Урок математики "Функции и графики в заданиях ГИА"

Цели:

1) Образовательные: повторить и обобщить тему «Функции и графики» и закрепить её в процессе решения задач. Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.

2) Воспитательная: воспитание чувства взаимопомощи, ответственности самоконтроля, культуры общения.

3) Развивающая: развитие внимательности, аккуратности, точности, математической культуры.

Оборудование:

Мультимедийный проектор, документ камера, стенд со сборниками ГИА разных авторов и издательств.

Класс разбит на группы по 5 человек. Каждая группа сидит за отдельным столом.

Учитель:

Сегодня вы все являетесь посетителями математического кафе «Граф». Надеюсь, что мы с пользой проведем время в этом кафе. Перед нами одна цель - достойно, т. е с хорошими результатами сдать ГИА по математике. И сегодня мы постараемся сделать еще один шаг в этом направлении.

Мы повторим тему «Функции и графики в заданиях ГИА». Я являюсь администратором этого кафе, Евгения - техническим администратором.

Давайте познакомимся с меню нашего кафе:

 Меню.

 I. Холодные закуски.

1. Салат «Знание»

2. Салат «Соответствие»

 Математическая пауза

1. Правила преобразования графиков.

2. Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать

 II. Основное блюдо.

«Сборная солянка» Состав: гипербола, парабола, прямая, объединение 2х лучей.

 Музыкальная пауза

 III. Второе блюдо

Запеканка «Точность и аккуратность»

 IV. Десерт

Суфле «Повтори и запомни»

Шеф - повар: Аюпова Р. М.

Технический администратор: Хакимов И.

Меню составлено по кулинарным книгам. Эти книги находятся на этом стенде. Самые интересные рецепты отмечены закладкой. По этим рецептам и составлено меню математического кафе «Граф». Итак, нашими блюдами являются математические задания. Есть блюда которые вы можете выбрать, и блюда, которые вам подадут сразу.

 I Блюда

1) Салат «Соответствие»

2) Салат «Знание»

 1) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают(Слайд 1)

Слайд 2

 2) Салат «Знание»

Указать номер рисунка, соответствующий графику заданной функции.

Стр. 129 ФИПИ, ГИА 2012 под редакцией И. В. Ященко

Стр. 139 ФИПИ, ГИА 2012 под редакцией И. В. Ященко

Стр. 124 ФИПИ, ГИА 2012 под редакцией И. В. Ященко

Стр. 134 ФИПИ, ГИА 2012 под редакцией И. В. Ященко

Разбор заданий. Устно.

Учитель: Итак, для того чтобы верно выполнить эти задания нам необходимо знать: название функций, что представляет собой график функций. И что такое график функции, правила преобразования графиков.

 Математическая пауза.

Учитель:

1. Что такое функция?

2. Какие функции вы знаете?

3. Презентация «преобразования графиков. »

 а) у=f(x)+m

 б) у=f(x+l)

 в) у=f(x+l)+m Слайд №2

Учитель:

Если вы действительно вспомнили эти преобразования то должны, верно и быстро выполнить следующие задания:

1) По данному графику у =f(x) постройте график функции. у =|x|

а)у= f(x)+2

б) у= f(x) - 2

в) у= f(x+2)

г) у= f(x - 2)

Весь материал – смотрите документ.

Тема: «Функции и графики в заданиях ГИА.»
Математическое кафе «Граф»

Цели:
1)Образовательные: повторить и обобщить тему «Функции и графики» и закрепить её в процессе решения задач. Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.
2)Воспитательная: воспитание чувства взаимопомощи, ответственности самоконтроля, культуры общения.
3)Развивающая: развитие внимательности, аккуратности, точности, математической культуры.

Оборудование:
Мультимедийный проектор, документ камера, стенд со сборниками ГИА разных авторов и издательств.


Класс разбит на группы по 5 человек. Каждая группа сидит за отдельным столом.











Учитель:
Сегодня вы все являетесь посетителями математического кафе «Граф».Надеюсь, что мы с пользой проведем время в этом кафе. Перед нами одна цель-достойно, т.е с хорошими результатами сдать ГИА по математике. И сегодня мы постараемся сделать еще один шаг в этом направлении.
Мы повторим тему «Функции и графики в заданиях ГИА». Я являюсь администратором этого кафе, Евгения- техническим администратором.
Давайте познакомимся с меню нашего кафе:
Меню.
I.Холодные закуски.
1.Салат «Знание»
2.Салат «Соответствие»
Математическая пауза
1.Правила преобразования графиков.
2.Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать
II.Основное блюдо.
«Сборная солянка» Состав: гипербола,парабола,прямая,объединение 2х лучей.
Музыкальная пауза
III.Второе блюдо
Запеканка «Точность и аккуратность»
IV.Десерт
Суфле «Повтори и запомни»

Шеф-повар: Аюпова Р.М.
Технический администратор: Хакимов И.
Меню составлено по кулинарным книгам .Эти книги находятся на этом стенде. Самые интересные рецепты отмечены закладкой. По этим рецептам и составлено меню математического кафе «Граф». Итак, нашими блюдами являются математические задания. Есть блюда которые вы можете выбрать, и блюда, которые вам подадут сразу.
I Блюда
1)Салат «Соответствие»
2)Салат «Знание»
1)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают(Слайд 1)
Слайд 2
2)Салат «Знание»
Указать номер рисунка, соответствующий графику заданной функции.
Стр. 129 ФИПИ,ГИА 2012 под редакцией И.В.Ященко
Стр.139 ФИПИ,ГИА 2012 под редакцией И.В.Ященко
Стр.124 ФИПИ,ГИА 2012 под редакцией И.В.Ященко
Стр.134 ФИПИ,ГИА 2012 под редакцией И.В.Ященко
Разбор заданий. Устно.
Учитель: Итак, для того чтобы верно выполнить эти задания нам необходимо знать: название функций, что представляет собой график функций. И что такое график функции, правила преобразования графиков.
Математическая пауза.
Учитель:
1.Что такое функция?
2.Какие функции вы знаете?
3. Презентация «преобразования графиков.»
а)у=f(x)+m
б)у=f(x+l)
в)у=f(x+l)+m Слайд №2
Учитель:
<sup>Если вы действительно вспомнили эти преобразования то должны, верно и быстро выполнить следующие задания:
1)По данному графику у =f(x) постройте график функции. у =|x|
а)у= f(x)+2
б) у= f(x)-2
в) у= f(x+2)
г) у= f(x-2)


2)Как построить график функций:
y=+1

К доске вызывается один ученик и решают на доске задания.</sup>





Учитель:
^{Итак, вы действительно готовы к принятию основного нашего серьезного блюда. Это задание №22 из второй части ГИА,они даны в наших сборниках под номером №22.
Каждая группа получает индивидуальное задание.)
Стол№1
№22 тест №25 «Математика.Итоговая аттестация 2012» под редакцией Д.А. Мальцева
найдите все значения К при которых прямая у=Кх пересекает график функции у=||х-4|-2| в четырех различных точках.Ответ:0˂К˂0,8
Стол №2
2)№22 тест №25 «Математика.ГИА-9» Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.
Постройте график функции у=- и определите, при каких значениях m прямая у=m не имеет с этим графиком общих точек. Ответ 1;1.5
Стол №3
3)№22 стр.30. «Математика 2012. ГИА-9» Под редакцией Бунимович.
Найдите все значения К при которых прямая у=Кх пересекает в трёх различных точках график функции:
у= К=}

<sup>Стол №4
4)№22 стр.61 «Математика.ГИА-9.2012 год»Под редакцией И.В. Ященко.
Постройте график функции.
у=

и определите, при каких значениях С прямая у=с имеет с графиком ровно две общие точки.Ответ:-7;9
Дополнительное задание.
Постройте график функции у=ǀх²-8х+7ǀ и найдите, при каких значениях m прямая у=m пересекает график ровно в трех точках.Ответ:9
Задания разбираются через документ-камеру.












Музыкальная пауза. Звучит музыка.</sup>
Учитель:
После такого напряженного труда, стоит сделать небольшой перерыв .Закроем глаза. И перенесемся мысленно туда, где каждый из вас чувствует себя комфортно, защищено, спокойно - на берег реки, моря….

Теперь каждый из вас должен самостоятельно показать свои знания по данной теме. Все задания взяты из первой части ГИА.
-Стр. 59,64№69,№54,№40 ФИПИ.
Каждый участник стола получает индивидуальное задание и оценочный лист, для того чтобы быстро проверить и оценить решения.

^{Эти задания требуют от вас точных вычислений ,аккуратности и внимательности.
Проверка результатов через документ-камеру.}
IV.Десерт
Суфле «Повтори и запомни»
Подготовка к ГИА 2012.Под редакцией Ф.Ф.Лысенко №339,№338,№339,№360.стр.218-219
Учитель:
Мы приготовили вам сертификаты на сумму «5», «4», «3».Такая оценка в журнале будет стоять у тех, кто получит эти сертификаты.
Ученики получают сертификаты


Спасибо всем. Надеюсь, что мы с вами с пользой, продуктивно провели время в нашем математическом кафе «Граф».


На прощание мне хочется прочитать вам слова Б.Паскаля «Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим»

















<sup>Используемая литература:
1)ФИПИ.ГИА2012.Государственная итоговая аттестация. Математика. 2012.Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В.Ященко.Москва. Национальное образование 2011 год
2)Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-2012.Под редакцией Ф.Ф.Лысенко,С.Ю.Кулабухова. Легион-М. Ростов-на-Дону.2011 год
3)Математика 9 класс. Итоговая аттестация 2012.Предпрофильная подготовка. Под редакцией Д.А.Мальцева. НИИ школьных технологий.Москва.2012 год
4)Математика.ГИА-2012.Типовые тестовые задания. Под редакцией И.В.Ященко. Издательство «Экзамен».Москва 2012 год.
5)Математика. ГИА 9 класс. Сборник заданий 2012.Под редакцией Л.Д.Лаппо,М.А.Попов. Издательство «Экзамен».Москва,2012 год
6)Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре. Под редакцией С.А.Шестакова.АСТ.Астрель Москва 2009 год.






Слайд №1. Салаты. «Знание»



Салаты «Соответствие»
















Математическая пауза. Презентация.</sup>