Урок геометрии в 9 классе по теме: "Правильные многоугольники" учитель математики Базакина А.В.

учитель математики Базакина А.В.

Раздел программы: “Длина окружности и площадь круга”.

Тип урока: урок с элементами деловой игры.

Вид: урок изучения нового материала.

Цели урока:

1. Повторение формулы суммы углов выпуклого многоугольника при выполнении практического задания.

2. Введение понятия правильного многоугольника.

3. Выведение формулы для вычисления угла правильного n-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.

4. Развитие у учащихся познавательного интереса, креативного мышления, стремления к самостоятельному поиску знаний.

Оборудование:

1. Презентация.

2. Модели фигур.

Ход урока.

1. Вводная часть урока: Здравствуйте, ребята!

Сегодня наш урок по теме «Многоугольники» проведем в форме деловой игры.

- Где в жизни вы встречались с многоугольниками? Ответы учащихся. Слайд 1.

Тема нашего урока «Правильные многоугольники».

- Ребята, что вы ожидаете от сегодняшнего урока? (Ребята сами формулируют цели урока). Слайд 2.

На нашем уроке мы будем контролировать вашу работу поэтапно, выставляя за каждую выполненную часть работы оценку в индивидуальный лист контроля. Он находится у вас на столах. Приложение 1.

Оценки на уроке вы получите за:

1. Практическое задание (в группах).

2. ТЕСТ (индивидуально), проверка в парах.

3. Вывод формулы. (Работа в группах).

4. Решение задач и внесение данных в таблицу. (Работа в группах).

5. Творческое задание.

2. Практическое задание (в группах):

Постройте узор из квадратов и равносторонних треугольников, имеющих равные стороны таким образом, чтобы получился шестиугольник и двенадцатиугольник. Слайд 4-5.

1)Что вы можете сказать о сторонах и углах данных фигур?

2)Найдите, чему равен каждый угол шестиугольника и двенадцатиугольника.

3)Проверка ответов.

4. Вывод. Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и все стороны равны. Слайд 6.

3.Тест (Да или нет?) (индивидуально), проверка в парах. Слайд 7-9.

1. Любой правильный многоугольник является выпуклым.

2. Любой выпуклый многоугольник является правильным.

3. Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны.

4. Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его углы равны.

5. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.

6. Любой четырехугольник с равными углами является правильным.

7. Любой правильный четырехугольник является квадратом

4. Вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника. Слайд 10-11.

Чему равен каждый из углов правильного многоугольника?

Вывод:

5. Задание №4: (Работа в группах). Слайд 12-15.
Перечертить таблицу в тетрадь и заполнить пустые клетки (a_n-угол правильного n-угольника, n- число сторон, S _n- сумма углов правильного

n-угольника). Решение задач записать в тетрадь.

1. Проверка.

Решение задач.

1) Дано: α_n = 108°

Найти: n = ? и Sn = ?

Решение:

1. n · αn = 180°(n -2) 2. S_n = n · α_n

108° n = 180°(n -2) S_n = 108° · 5 = 540°, n = 5

Ответ: n = 5 и S5= 540°

2) Дано: n = 20

Найти: α_n = ? и S_n = ?

Решение:

Sn = 180°(n -2) 2. α_n = S_n : n

Sn = 180°(20 - 2) α_n = 3240° : 20 = 162°

Sn = 3240°

1. Устная работа: Ответы на вопросы. Слайд 7-9.

1. Многоугольник называется правильным, если….

2. Сумма углов многоугольника равна….

3. Прямоугольник……..правильным многоугольником.

4. Угол правильного многоугольника равен………..

5. Квадрат …………………правильным многоугольником.

6. Ромб ………………правильным многоугольником.

8.Творческое задание. Слайд 16-17.

Паркетом из правильных многоугольников называют такое покрытие плоскости, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек.

Возможно, кто-то из вас в будущем займется этим творческим и интересным занятием: изготовлением паркета. Представьте, что к вам в фирму пришел заказчик. Сколько вариантов покрытия паркетом из правильных многоугольников вы предложите?

Замечание: Покрывать плоскость паркетом необходимо без просветов

Вывод: Плоскость без просветов можно покрыть правильными треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками (если многоугольники одного вида).

Слайд 16-18.

9. Домашнее задание.

1. Составить орнамент, элемент паркета из правильных многоугольников (различные виды многоугольников) с помощью компьютера.

2. Составить три задачи на вычисление угла правильного n-угольника.

Слайд 19.

10. Применение многоугольников в практической жизни.

Выступление ученика 8 «А» класса В.Головырина. Слайд 20 -24.

1) Многоугольники в природе.

Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.

2) Многоугольники в архитектуре.

3) Чудо природы – кристаллы

11. Итоги. Рефлексия.

Приложение1.

Лист контроля Ф. И.___________________________________________

Домашнее задание:

1. Составить орнамент, элемент паркета из правильных многоугольников (различные виды многоугольников) с помощью компьютера.

2. Составить три задачи и таблицу на вычисление угла правильного n-угольника. Рефлексия:

- Если в заключение нашей работы вы считаете, что поняли материал по геометрии, научились самостоятельно определять правильный многоугольник и вычислять угол правильного n-угольника, то нарисуйте веселый шестиугольник.

-Если у вас остались какие-то проблемы, что-то не усвоили,

то нарисуйте грустный квадрат.

- Если вы полностью не уверены в знании материала или не умеете вычислять угол правильного n-угольника, то нарисуйте печальный треугольник.

3