Образовательные цели:
создание условий на уроке для проверки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся, связанных с решением задач по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии";
Развивающие цели:
способствовать развитию умений анализировать полученные данные и делать выводы; умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку; развитие внимания, зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;
Воспитательные цели:
формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, дисциплинированность; воспитание культуры общения, культуры диалога.
Задачи учителя на уроке:
- проконтролировать знания основных формул арифметической и геометрической прогрессии;
- оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
- проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;
- продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные.
Ход урока.
I. Организационный момент:
Приветствие обучающихся, проверка их готовности к уроку;
Сообщение темы урока: заключительный урок по теме «Прогрессии»;
II. Актуализация знаний по теме «Прогрессии».
Итак, мы сегодня подводим итог изучения темы «Прогрессии». Обратите внимание на экран.
- Вам предложены 4 примера числовых последовательностей. Укажите среди них арифметическую прогрессию (Ответ: № 2)
- Объясните, почему в этом примере арифметическая прогрессия?
- Дайте определение арифметической прогрессии.
- Вспомним свойство членов арифметической прогрессии.
- Запишите это свойство в виде формулы.
- Проверьте это свойство для данной прогрессии.
- Можно ли найти отдельно взятый член прогрессии, не вычисляя предыдущих членов?
- Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.
- Вспомните формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии (записать на доске).
Аналогично повторяем правила и формулы геометрической прогрессии и записываем на доске. (ответ 4 на слайде 2)
III. Применение знаний при решении задач.
К доске выходят ученик и решают примеры. Класс проверяет правильность решения.
IV. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях.
Слайд № 4 Задание для проверочной работы. Контрольное слово « Прогрессио».
V. Домашнее задание.
В математике много различных задач на тему « Прогрессии». Среди них наиболее известна задача про изобретателя шахмат (легенда)
Дома вы решите аналогичную задачу про купца и его договор с незнакомцем.
Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 р. А ты мне в первый день за 100 000 р. дашь I коп., во второй день за 100 000 р. - 2 коп. и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнём».
Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца 3 000 000 р. На следующий день они пошли к нотариусу и узаконили сделку.
Весь материал - в документе.