Получите свидетельство
Вход
Цель:
Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме. Развивать навыки работы в команде, навыки контроля с помощью компьютера, навыки поиска информации.
I этап.
Представление двух соревнующихся команд и их капитанов, состав жюри. Установление количества баллов за каждый конкурс. После каждого конкурса жюри объявляет результаты предыдущего конкурса. (Таблица количества баллов за каждое задание внесена в компьютер. Учащиеся сами заполняют её. )
Под музыку начинается игра.
II этап.
Команды отвечают по очереди на три вопроса.
Вопросы команде 1.
Дайте определение квадратного уравнения.
Какие квадратные уравнения называются неполными?
По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения?
Вопросы команде 2.
Дайте определение приведённого квадратного уравнения.
По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?
Какие дополнительные формулы вычисления корней квадратного уравнения вы знаете?
Конкурс 1.
По одному человеку от каждой команды (эрудиты) выполняют задание: не решая уравнение х²+2х-4=0, найдите сумму квадратов его корней.
Конкурс 2.
На закрытых досках по одному человеку от команды выполнить задание: решить уравнение и всё о нём рассказать.
Команде 1: х²+2х=0, Команде 2: х²-4=0
Конкурс 3.
Пока учащиеся у доски готовятся, вызываемые по одному человеку из оставшихся в команде выполняют устно задание: закончить предложение так, чтобы оно было верным:
Команде 1: а) если Д<0, то …; б) если Д=0, то…; в) сумма корней приведённого квадратного уравнения …
Команде 2: а) если Д>0, то …; б) если второй коэффициент квадратного уравнения – четное число, то …; в) произведение корней приведённого квадратного уравнения …
Конкурс 4.
Члены команд на листочках выполняют задания по вариантам.
Вариант 1. Вариант 2.
1) 2х²-7х=0 1) 49=14х+2х²
2) -2х²- х = 12 2) х²-4х=5
3) х(х+3) =0 3) 2х²-8=0
4) х²=4 4) (х-2) х=0
5) 5+х²=х 5) х²-9=0
6) 5х²-16х+3=0 6) 35х²+2х-1=0
7) 2х-4=0 7) х-5=0
а) Среди данных уравнений укажите номера тех, которые являются полными, приведёнными, неполными.
Конкурс 5.
По одному человеку из команды решают на доске уравнения.
Команда 1: (х+1) ²+5(1+х) =14
Команда 2: (х-4) (х+4) =-2х+64
Конкурс 6.
Одновременно с выполнением пятого конкурса производится эстафета «Цепочка». Двоим ученикам, сидящим на первой парте, решить первое из записанных на карточке уравнений и передать её сидящим на следующей парте
Уравнения для « цепочки»:
1) 9х²-1=0 5) 18+3х²-х=0
2) х²+2х=0 6) х²+2х-80=0
3) у²-10у+25=0 7) -у²+3у=-5
4) (х+1) ²=9 8) (х+1) ²-1=0
Команда, закончившая эстафету раньше, может решить дополнительное уравнение (х²-1) /2-2х=-1 и получить дополнительный балл.
Конкурс 7.
Домашнее задание представляется под девизом «Кто может ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Лейбниц)
Команда 1: Сообщение на тему «История развития учения о квадратном уравнении»
Команда 2: Сообщение на тему «Франсуа Виет».
(Задание подготовлено на компьютере в форме презентации с использованием «Ленты времени»)
Конкурс 8. Конкурс капитанов (под музыку)
Составить квадратное уравнение по его корням х=2, х=7.
Найти g, если разность корней уравнения х²-12х+ g=0 равна 8.
Конкурс 9.
По одному человеку из команды выполняют задание: составить радиограмму команде соперников, используя слова: квадратное уравнение, дискриминант, Виет, корни. (Печатается на компьютере в форме электронного письма)
Конкурс 10.
Игра «Кто быстрее сядет в ракету»
Команда 1, Команда 2:
1) Решить уравнения:
х²=12-11х, х²=-2х+48
х²-16х+64=0, х²+8х+64=0
Уравнение х²+вх+24=0 имеет корень Уравнение х²-х+с=0 имеет корень х=8. Найдите в и второй корень. х=5. Найдите с и второй корень.
Когда команда выполнит задания один ученик идёт к компьютеру и записывает на каждой ступеньке ракеты ответы заданий. Если ответы правильные жюри разрешает взлёт.
IV этап.
Пока жюри подводит итоги, командами выполняются задания под рубрикой «Это интересно».
Докажите теоремы:
Если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0 сумма коэффициентов а+в+с=0, то х=1и х=с/а. Например, в уравнении 5х²-7х+2=0 значение выражения а+в+с=5-7+2=0, следовательно х=1; х=2/5.
Если в том же уравнении а-в+с=0, то х=-1, х=-с/а. Например, в уравнении 3х²+2х-1=0 значение выражения а-в+с=3-2+(-1) =0, следовательно х=-1, х=1/3
(Для доказательства как в общем, так и в частном случае, достаточно подставить корни в уравнение и показать, что они обращают его в верное равенство. Если учащиеся затрудняются при доказательстве, то эту информацию можно найти в файле «Это интересно»)
Используя теоремы, найдите корни уравнения 1978х²+1984х+6=0.
(Жюри подводит итоги и награждает победителей.)
Весь материал - в документе.
Конспект урока-игры по математике "Встреча в клубе серьёзных математиков" (43.5 КB)
0
292
3
Нравится
0
