цвет | (7х – 4) – (1 – 2х) – 3х3 · ху2 2у(6х – у) 3а(а + 1) – а2 | (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2) – 4 а2в · (- 1/2ав2) 12а(а5 – а4 + 2а3) 2в3 + в2 – в(2в2 + 1) | Красный цвет | (7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2) – 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху) 3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5) а3(а2 + а – 1) – а4(а -2) | После выполнения ребята обмениваются бланками ответов для проверки (правильные ответы проецируются на экране), затем бланки сдаются учителю. |
| Физминутка Слайд 13 «Чудесная полянка» Представьте себе полянку, на которой растет мягкая трава-мурава, вы лежите на ней как на перине, над вами склоняет головку полевой цветок, слышится пение птиц, стрекотание кузнечиков, ваши глаза закрыты, и вы чувствуете, как нежные лучи солнца гладят ваши лоб, щеки, дотрагиваются до ваших губ и рисуют улыбку… вам хорошо, приятно… А теперь потянитесь и на счет «три» откройте глаза. Вы чудесно отдохнули. |
| «Шифровка» Слайд 14 Упростив выражения и расставив их в порядке убывания значений, вы узнаете фамилию русского математика, основателя Петербургской математической школы Е | 4х – 8х | | Б | - 2х + 5х | | Ч | х5 + 3х2 – х5 | | Ы | - 3х + х | | В | х3 – (х3 + 7х) | | Е | -9х + 15х + х | | Ш | 7х2 – (3х + 7х2) | | 3х2 | 7х | 3х | -2х | -3х | -4х | -7х | Ч | Е | Б | Ы | Ш | Е | В | Слайд 15 Пафнутий Львович Чебышев – русский математик, механик. Родился в 1821 г. В селе Окатове (ныне Калужская область). Многие свои исследования в математике «соединил» с техникой. Им создано более 40 механизмов, среди которых автоматический арифмометр для умножения и деления чисел. П.Л.Чебышев о решении практических задач сказал: «Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты» |
| Деформированные задания Слайд 16 1. Замените «А» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным 1. 5а + А = 5а + 3d – 8 2. в2 - вс + А = в2 – вс + 7в – 5 3. А + (2а2 + 4ав – в2) = 3а2 + 4ав 2. Замените «В» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным 1. В·(а – в) = 4ас – 4вс 2. В·(3а – 1) = 12а3 – 4а2 3. В·(2а – в) = 10а2 – 5ав. |
Рефлексия деятельности на уроке (мероприятии, занятии) | «Для меня сегодняшний урок…» Слайд 17 Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям. Урок | Я на уроке | Итог | 1. интересно | 1. работал | 1. понял материал | 2. скучно | 2. отдыхал | 2. узнал больше, чем знал | 3.безразлично | 3.помогал другим | 3.не понял |
|
| «Буквоград» Слайд 18 На экране табличка А | О | В | С | Т | Л | К | Р | И | Ч | Г | Н | М | О | х4 · х3 | | (х5)3 | | Х11 : х6 | | х8 · х | | (х2)3 · х5 | | х6 · х5 : х10 | | Х9 · х4 · х | | Выполняем задания и закрашиваем соответствующие буквы. Шифр: А – х7; В – х15; Г – х ; И – х30; К – х9; М – х14; Н – х13; О – х12; Р – х11; С – х5; Т – х8;Ч – х3 Спасибо ребята вам за урок вы сегодня «ОТЛИЧНО» потрудились |
Домашнее задание (если это необходимо на уроке) | Слайд 19 Выполнить любое задание на выбор: 1. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы. 2. Реферат о П. Л Чебышеве или о Мухаммед ал Хорезми. 3. Сделать карточки задания на тему раскрытия скобок и умножения одночлена на многочлен. 4. № 736(а,б); № 752(а,г) |
Дополнительная необходимая информация | |
Ссылки на использованные интернет-ресурсы | http://5ballov.qip.ru/referats/preview/79867/?referat-istoriya-matematiki-i-geometrii-arabskogo-mira; www.emomi.com/history/chebyshev.pdf; |
В помощь учителю | |
Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить | На данном уроке были созданы условия для творческой самореализации личности, развития познавательных способностей и коммуникативных умений учащихся, их нравственного потенциала. Методика данного урока позволила проявить учащимся класса познавательную активность и интерес к предмету. Поставленные на уроке задачи способствовали активизации познавательной деятельности учащихся. Использование мультимедиа способствует мотивации учащихся и для более наглядной демонстрации заданий. |
Советы по логическому переходу от данного урока к последующим | При изучении следующей темы «Умножение многочленов» тоже целесообразно использовать презентацию к уроку, ребята будут пользоваться полученными знаниями и умениями. |
Другое | |
| |