Сумма углов треугольника

Цель урока:

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять теорему «Сумма углов треугольника и внешний угол треугольника» при решении задач

Задачи:

1) Образовательная: способствовать осмыслению изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления.

2) Развивающая: продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся, навыков самоконтроля и взаимоконтроля; интеллектуальных навыков (анализировать и оценивать свои знания и знания товарища).

3) Воспитательная: продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к предмету, уважительного отношения к мнению окружающих.

 Тип урока: урок обобщения и закрепления полученных знаний.

 Форма работы: групповая

 Оборудование:

персональный компьютер;

чертежные инструменты

мультимедийный проектор;

экран;

авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft PowerPoint;

карточки с заданиями.

Ход урока:

1 Этап. Организационный момент.

  - Здравствуйте, ребята!

Вы уже знакомы с одной из главных теорем геометрии – «Сумма углов треугольника» (слайд 1)

 Решение задач – это практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь.

Начать свой урок мне хотелось бы словами выдающегося математика Д. Пойа:

 «Если вы хотите научиться плавать то смело входите в воду, а если хотите научится решать задачи, то решайте их»(слайд 2)

2 Этап. Рефлексия прошлого урока

Прием «Дерево возможных вариантов»

Цель: выявить ожидания опасения обучающихся на уроке.

Учитель в конце предыдущего урока предложил уч - ся на зеленных стикерах написать, чего они ждут на уроке, на красных – чего опасаются. В конце урока уч - ся заклеили дерево цветными листочками: зеленые – сбывшиеся ожидания, красные – несбывшиеся ожидания и подтвердившиеся опасения. Получилось дерево зеленое – цели достигнуты, корни крепкие, крона густая, ждем плодов. Но есть красные листочки - есть над чем работать сегодня на уроке.

3 Этап. Актуализация знаний, имеющихся у учащихся, по теме.

 Но урок сегодня у нас будет необычный – мы совершим увлекательное путешествие по Атлантическому океану (слайд 3). В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, распложено между Бермудскими островами, государством Пуэрто - Рико, полуостровом Флорида и называется «бермудским треугольником» (слад 4). А еще его называют «дьявольский треугольник», « треугольник проклятых». Загадочность его в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа «бермудского треугольника» остается, тайной и по сей день. Вот к этому треугольнику мы с вами и отправляемся. Помогать мне в путешествии будут мои помощники - капитана, они будут вести бортовой журнал, где будут выставляться баллы за решенные задания. Чтобы начать путешествие, сначала необходимо оценить обстановку вокруг, команды я вижу готовы, а раз так, то мы начинаем.

1 Остров - Остров Устных Задач. (слайд 5)

1 группа - задание « Верите ли вы, что…»(слайд 6)

1. Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки?
2.  Треугольники в зависимости от величины углов могут быть равносторонними, равнобедренными и разносторонними?
3.  Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов прямой?
4.  Треугольник называется тупоугольным, если у него один угол тупой?
5.  Внешним углом треугольника называется угол, вертикальный с внутренним углом треугольника?
6. Внешний угол равен разности внутренних углов треугольника не смежных с ним?
7.  Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰?

Оценивание: самооценка по слайду, шкала оценивания прилагается.

 7от - 5б, 6от - 4б, 5от - 3б, 4от - 2б.

Цель задания: проверка знаний теории учащимися, учащиеся учатся самооценке.

2 группа – задание «Построить треугольники в графе таблицы так, чтобы они соответствовали заданным условиям» (уч - ся ответ вывешивают на доске) (слайд 7).

Оценивание: защита у доски, (слайд 7) помощник капитана оценивает работу каждого (взаимопроверка).

Цель задания: обучение учащихся умению применять теорию в видоизменённой ситуации , умению анализировать, сравнивать; развитие умения оценивать друг друга.

3. группа – задание «Задачи на готовых чертежах» (карточки каждому) (слайд 8).

Оценивание: взаимопроверка, обмен листов с ответами

Цель задания: умение решать простейшие задачи , применяя для этого теоретический материал в нестандартной ситуации;развитие умения оценивать друг друга.

Весь материал - смотрите документ.

Предмет: геометрия

Учитель Бухаршина Татьяна Николаевна

Класс: 7

Тема урока: Сумма углов треугольника

Цель урока:

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять теорему «Сумма углов треугольника и внешний угол треугольника» при решении задач

Задачи:

1) Образовательная:  способствовать осмыслению изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления. 

2) Развивающая:    продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся, навыков самоконтроля и взаимоконтроля; интеллектуальных навыков (анализировать и оценивать свои знания и знания товарища).

3) Воспитательная:  продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к предмету, уважительного отношения к мнению окружающих. 

 Тип урока:    урок обобщения и закрепления полученных знаний.

 Форма работы:  групповая

 Оборудование:  

1. персональный компьютер; 

2. чертежные инструменты

3. мультимедийный проектор;

4. экран;

5. авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft  PowerPoint;

6. карточки с заданиями.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Рефлексия прошлого урока

3. Актуализация имеющихся знаний по теме.

4. Решение задач.

5. Физкультминутка.

Ход урока:

1Этап. Организационный момент.

             - Здравствуйте, ребята!

Вы уже знакомы с одной из главных теорем геометрии – «Сумма углов треугольника» (слайд 1)

Решение задач – это практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь.

Начать свой урок мне хотелось бы словами выдающегося математика Д. Пойа:

«Если вы хотите научиться плавать то смело входите в воду, а если хотите научится решать задачи, то решайте их»(слайд 2)

2 Этап. Рефлексия прошлого урока

Прием «Дерево возможных вариантов»

Цель: выявить ожидания опасения обучающихся на уроке.

Учитель в конце предыдущего урока предложил уч-ся на зеленных стикерах написать, чего они ждут на уроке, на красных – чего опасаются. В конце урока уч-ся заклеили дерево цветными листочками: зеленые – сбывшиеся ожидания, красные – несбывшиеся ожидания и подтвердившиеся опасения. Получилось дерево зеленое – цели достигнуты, корни крепкие, крона густая, ждем плодов. Но есть красные листочки - есть над чем работать сегодня на уроке.

3 Этап. Актуализация знаний, имеющихся у учащихся,  по теме.

 Но урок сегодня у нас будет необычный – мы совершим увлекательное путешествие по Атлантическому океану (слайд 3). В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, распложено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется «бермудским треугольником» (слад 4). А еще его называют «дьявольский треугольник», « треугольник проклятых». Загадочность его в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа «бермудского треугольника» остается, тайной и по сей день. Вот к этому треугольнику мы с вами и отправляемся. Помогать мне в путешествии будут мои помощники - капитана, они будут вести бортовой журнал, где будут выставляться баллы за решенные задания. Чтобы начать путешествие, сначала необходимо оценить обстановку вокруг, команды я вижу готовы, а раз так, то мы начинаем.

1 Остров - Остров Устных Задач.(слайд 5)

1 группа - задание « Верите ли вы, что…»(слайд 6)

1. Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки?

2. Треугольники в зависимости от величины углов могут быть равносторонними, равнобедренными и разносторонними?

3. Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов прямой?

4. Треугольник называется тупоугольным, если у него один угол тупой?

5. Внешним углом треугольника называется угол, вертикальный с внутренним углом треугольника?

6. Внешний угол равен разности внутренних углов треугольника не смежных с ним?

7. Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰?

Оценивание: самооценка по слайду, шкала оценивания прилагается.

7от- 5б, 6от-4б, 5от-3б, 4от-2б.

Цель задания: проверка знаний теории учащимися, учащиеся учатся самооценке.

2 группа – задание «Построить треугольники в графе таблицы так, чтобы они соответствовали заданным условиям» (уч-ся ответ вывешивают на доске) (слайд 7).

Оценивание: защита у доски, (слайд 7) помощник капитана оценивает работу каждого (взаимопроверка).

Цель задания: обучение учащихся умению применять теорию в видоизменённой ситуации , умению анализировать, сравнивать; развитие умения оценивать друг друга.

1. группа – задание «Задачи на готовых чертежах» (карточки каждому) (слайд 8).

Оценивание: взаимопроверка, обмен листов с ответами

Цель задания: умение решать простейшие задачи ,применяя для этого теоретический материал в нестандартной ситуации;развитие умения оценивать друг друга.

4 группа – задание «Установить соответствие» (слайд 9)

Оценивание: Вы замечательно справились с этим заданием и поэтому нашему взору будет открыта  Карта путешествия (слайд 10)

Цель задания: умение решать простейшие задачи , применяя для этого теоретический материал в нестандартной ситуации;развитие умения оценивать друг друга.

4Этап.Решение задач

Мы успешно продвигаемся вперед и далее  попадаем на Остров Незнаек (слайд11).

Вы, наверное, спросите, а почему Незнаек? Да просто жители этого острова вот уже несколько веков никак не могут решить задачи, а все потому, что они не знают теоремы о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника. Но мы - то можем им помочь? Верно?

Задачи по группам (слайд12).

Задача: Внутренние углы треугольника АВС пропорциональны числам 3, 5, 7.

1. Найдите углы треугольника АВС.

2. Найдите внешние углы треугольника АВС.

Решение:3k+5k+7k=180180-36=144-4

15k=180⁰180-60=120-5

K=12⁰180-84=96-6

3*12⁰=36⁰Ответ:1=362=60,

3=844=1445=120

6=96

Оценивание: уч-ся ответы вывешивают у доски, комментируют решения.

5.Динамическая пауза.

Наше путешествие немного нас утомило, и поэтому я предлагаю сделать небольшой привал на острове Здоровья (слайд15).

Зрительная гимнастка – в углах слада расположены рисунки: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. Ученики не поворачивая головы, следят глазами за перемещением треугольников. Для создания комфортной ситуации включается тихая музыка.

Рефлексия (возвращаемся к дереву возможных вариантов и подводим итог) сегодня на уроке мы решили немало задач, решение каждой задачи потребовало от вас знание теории и умение нестандартно мыслить при выполнении заданий. Л.Н.Толстой « Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Поэтому наши тревоги я могу снять с дерева.