Урок геометрии в 8классе

Урок геометрии в 8м классе

Тема «Свойства биссектрис внутренних углов параллелограмма»

Цель :

• Вывести силами учащихся три свойства биссектрис внутренних углов параллелограмма

• Продолжить работу по развитию речи учащихся

Оборудование: таблицы – признаки параллелограмма, свойства параллелограмма

Ход урока

1.повторение свойств параллелограмма с решениями задач по вариантам

1. Один из углов параллелограмма на 50 больше другого. Найдите все углы.

2. Один из углов параллелограммав 3 раза меньше другого. Найдите все углы.

3. Вычислите углы параллелограмма, если его углы прилежащие к одной стороне относятся как 2:3

2.Исследовательско – творческая работа под руководством учителя.

Вопрос – задание : Проведите биссектрисы противолежащих углов параллелограмма и определите взаимное расположение.

Ученик ( Ответ): Биссектрисы противолежащих углов параллелограмма параллельны

Проводится доказательство этого утверждения

Вопрос – задание: Когда биссектрисы двух противолежащихуглов могут лежать на одной прямой?

Ответ: Если стороны параллелограмма равны.

Вопрос- задание: Определите вид треугольника АВМ и обоснуйте.

Ответ: треугольника АВМ равнобедренный, т.к. по признаку равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Вопрос- задание: Проведите биссектрисы соседних углов параллелограмма и определите взаимное расположение биссектрис.

Ответ: Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

Вывод: учащимися выведено три свойства внутренних углов параллелограмма.

• Биссектрисы противолежащих углов параллелограмма либо параллельны, либо лежат на одной прямой

• Биссектрисавнутреннего угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

• Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

3.Закрепление пройденного материала.

Задача:Биссектриса угла А параллелограмма АВСД делит сторону ВС на части 2см и 6см. Найдите

Периметр параллелограмма. Сколько решений может иметь задача?

4.Самостоятельная работа по вариантам на готовых чертежах.

5. Д.З.

6. Рефлексия