Урок математики "Действия с иррациональными выражениями"

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент

Здравствуйте ребята! Садитесь.

Послушайте стихотворение –загадку:

«Он есть у дерева, цветка, он есть у уравнений,
И знак особый – радикал, с ним связан,

вне сомнений
Заданий многих он итог, и с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог ответить: это»… (корень)

Мы изучили все свойства арифметического квадратного корня, и сегодня на уроке наша задача научиться применять эти свойства для решения нестандартных задач.

Запишем тему урока в тетрадях(тема на слайде1) «Действия с иррациональными выражениями».

Приветствуют учителя

Учащиеся записывают тему

2.Актуализация имеющихся знаний: а)устная фронтальная работа

Предлагаю вспомнить известные свойства корня, выполнив примеры на доске(слайд2) . Действия выполняете устно и называете ответ, выходите к доске, записываете ответ и устанавливаете соответствие между примером и свойством, которое использовали, соединяя их стрелкой.

Учащиеся записывают ответы ,выбирают соответствующее свойство, формулируют его.

б)самостоятельная письменная работа (повторение формул квадрат суммы и разности)

Кроме свойств корня вам потребуется хорошее знание формул квадрат суммы и разности.

Следующее задание выполняете самостоятельно, в тетради.(примеры на слайде3 на доске)

Примеры а)-г).

Учитель контролирует ход работы, отмечая первых учащихся, верно выполнивших задание.

Проверяем выполненные примеры. (учитель ярким цветом исправляет возможные ошибки на доске).

Как вы сформулируете задание

в примерах д)-ж)?

Выделите в данных выражениях полный квадрат.

Учащиеся формулируют правило, записывая на доске и в тетрадях.

Самостоятельное решение .

На скрытой доске учащийся выполняет это задание , для дальнейшей проверки.

Ученик у доски открывает своё решение, ребята

сравнивают, отмечают ошибки

Заменить многочлен квадратом суммы или разности (разложить на множители)

Записывают решения в тетради, называют ответ

3.Система упражнений на формирование нового умения

Продолжаем работу.

Вы умеете извлекать корни из квадратов некоторых выражений, используя тождество

Извлеките корень (условие на доске слайд 4)

₁₎

2)

Итак, чтобы извлечь корень из некоторого выражения, представим его в виде полного квадрата суммы или разности.

(слайд5) Найдите значение выражения:

а)

Выделите в выражении удвоенное произведение, догадайтесь, что представляет собой, оставшееся слагаемое?

б)

Ситуация иная! Сравните, чем отличается следующий пример от предыдущих.

в)

Догадайтесь, как выделить удвоенное произведение!

Самый сложный пример на уроке:

г)

Устные ответы:

=

==

Это сумма квадратов первого и второго числа.

Оформляем образец решения на доске и в тетради.

=

Учащийся оформляет решение на доске.

=.

Не видно удвоенного произведения.

Учащиеся предлагают решение . оформляют в тетради и на доске.

4.Самостоятельная работа на закрепление нового материала

Самостоятельная работа.

Найти значение выражения:

1 вариант: 2 вариант

Учитель оценивает работы некоторых учащихся.

Два ученика выполняют задания на скрытых досках, для дальнейшей проверки

Проверяют свои решения (возможна взаимопроверка).

5.Домашнее задание, подведение итогов урока

Записываем домашнее задание:

1.Найти значение выражения:

2.каждому составить по три примера, аналогичным заданиям самостоятельной работы, выполненной на уроке (записать их решение)

Подведем итог урока. Чему вы научились сегодня?

Выставление оценок за урок.

Спасибо за работу.

Научились извлекать корень из иррационального выражения, выделив под корнем полный квадрат суммы или разности.