Урок математики на тему: "Отношения"

Цели:

Образовательные:

ввести понятие отношения двух чисел;

определить, что показывает отношение двух чисел;

ввести понятие процентного отношения;

показать, где применяется понятие отношения двух чисел, двух величин.

Развивающие:

развивать логическое мышление учащихся;

развивать навыки использования знаний для решения познавательных задач.

Воспитательные:

формировать информационную культуру;

формировать навыки самостоятельного поиска информации, решения поставленной проблемы.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Девиз нашего урока «Математика – это гимнастика ума». 

II. Актуализация опорных знаний.

1. Найдите 20% от чисел: 40, 200, 18, 1000, 3, 120. (Ответы: 8, 40, 3, 6; 0, 6; 200; 24)

2. Найдите значение выражений...

3. Периметр прямоугольника равен 48 см, длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника. (Ответ: 10 см и 14 см)

Дано:

P=____ см

a>b на ____ см

Решение:

Пусть ширина x, тогда длина _____.

P=2∙(a +__) =2∙(__+_____)

2∙(x+4+x) =__

__x+8=__

__x= __ - 4

__x=__

x=____ - ширина, длина x + 4 = __ + __=

Найти: a, b - ?

Ответ: ширина прямоугольника __ см, длина __ см. 

Ребята, подведем итог. Какие правила мы с вами повторили? (Нахождение дроби от числа, умножение и деление обыкновенных дробей, формула периметра прямоугольника. )

III. Сообщение темы урока. 

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием «отношение двух чисел» и узнаем, что оно показывает.

«Отношение - взаимная связь разных величин, предметов, действий. » Ожегов С. И.

IV. Изучение нового материала.

Алгоритм работы в парах:

1. Прочитайте задачу 1 п. 20 с. 117 (один читает другой слушает).

2. Разберите решение этой задачи.

3. Запишите решение в тетрадь. Если есть вопросы, обсудите их с партнером по парте или проконсультируйтесь у учителя.

4. Прочитайте 1 предложение, выделенное жирным шрифтом. Что это такое? (Определение)

5. Запишите в тетрадь определение.

6. Расскажите друг другу определения, проверяя по учебнику.

Фронтальная работа.

Проверка выполненных ответов (проговаривание ответов).

Если остается один ученик без пары, то он работает на обратной стороне доски.

Отношение – содержание, пропорция, вывод сравнения двух чисел, вычитанием (отношение арифметическое), делением (отношение геометрическое). (Толковый словарь Даля)

Весь материал - в документе.

Урок. Отношения.

Предмет: математика

Класс: 6

Цели:

• Образовательные:

  • ввести понятие отношения двух чисел;

  • определить, что показывает отношение двух чисел;

  • ввести понятие процентного отношения;

  • показать, где применяется понятие отношения двух чисел, двух величин.

• Развивающие:

  • развивать логическое мышление учащихся;

  • развивать навыки использования знаний для решения познавательных задач.

• Воспитательные:

  • формировать информационную культуру;

  • формировать навыки самостоятельного поиска информации, решения поставленной проблемы.

Тип: изучения и первичного закрепления

Вид: урок-беседа

Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемного изложения.

Формы: фронтальная, индивидуальная, парная

Материалы и оборудование: учебник математики за 6 класс, рабочая тетрадь, презентация, компьютер, интерактивная доска, проектор.

Ход урока

1. Организационный момент.

Девиз нашего урока «Математика – это гимнастика ума».

1. Актуализация опорных знаний.

1. Найдите 20% от чисел: 40, 200, 18, 1000, 3, 120.(Ответы: 8, 40, 3,6; 0,6; 200; 24)

1. Найдите значение выражений:

1. Периметр прямоугольника равен 48 см, длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.(Ответ: 10 см и 14 см)

Решение.

Ребята, подведем итог. Какие правила мы с вами повторили? (Нахождение дроби от числа, умножение и деление обыкновенных дробей, формула периметра прямоугольника.)

1. Сообщение темы урока.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием «отношение двух чисел» и узнаем, что оно показывает.

«Отношение - взаимная связь разных величин, предметов, действий.» Ожегов С.И.

1. Изучение нового материала.

Алгоритм работы в парах:

1. Прочитайте задачу 1 п. 20 с. 117 (один читает другой слушает).

2. Разберите решение этой задачи.

3. Запишите решение в тетрадь. Если есть вопросы, обсудите их с партнером по парте или проконсультируйтесь у учителя.

4. Прочитайте 1 предложение, выделенное жирным шрифтом. Что это такое? (Определение)

5. Запишите в тетрадь определение.

6. Расскажите друг другу определения, проверяя по учебнику.

Фронтальная работа.

Проверка выполненных ответов (проговаривание ответов).

Если остается один ученик без пары, то он работает на обратной стороне доски.

Отношение – содержание, пропорция, вывод сравнения двух чисел, вычитанием (отношение арифметическое), делением (отношение геометрическое). (Толковый словарь Даля)

Вернемся к рассмотренной вами задаче. Прочитайте ответ. Сколько вариантов ответа?(Два: один в виде обыкновенной дроби, другой – в виде десятичной, которая переведена в проценты.)

Отношение может быть выражено в процентах, тогда его называют процентным отношением. Что оно показывает? (Сколько процентов одно число составляет от другого.)

Как найти процентное отношение?(Надо найти отношение и потом выразить его в процентах.)

1. Закрепление изученного материала.

Задача 2. Укажи, отношение каких величин составлено:

16кг:8кг - отношение масс

4м:20м – отношение длин

180мин.:30мин. – отношение времени

64м²:0,4м² – отношение площадей

1,6м³:3,2м³ – отношение объемов

Задача 3. Найди ошибку.

Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн. «Составим отношение 50: 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона».

Решение:

5 т = 5000 кг = 5000000 г

5000000 : 50 = 100000

Ответ: мышка в 100000 раз легче слона.

Задача 4. В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе?

Решение:

10:250 = 0,04 = 4%

Ответ: процентное содержание соли 4%.

Луна́ — единственный естественный спутник Земли. Второй по яркости объект на земном небосводе после Солнца и пятый по величине естественный спутник планет Солнечной системы. Также является первым и единственным небесным телом, помимо Земли, на котором побывал человек.

Задача 5. Расстояние на карте от Земли до Луны 38,4 см. Найти расстояние между ними, если масштаб карты 1:1 000 000 000.

Решение:

Обозначим длину (в см) до Луны буквой ___.

38,4 : x = 1 : 1 000 000 000

х = (38,4 · 1 000 000 000) : 1 = 38400000000 см = 384 000 км

Ответ: расстояние до Луны 384000 км.

А почему эта задача решается таким способом мы с вами узнаем на следующем уроке!

Тест.

VI. Итог урока.

Что называют отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Что такое процентное отношение двух чисел?

Оцените свою работу и работу своего товарища, отметку обоснуйте.

1. Домашнее задание.

С. 117 п.20, с. 122 №751, №754