Урок геометрии "Сумма углов треугольника"

Цели урока:

Образовательные:

доказать теорему о сумме углов треугольника, ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, применять теорему к решению задач.

Развивающие:

развивать познавательные процессы, мышление, память, наблюдательность, сообразительность, математическую речь.

Воспитательные:

уметь работать в коллективе, паре, слушать мнение собеседника, аргументировать своё мнение, проявлять активность.

Ход урока.

1. Организационный момент, актуализация знаний.

Ребята, мы с вами закончили третью главу «Параллельные прямые». Нам осталось изучить только одну главу. Посмотрите в учебнике её название. Как вы понимаете смысл этих слов? Мы с вами владеем уже достаточно большой информацией о треугольнике.

Давайте повторим некоторые важные сведения, которые мы будем применять для дальнейшего изучения фактов, связанных с треугольником.

Далее учитель проводит фронтальную беседу с учениками по вопросам:

1) Какая фигура называется треугольником? Назовите элементы треугольника.

2) Какие треугольники называются равными?

3) Что называется периметром треугольника?

4) Какой треугольник называется равнобедренным? Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?

5) Какой треугольник называется равносторонним?

6) Предлагает нарисовать на доске треугольники с острым, прямым, тупым углом.

Можно ли нарисовать треугольник с двумя тупыми углами?

2. Постановка проблемной задачи с целью мотивации изучения нового материала.

Учитель предлагает ученикам рассмотреть следующую задачу: На рисунке прямые ВМ и АС параллельны. Найти углы треугольника АВС.

Дать учащимся 2 – 3 минуты на обдумывание, обсудить план решения и пригласить ученика по желанию записать решение задачи на доске. Можно предложить учащимся решить эту же задачу, заменив на другую градусную меру угла В. Затем обратиться к учащимся с вопросом:

случайно ли в обоих случаях сумма углов треугольника  АВС оказалась равной 180? Или этим свойством обладает  любой треугольник?

Объявляется тема урока: сумма углов треугольника. Ученики записывают тему урока в тетрадях.

3. Формирование новых знаний.  

На этом этапе урока учитель при активной поддержке учеников формулирует, составляет план доказательства и доказывает теорему о сумме углов треугольника.  Ученики записывают теорему в своих рабочих тетрадях.

Учитель возвращает учеников к вопросу о существовании треугольника с двумя тупыми углами. Ответ обосновать. Затем можно обратиться к учащимся с предложением дать определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Проанализировать и уточнить ответы. 

4. Закрепление новых знаний через решение задач.

С помощью проектора на экране ученикам предлагаются 8 несложных разнообразных  задач на сумму углов треугольника по готовым чертежам. Ученики записывают решения в произвольной форме, некоторые задачи можно решить устно. Все решения и ответы озвучиваются.

5. Контроль знаний.

Ученики выполняют самостоятельную работу на 10 мин. После того, как они сдадут тетради, учитель сообщает правильные ответы к задачам самостоятельной работы.

6. Рефлексия.

Учитель обращается к учащимся с вопросом о том, что нового они узнали на уроке? Ещё раз формулируется теорема о сумме углов треугольника, определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Подчеркнуть большую важность изученной теоремы  в развитии геометрии и её широком применении в различных задач на уроках математики.

7. Итоги урока.

Учитель подводит итоги, отмечает работу наиболее активных учеников, задаёт домашнее задание на следующий урок. 

Весь материал - в документе.

Урок по теме «Сумма углов треугольника»

Цели урока:

Образовательные: доказать теорему о сумме углов треугольника, ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, применять теорему к решению задач.

Развивающие: развивать познавательные процессы, мышление, память, наблюдательность, сообразительность, математическую речь.

Воспитательные: уметь работать в коллективе, паре, слушать мнение собеседника, аргументировать своё мнение, проявлять активность.

Ход урока:

1.Организационный момент, актуализация знаний.

Ребята, мы с вами закончили третью главу «Параллельные прямые». Нам осталось изучить только одну главу. Посмотрите в учебнике её название. Как вы понимаете смысл этих слов? Мы с вами владеем уже достаточно большой информацией о треугольнике. Давайте повторим некоторые важные сведения, которые мы будем применять для дальнейшего изучения фактов, связанных с треугольником.

Далее учитель проводит фронтальную беседу с учениками по вопросам:

1. Какая фигура называется треугольником? Назовите элементы треугольника.

2. Какие треугольники называются равными?

3. Что называется периметром треугольника?

4. Какой треугольник называется равнобедренным? Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?

5. Какой треугольник называется равносторонним?

6. Предлагает нарисовать на доске треугольники с острым, прямым, тупым углом.

Можно ли нарисовать треугольник с двумя тупыми углами?

2. Постановка проблемной задачи с целью мотивации изучения нового материала.

Учитель предлагает ученикам рассмотреть следующую задачу: На рисунке прямые ВМ и АС

N параллельны. Найти углы треугольника АВС.

Дать учащимся 2 – 3 минуты на обдумывание, обсудить

В M план решения и пригласить ученика по желанию записать

решение задачи на доске. Можно предложить учащимся

40⁰

решить эту же задачу, заменив на другую градусную меру

угла В. Затем обратиться к учащимся с вопросом:

А С случайно ли в обоих случаях сумма углов треугольника

АВС оказалась равной 180? Или этим свойством обладает

любой треугольник?

Объявляется тема урока: сумма углов треугольника. Ученики записывают тему урока в тетрадях.

3. Формирование новых знаний.

На этом этапе урока учитель при активной поддержке учеников формулирует, составляет план доказательства и доказывает теорему о сумме углов треугольника. Ученики записывают теорему в своих рабочих тетрадях. Учитель возвращает учеников к вопросу о существовании треугольника с двумя тупыми углами. Ответ обосновать. Затем можно обратиться к учащимся с предложением дать определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Проанализировать и уточнить ответы.

4. Закрепление новых знаний через решение задач.

С помощью проектора на экране ученикам предлагаются 8 несложных разнообразных задач на сумму углов треугольника по готовым чертежам. Ученики записывают решения в произвольной форме, некоторые задачи можно решить устно. Все решения и ответы озвучиваются.

5. Контроль знаний.

Ученики выполняют самостоятельную работу на 10 мин. После того, как они сдадут тетради, учитель сообщает правильные ответы к задачам самостоятельной работы.

6. Рефлексия.

Учитель обращается к учащимся с вопросом о том, что нового они узнали на уроке? Ещё раз формулируется теорема о сумме углов треугольника, определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Подчеркнуть большую важность изученной теоремы в развитии геометрии и её широком применении в различных задач на уроках математики.

7. Итоги урока.

Учитель подводит итоги, отмечает работу наиболее активных учеников, задаёт домашнее задание на следующий урок.