Упрощение выражений

Приложение 4

Домашнее задание

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

65y-31y=102

4m+5m+m=2350

42х-28х-170=600

Оценочный лист

Фамилия_____________Имя _________________________Класс________________________

Оценочный лист

Фамилия_____________Имя _________________________Класс________________________

Оценочный лист

Фамилия_____________Имя _________________________Класс________________________

Фамилия______________________Имя _________________________

Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) ( x+4)•3=x+12; 2) 6(m-10)=6m+60; 3) (2-a)•8=16 - a; 4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13•z•6

1) 18z 2) 78z, 3) 78, 4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х, 2) 15х+ 18, 3) 21х+12, 4) 33

Итог :

_____________________________________________________________________

Фамилия______________________Имя _________________________

Вариант2

1.Укажите верное равенство:

1) ( m+7)•2=m+14; 2) 11(x-10)=11x-110; 3) (15+y)•3=45+y; 4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11•у•7

1) 17у 2) 77 3) 77у 4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х, 2) 22х+5, 3) 27х, 4) 22х-5

Итог:

Фамилия______________________Имя _________________________

Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) ( x+4)•3=x+12; 2) 6(m-10)=6m+60; 3) (2-a)•8=16 - a; 4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13•z•6

1) 18z 2) 78z, 3) 78, 4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х, 2) 15х+ 18, 3) 21х+12, 4) 33

Итог :

_____________________________________________________________________

Фамилия______________________Имя _________________________

Вариант2

1.Укажите верное равенство:

1) ( m+7)•2=m+14; 2) 11(x-10)=11x-110; 3) (15+y)•3=45+y; 4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11•у•7

1) 17у 2) 77 3) 77у 4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х, 2) 22х+5, 3) 27х, 4) 22х-5

Итог:

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

• Обучающие - повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме, совершенствовать умения и навыки учащихся упрощать выражения,

• Развивающие - способствовать развитию математического слуха, речи, счетных навыков и мышления; развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей, культуру математической речи, логическое мышление;

• Воспитательные - побуждать учащихся к само и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Задачи урока:

• Закрепить навыки умения упрощать выражения;

• Формировать развитие мышления, счетных навыков;

• Возбудить интерес учебными действиями к урокам математики

Основные средства обучения:

• компьютер, проектор, карточки в форме рыбок (приложение 1), тесты (приложение 2), оценочные листы (приложение 3), домашнее задание (приложение 4), презентация

Форма урока: урок-путешествие.

Ход урока

I. Организационный момент.

слайд 1. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас будет необычный урок. Мы с вами совершим путешествие на остров Математики. Каждый из вас поплывет на красивом фрегате. Я думаю, что вам можно доверить командовать кораблем!

Слайд 2

Моей задачей будет помочь капитанам(т.е. вам) не сбиваться с курса и благополучно преодолевать на пути все трудности и подводные течения, и с помощью ваших крепких знаний добраться до конечной цели нашего путешествия- до острова Математики. У каждого из вас имеется оценочный лист, в котором вы будете записывать полученные баллы. В конце урока подсчитаете их и оцените себя (кто приплыл, преодолев все препятствия, а кому пришлось остаться на каком-то острове, а кто-то утонул в морской пучине)

Слайд 3

Прежде, чем начать наше плавание, нужно к нему тщательно подготовиться. Скажите, пожалуйста, когда собирается какая-то группа людей вместе работать, что они должны выработать сначала? (правила, законы, планы). Какие правила общения будут на вашем корабле? (ответы учащихся). Мне бы очень хотелось, чтобы вы работали быстро, дружно, и тогда ваша флотилия успеет благополучно добраться до пункта назначения. Успехов вам!

II. Актуализация знаний.

Слайд 4. 1) Повторение теоретического материала. А какие законы будут на вашем корабле? Кто-то начал их писать, но не дописал. Давайте допишем. Но прежде, чем дописывать, хочу спросить у вас: если вы чего-то не знаете или хотите повторить, где будете искать информацию?(ответы учащихся). Поручаю :: найти лексическое значение некоторых слов толковом словаре Ожегова (упрощение, торф, перегной). С остальными повторение свойств сложения - работа со слайдом:

1. a+b = b+a - переместительное свойство сложения

2. a * b = b * a - переместительное свойство умножения

3. (a+b)+c = a+(b+c) - сочетательное свойство сложения

4. (a * b) * c = a * (b * c) - сочетательное свойство умножения

5. (a+b) * c=ac+bc распределительное свойство умножения относительно сложения

6. (a-b)c=ac-bc распределительное свойство умножения относительно вычитания

Слайд 5. У вас всего лишь несколько минут, чтобы определить направление путешествия.

Слайд 6. 2) Устный счет. Какие трудные примеры? Можно ли их вычислить устно?

Решение каждого примера комментируется (каким свойством вы воспользовались?)

1. 125 * 68 * 8 = 68000 - з

2. 192 * 135 - 92 *135 = (192 - 92)135= 13500 -а

3. 13 * 101 = (100+1)13=1313 - п

4. 199 * 7 = (200-1) 7 = 1393 - д

Едем на запад, а по какому маршруту?

Слайды 7-8. Посмотрим на схему маршрута? Опять проблема - все перепутано. Как нам исправить это? Выполнив следующее задание: (в 1 столбце - задания, во 2 - ответы, найти правильные ответы)

Баллы за устный счет получают:..

Вопрос. Какое слово получилось? - Упрощение - что означает это слово?

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Слайд 9. "Упрощение выражений" - такова тема нашего урока - маршрут следования. Для того, чтобы проследить весь путь нам понадобятся судовые журналы (ваши тетради). Открыли, записали дату отплытия и маршрут. Cкажите, а вы знакомы с этой темой? Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? А какова цель нашего путешествия? (учащиеся отвечают - повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)

IV. Подготовка к обобщенной деятельности. Математический диктант

Слайд 10. Перед нами первая преграда - риф Математического слуха. Чтобы обойти его, нужно выполнить задание - математический диктант. Я буду читать задание (на экране тоже высвечивается), вы будете записывать математическими знаками и упрощать. Два человека выйдут к доске (за доской).

Слайд11. Записать выражение и упростить:

1 Сумма 5х и 12х (5х+2х=17х)

2. Произведение 6с и 4 (6с*4=24с)

3 Произведение 8 и разности 3х и 5 (8(3х-5)= 24х - 40)

Записать уравнение и решить

4 Сумма 3у и 5у равна 8 (3у+5у=8; у=1)

5. 6к вдвое меньше, чем 24 (6k* 2 = 24; к=2)

Взаимопроверка. Поменялись тетрадями (у доски поменялись местами), взяли черные ручки и проверяем. (верно - 1балл, неверно -0 баллов). Записываем баллы в оценочный лист соседа. (5 баллов - наивысший). Кто получил высший балл? Молодцы.

V. Применение умений и навыков. Слайд 12.

1. Следующий остров - остров Математической модели.

Слайд 13. Вам предложено несколько математических моделей. Нужно объяснить, что они означают записанные равенства. На вашем корабле а - офицеров, в - матросов.

Что означают следующие равенства?

• а+в=28

• в=2а

• в-а=17

• :в=5

Дополнительные баллы получают::..

2. Рыбалка - Решение уравнений.

Слайд14. Продолжение путешествия под угрозой, закончилось продовольствие. Займемся рыбалкой. У каждого из вас на столе есть задание "Решить уравнение" в виде рыбок. (красная - 3б, желтая - 2б, зеленая - 1б). На решение уравнений - 5 минут. Каждый оценивает свои возможности и выбирает, какая рыбка ему по силам. Лучше получить 1 балл, чем 0 баллов. Если кто-то решает раньше времени, то может решить еще оставшиеся.

3человека, выбравшие разные рыбки, выходят к доске и решают на доске (за доской).

Самопроверка. Затем все проверяем решения (на слайде15)

• Красная 42х-28х-170=600 (х=55)

• Желтая 4m+5m+m=2350 (m=235)

• Зеленая 65y-31y=102 (y=3)

Задайте по одному вопросу ребятам у доски. За правильный ответ получают дополнительный балл.

VI. Физкультминутка.

Слайд 16. Мы попали в быстрое теплое течение. Рыбок поймали, теперь небольшой привал.

Слайд 17. Вы видите примеры с ответами на слайдах, если вы согласны, то поднимаете руки вверх, если нет - опускаете вниз.

• 55+20=75,

• 4 * 25=80,

• 100:25 = 4,

• 60 - 22 = 58

Слайд 18. Если вы согласны, то голову наклоняем вниз, если нет - назад

• 15+15 = 30,

• 12 * 6 = 62,

• 99+ 11=110,

• 28 : 7 = 9

VII. Воспроизведение знаний на новом уровне.

Перед вами пролив "Угадай-ка" - слайд 19

Слайд 20. Встает еще одна проблема. Чтобы проплыть пролив, нужно немного подумать. Угадайте корень уравнения:

• у + у + у = 15 * 3 (у = 15)

• 4(х+2)=4 * 5+4 * 2 (х = 5)

Чем вы воспользовались? Дополнительные баллы получают::.

VIII.  умений и знаний в жизненной(проблемной) ситуации

Приближаемся к самому загадочному острову Задач. - слайд 21

На этом острове плохая почва, практически нет растительности. Сельское хозяйство в упадке. Поможем жителям острова? Наверное, у всех есть комнатные растения. Если они начинают портится, то что предпринимают ваши родители? Вот и мы, чтобы помочь жителям острова, решим практическую задачу.

Слайд 22. Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?

Составим план решения задачи. Обозначаем массу 1 части за х кг.

Слайд 23. Что нужно иметь, чтобы приготовить данную смесь? Торф, перегной и землю. Сколько частей торфа? 1 часть - ? кг, сколько перегноя - 2 части - ? кг, земли - 5 частей - ? кг. Всего 72кг.

Слайд 24. Как же решить такую задачу? Обозначаем массу 1 части за х кг.

Торфа - х кг, перегноя - 2х кг, земли - 5х кг. Всего (х+2х+5х)кг, что по условию задачи составляет 72 кг. Составим и решим уравнение: Х+2х+5х=72

К доске пойдет::.. решит уравнение и ответит на вопрос задачи (решает за доской). Первые 3 человека, решившие правильно задачу получают дополнительный балл.

Х+2х+5х=72,8х=72,

х=9 кг - 1 часть - торф

Что нужно еще найти в задаче? Количество земли - 9 * 5 = 45 кг , количество перегноя - 2 *9=18 кг

Для решения каких практических задач нужны знания сегодняшнего урока? Посмотрите, какую задачу решает кондитер (слайд 25), фармацевт (слайд 26), в химической промышленности(слайд 27), строители (слайд 28) и т.д.

Даю вам творческое задание на дом - спросить у родителей, применяют ли они такие задачи в быту, в профессиональной деятельности, составить их и оформить на листах А4.

IX. Контроль усвоения. Тестирование

И вот перед нами остров Знатоков. - слайд 29

У вас на столах лежат листочки с тестами. Подпишите их. Приступайте к решению. Время истекло. Проверяем (3 балла)

Слайд 30 Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) (x+4) * 3=x+12;

2) 6(m-10)=6m+60;

3) (2-a) * 8=16-a;

4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13 * z * 6

1) 18z

2) 78z,

3) 78,

4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х,

2) 15х+ 18,

3) 21х+12,

4) 33

Итог: 423 - шелчок

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) (m+7) * 2=m+14;

2) 11(x-10)=11x-110;

3) (15+y) * 3=45+y;

4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11 * у * 7

1) 17у

2) 77

3) 77у

4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х,

2) 22х+5,

3) 27х,

4) 22х-5

Итог: 234 - шелчок

X. Итог урока - слайд31

Мы - у цели. Наш фрегат приближается к острову Математика. Наше путешествие заканчивается. Возвращаемся домой. Подведём итоги нашего путешествия: слайд 32

1. Знания, каких законов математики помогло вам справиться с заданиями?

2. В каких прикладных задачах их можно применять?

Так кто же добрался до острова?

Посчитайте баллы в листочках.- у кого 10-12 и более баллов - настоящие капитаны (подняли руки), 7-9 баллов - остались на островах, меньше 7 баллов - жаль, но ваш корабль пошел ко дну. Ну и наконец, оценили себя -слайд 33

Домашнее задание. - слайд 34

Сейчас бросим якорь и получим домашнее задание. У вас на столе имеются карточки с заданиями (задания карточек по уровням сложности ). Решив верно задания, разукрасим лесовика. А также вы получили творческие задания - составить практическую задачу на части.

Остров математики таит в себе немало чудес. "Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле" - Аристотель. Помните об этом и тогда никакие подводные рифы вам не будут страшны. Урок закончен. Сдали тетради и листы.

Рефлексия. У вас на столе есть геометрические фигуры. Если вам урок очень понравился, то положите в сундучок круг, если не очень - квадрат, если вам было неуютно - треугольник.

 План проведения урока

Девиз:

«Смелость+

Находчивость

= Удача»

Правила и законы .

Правило 1

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число

каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

(РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО СЛОЖЕНИЯ.)

Правило 2

Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

(РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

УМНОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЫЧИТАНИЯ.)

Законы арифметических действий

Переместительный закон

Сочетательный закон

Распределительный закон

умножения

сложения

умножения

сложения

относительно вычитания

относительно сложения

Определение направление

путешествия

8

68000

13500

1313

1393

З

А

П

Д

А

Вычислите устно

  125• 68• 8

192• 135 - 92•135

13• 101

199• 7

68000

13500

1313

13500

1393

9

Определение маршрута

путешествия

10

У

Р

П

О

Щ

Е

Н

И

Е

2у к

18 х + 22х 18х е

18а – 3а + 6а 14у и

(6у +у) – 4 у 6а н

25а – 21а + а 21а п

3х + (7х – 2х) 5а о

12у – у + 14у 25у е

9а –(2а +а) 8х щ

4у + 10у 3у р

19х – х 40х у

19х м

• Какие выражения остались без пары? Почему?
• Какие свойства умножения применяют при упрощении выражений?
• Для чего надо уметь упрощать

выражения? Где это пригодится?

Урок математики

5 класс

РИФ МАТЕМАТИЧЕСКОГО СЛУХА

14

Математический диктант

1-3. Записать и упростите выражение

4-5. Записать и решить уравнение

Проверьте :

5х+12х=17х

1.

28 Сумма 5х и 12х

2 .

Произведение 6с и 4

6с•4=24с

Произведение 8 и суммы 3х и 5

3 .

8(3х+5)=24х+40

3у+5у=8 ; 8y=8; y=8:8

y=1

Сумма 3 y и 5 y равна 8

6k * 2=24; 12 k=24; k= 24 : 12 k= 2

4 .

6к вдвое меньше, чем 24

5 .

ОСТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

16

a+b=28

b=2a

b – a =17

a - офицеров

b - матросов

a : b = 5

РЫБАЛКА

42х-28х-170=600

4m+5m+m=2350

65y-31y=102

18

42х-28х-170=600

14 x -170=600

14x=600+170

14x=770

X=770:14

X=55

Ответ: 55

4m+5m+m=2350

10 m = 2350

m = 2350 : 10

m = 235

Ответ: 235

65y-31y=102

34 y = 102

y=102 : 34

Y= 3

Ответ: 3

ПРИВАЛ

20

Физкультминутка

Закон

Уровнение

Длина

Еденица

Корень

Кордината

Шкала

Вычетание

Сумма

20

55+20=75, 4 • 25=80, 100:25 = 4, 60 – 22 = 58

55+20=75, 4 • 25=80, 100:25 = 4, 60 – 22 = 58

Верно – руки вверх, неверно – руки вниз

55+20=75,

4•25=80,

100:25 = 4,

60 – 22 = 58

Верно – наклон головы вниз

Неверно – наклон назад

15+15 = 30,

12• 6 = 62,

99+ 11=110,

28 : 7 = 9

ПРОЛИВ «Угадай-ка»

24

Угадайте корень уравнения

у + у + у = 15 · 3 (у = 15)

4(х+2)=4•5+4•2 (х = 5)

ОСТРОВ «ЗАДАЧ»

26

Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?

n ТОРФ - 1 часть - ? кг

72 кг

ПЕРЕГНОЙ – 2 части - ? кг

ЗЕМЛЯ - 5 частей- ? кг

Пусть х кг - масса 1 части

n ТОРФА – Х КГ

ПЕРЕГНОЯ – 2Х КГ

ЗЕМЛИ - 5Х КГ

Всего (х+2х+5х) кг смеси,

что по условию задачи составляет 72 кг.

Составим и решим уравнение:

х+2х+5х=72

Ореховый торт

Сахар – 10 частей,

Грецких орехов – 6 частей;

Мука – 7 частей;

Сливочного масла – 4 части;

Сливки – 2 части.

Сколько граммов нужно взять

каждого продукта, чтобы получить

торт массой 600 грамм

,

Грецких орехов – 6 частей;

Мука – 7 частей;

Сливочного масла – 4 части;

Сливки – 2 части.

Сколько граммов нужно взять каждого продукта, чтобы получить торт массой 600 грамм

Настойка для полоскания рта

Ромашка – 3 части; Календула – 2 части;

Шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно

взять шалфея, если ромашки и календулы

100 грамм?

Жидкость для выведения пятен

Вода – 10 частей; Нашатырный спирт – 2 части;

Соль – 1 часть. Сколько будет весить вся жидкость,

если воды в ней будет 20 грамм?

Для приготовления бетонной смеси берут 1 часть цемента, 4 части песка и 3 части воды. Сколько килограммов цемента, песка и воды надо взять для приготовления 320 кг бетонной смеси?

ОСТРОВ ЗНАТОКОВ

34

1) 33х, 2) 15х+ 18, 3) 21х+12, 4) 33

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) ( m+7) • 2= m +14; 2) 11( x -10)=11 x -110; 3) (15+ y ) • 3=45+ y ; 4) 5(12- c )=60+5 c

2. Упростить выражение 11 • у • 7

1) 17у 2) 77 3) 77у 4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х, 2) 22х+5, 3) 27х, 4) 22х-5

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

• ( x+4) • 3= x +12; 2) 6( m -10)=6 m +60;

3) (2- a ) • 8=16- a ; 4) 4( k +12)=4 k +48

2. Упростить выражение 13 • z • 6

1) 18 z 2) 78 z, 3) 78, 4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х, 2) 15х+ 18, 3) 21х+12, 4) 33

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) ( m+7)•2= m +14; 2) 11( x -10)=11 x -110;

3) (15+ y )•3=45+ y ; 4) 5(12- c )=60+5 c

2. Упростить выражение 11•у•7

1) 17у 2) 77 3) 77у 4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х, 2) 22х+5, 3) 27х, 4) 22х-5

Вариант1

Ответ: 423

Вариант 2

Ответ: 234

ОСТРОВ МАТЕМАТИКИ

36

Итоги нашего путешествия :

• 1. Знания каких законов математики помогли вам справиться с заданиями?
• 2. В каких практических задачах они применяются?

36

баллы

оценка

11 и более

5

9-10

4

7-8

3

Менее 7

2

Я узнал ………

В математике важно знать…..

Я доволен …….

У меня получалось……

Мне было сложно……

Этот урок дал мне ……

  Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя.

     Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником

станет

любое ученье !