Уравнение и его корни

Цели:  Познакомить учащихся с понятиями:  уравнение, корни уравнения, решение уравнений. Научить отличать линейные уравнения от остальных уравнений.

Задачи:  Изучить основные определения по теме.  Научиться выбирать корни уравнения из предложенных чисел. Показать уравнения, у которых более 1 корня. Вспомнить решение простейших уравнений.

Ход урока:

Учитель делит учащихся  на 3 группы. (При ответе на вопросы для групп учитель сам назначает того, кто будет отвечать.)

Организационный момент.

Вступительное слово учителя: про уравнения, методы решения уравнений в 2-5 классе, о способах  решения   уравнений в 6 классе( что измениться).

ЗАДАНИЕ 1:

На основе теоретических сведений из 2-6 классов учащимся предлагается в группах сформулировать понятие «уравнение». Для этого каждой группе выдаются  таблички со словами :  равенство, верное, выражение, содержащее,  равно, Х, знаки действий, неизвестное.   Учащиеся должны продолжить фразу: «УРАВНЕНИЕ ЭТО-…», используя предложенные им слова (  несколько слов лишние).

Группа, которая раньше справиться с заданием озвучивает свой вариант ответа. Далее свои ответы озвучивают другие группы.  Учитель анализирует ответы и говорит правильный.

ЗАДАНИЕ 2:

На основе определения учащимся предлагается выбрать из предложенных выражений те, которые являются  уравнениями  и из букв правильных ответов составить слово ( корень).

Примеры.

Группа которая первой справилась с заданием озвучивает  правильный ответ, объясняя принцип выбора

( наличие неизвестного, равенство).

Учитель  обращает внимание  на разнообразие уравнений и  акцентирует внимание учащихся  на уравнения под буквами: О, Р, Е и вводит понятие линейного уравнения.

Слово «корень» имеет непосредственное отношение к уравнениям. Сейчас мы разберемся какое.

ЗАДАНИЕ 3:  

Подберите число, которое превращает данное уравнение в верное числовое равенство.

Каждой группе выдаётся одно уравнение ( список всех уравнений на доске), список чисел на доске ( экране).

Уравнения для групп:

2х + 5 = 3 ( х+1)         4 х² = 8х      3х – 5х = 2( х+4 )

Числа :  -2,  -1,  1,  2.

Учитель подводит итоги и вводит определение корня уравнения.  Затем  речь идет о количестве корней в уравнении.  Учитель говорит о том, что корней в уравнении может быть различное количество. Затем предлагает учащимся сыграть в игру.

Учащиеся называют любое число ( до 7), а  учитель пишет уравнение в котором именно столько корней, сколько назвали.

Например:   2:   (х+3)(2-х)=0    4:  ( 2х+3)(х-7)(х+5)х=0

При этом учитель подводит к  уравнениям, в которых нет корней или любое число является корнем уравнения и пишет примеры таких уравнений.

ЗАДАНИЕ 4:

Придумайте уравнение, в котором 3 корня. Каждая группа обсуждает и пишет своё уравнение  на доске.

Учитель вводит понятие «решить уравнение», ссылаясь на предыдущие примеры.

ЗАДАНИЕ 5:

Решите уравнения. (Устный счет)

На доске ( экране ) список уравнений. Учащимся предлагается решить  представленные уравнения

Уравнения.

Проверка  полученных знаний:

ЗАДАНИЕ 6:

Группам предлагается выбрать  верное высказывание:

1.  Любое равенство называется уравнением.

2.  Любое  уравнение имеет хотя бы один корень.

3.  Существуют уравнения, у которых нет корней.

4.  Существует уравнение,  корнем которого являются числа 2 и 3.

5.  Алгебраическое выражение, содержащее неизвестное, называется уравнением.

6.  Решить уравнение – это значит найти все его корни.

7.  Уравнение 5(х+3)= 2х+3х  -называется линейным.

Правильные ответы : 3,4,7

Учитель анализирует ответы и обращает внимание на  высказывания, в  определении правильности которых были допущены ошибки.   

Подведение итогов урока и домашнее задание.

Урок по алгебре. 7 класс

Тема: Уравнение и его корни.

Цели: Познакомить учащихся с понятиями: уравнение, корни уравнения, решение уравнений. Научить отличать линейные уравнения от остальных уравнений.

Задачи: Изучить основные определения по теме. Научиться выбирать корни уравнения из предложенных чисел. Показать уравнения, у которых более 1 корня. Вспомнить решение простейших уравнений.

Ход урока:

Учитель делит учащихся на 3 группы. (При ответе на вопросы для групп учитель сам назначает того, кто будет отвечать.)

• Организационный момент.

• Вступительное слово учителя: про уравнения, методы решения уравнений в 2-5 классе, о способах решения уравнений в 6 классе( что измениться).

• ЗАДАНИЕ 1:

На основе теоретических сведений из 2-6 классов учащимся предлагается в группах сформулировать понятие «уравнение». Для этого каждой группе выдаются таблички со словами : равенство, верное, выражение, содержащее, равно, Х, знаки действий, неизвестное. Учащиеся должны продолжить фразу: «УРАВНЕНИЕ ЭТО-…», используя предложенные им слова ( несколько слов лишние).

Группа, которая раньше справиться с заданием озвучивает свой вариант ответа. Далее свои ответы озвучивают другие группы. Учитель анализирует ответы и говорит правильный.

• ЗАДАНИЕ 2:

На основе определения учащимся предлагается выбрать из предложенных выражений те, которые являются уравнениями и из букв правильных ответов составить слово ( корень).

Примеры:

Группа которая первой справилась с заданием озвучивает правильный ответ, объясняя принцип выбора

( наличие неизвестного, равенство).

Учитель обращает внимание на разнообразие уравнений и акцентирует внимание учащихся на уравнения под буквами: О, Р, Е и вводит понятие линейного уравнения.

• Слово «корень» имеет непосредственное отношение к уравнениям. Сейчас мы разберемся какое.

• ЗАДАНИЕ 3:

Подберите число, которое превращает данное уравнение в верное числовое равенство.

Каждой группе выдаётся одно уравнение ( список всех уравнений на доске), список чисел на доске ( экране).

Уравнения для групп:

2х + 5 = 3 ( х+1) 4 х² = 8х 3х – 5х = 2( х+4 )

Числа : -2, -1, 1, 2.

Учитель подводит итоги и вводит определение корня уравнения. Затем речь идет о количестве корней в уравнении. Учитель говорит о том, что корней в уравнении может быть различное количество. Затем предлагает учащимся сыграть в игру.

Учащиеся называют любое число ( до 7), а учитель пишет уравнение в котором именно столько корней, сколько назвали.

Например: 2: (х+3)(2-х)=0 4: ( 2х+3)(х-7)(х+5)х=0

При этом учитель подводит к уравнениям, в которых нет корней или любое число является корнем уравнения и пишет примеры таких уравнений.

• ЗАДАНИЕ 4:

Придумайте уравнение, в котором 3 корня. Каждая группа обсуждает и пишет своё уравнение на доске.

• Учитель вводит понятие «решить уравнение», ссылаясь на предыдущие примеры.

• ЗАДАНИЕ 5:

Решите уравнения. (Устный счет)

На доске ( экране ) список уравнений. Учащимся предлагается решить представленные уравнения

Уравнения:

• Проверка полученных знаний:

• ЗАДАНИЕ 6:

Группам предлагается выбрать верное высказывание:

1. Любое равенство называется уравнением.

2. Любое уравнение имеет хотя бы один корень.

3. Существуют уравнения, у которых нет корней.

4. Существует уравнение, корнем которого являются числа 2 и 3.

5. Алгебраическое выражение, содержащее неизвестное, называется уравнением.

6. Решить уравнение – это значит найти все его корни.

7. Уравнение 5(х+3)= 2х+3х -называется линейным.

Правильные ответы : 3,4,7

Учитель анализирует ответы и обращает внимание на высказывания, в определении правильности которых были допущены ошибки.

• Подведение итогов урока и домашнее задание.