«Умножение положительных и отрицательных чисел»

Цели урока

Деятельностная цель урока (по линиям развития личности)

Содержательная цель урока:

(обязательный минимум содержания)

1. Формировать умения умножать положительные и отрицательные числа.

2. Развивать умение сформулировать проблему и найти способ ее решения.

3. Повторить правила сложения и вычитания рациональных чисел, правила умножения десятичных дробей.

Уметь выполнять умножение положительных и отрицательных чисел.

Знать правило умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Этапы урока,

время

Учитель

(наиболее общие действия, типичные фразы диалога с учениками)

Ученики

(ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Доска и оборудование

Формируемые УУД

Актуализация знаний

5–7 минут

Устно: Используя равенства

а-b = а+ (-b), а- (- b)= а+b, аb+ас= а(b+с)

а также правила сложения рациональных чисел и умножения десятичных дробей, вычислите:

Самопроверка

а). 2,6-3,7 б). -4,1-3,6

в). -5,7-(-2,8) г). 0,3 ∙ 0,5

д). 0,004 ∙ 10 е). 13 ∙ 0,01

ж).2 ∙ 0,4 + 2∙ 0,7 з). -2,2+2,2

Регулятивные УУД

Воспитание способностей принимать самостоятельные решения

Создание проблемной ситуации

3–5 минут

Ребята, где вы в жизни встречаетесь с отрицательными числами ?

Выполните умножение: (на доске записаны примеры)

Почему вы не можете решить эти примеры?

Какие это примеры? Проанализируйте.

Температура воздуха зимой бывает ниже 0 градусов. Человек занимает деньги.

В первом - может 6 или -6 и во втором примере могут быть такие ответы, но точно ответить не можем.

Потому что мы не умеем решать такие, примеры.

В первом примере умножают отрицательное число на положительное. Во втором – перемножают два отрицательных числа.

1). (-2) ∙ 3. 2). (-2) ∙ (-3).

Коммуникативные УУД

Развитие навыков активного слушателя.

Умение вступать в диалог и вести его.

Формулирование проблемы (темы и целей урока)

1–2 мину

ты

Ребята, что необходимо вам, чтобы решить эти примеры?

Какая цель нашего урока?

Сформулируйте тему урока.

Запишите тему урока в тетрадь.

Нужно знать правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Узнать правила умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Научиться выполнять умножение чисел по правилам.

Научиться умножать положительные и отрицательные числа.

Умножение положительных и отрицательных чисел.

 Регулятивные УУД

Умение определять и формулировать цель на уроке

Открытие нового знания

3–5 минут

Решите задачу: Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какую температуру он покажет через 3 часа?

Что обозначим за понижение температуры? За время?

Запишите пример.

Что будет, если переставить множители?

Решите еще одну задачу: Маша три раза покупала мороженое и каждый раз брала в долг по 2 рубля у Кати. Сколько рублей должна отдать Маша Кате? Запишите эту задачу.

Вы сейчас решили какие два примера?

Посмотрите внимательно на пример и подумайте, как его можно решить?

Решите еще один пример (-2)∙ (-3)

Сравните в примерах (1) и (2) знаки множителей и знаки произведений

(Обсуждают). Т. К на термометре сейчас 0 градусов и понижается на 2 градуса, то через 3 часа температура будет - 6 градусов.

(-2)

время (3)

(-2)∙ 3= -6

3∙ (-2)= -6 Ответ тот же -6.

6 рублей.

(-2) ∙3= -6 (1)

Это примеры, которые записаны на доске и мы сказали, что не можем их решить, потому что мы не знаем правило умножения положительных и отрицательных чисел.

Второй множитель – это натуральное число, можно воспользоваться определением из начальной школы:

(-2)+(-2)+(-2) = (-2)∙ 3 = -6, это сумма

трех слагаемых, каждое из которых = -2

В этом примере ответ будет 6 или -6.

В примере (1) один множитель отрицательный и произведение отрицательное. В примере (2) два множителя отрицательные, мы думаем, что ответ

будет 6 положительный.

(-2) ∙3= -6 (1)

(-2)∙ (-3) (2)

Познавательные УУД

Проводить основные мыслительные операции

Формулирование нового знания 1–2 минуты

Попробуйте вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел.

А также правило умножения отрицательных чисел.

Откройте учебники и прочитайте правила умножения

Ребята, какие могут возникнуть проблемы при умножении положительных и отрицательных чисел?

Почему?

Для знаков при умножении есть свои мнемонические правила, которые запомнить очень просто. Помогите мне записать на доске. Коротко их формулируют так:

Плюс на минус дает минус

Минус на плюс дает минус

Плюс на минус дает минус

Минус на минус дает плюс

Нужно умножить два числа без минуса и перед ответом поставить знак минус.

Нужно умножить два числа без минусов и записать ответ положительный.

(Читают правила) Правило 1. Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак минус. Правило 1. Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак плюс.

В знаках.

Потому что можем быть невнимательными.

Учащиеся с помощью учителя выводят первую строчку, записывают на доске и проговаривают, три последние строчки пишут самостоятельно.

«+» ∙ «+»= «+»

«-» ∙ «+» = «-»

«+» ∙ «-»= «-»

«-» ∙ «-»= «+»

Регулятивные УУД

Поиск информации в указанных источниках

Первичное применение нового

знания

2–3 минуты

На доске примеры, которые вам необходимо решить устно, проговаривая правило.

Все понятно? Нет вопросов?

(Решают, проговаривают правило)

(-5) ∙ 6; 9 ∙ (-3); 6 ∙ 8; (-8) ∙ (-7);

-45∙ 0.

 Познавательные УУД владеть общим приемом решения задач

Самостоятельная работа

3–5 минут

(К доске вызываются 4 ученика для решения примеров)

Решите примеры, используя правило.

Ребята, выполните самостоятельную работу.

Поменяйтесь тетрадью со своим соседом.

Проверьте ответы (верные ответы на обратной стороне доски). Поставьте оценку.

За 6 правильных ответов - «5»

За 5 правильных ответов – «4»

За 4 правильных ответов – «3»

Поднимите руки у кого правильно решено 3 и меньше примеров.

Почему вы допустили ошибки?

Решают примеры, проговаривают правила. Учащиеся, сидящие за партами

проверяют ответы.

Учащиеся проверяют самостоятельную работу.

Забыл поставить минус в ответе. Перепутал правило.

Был невнимательным.

а). - ∙ = - ; б). ∙ (- ) =- ;

в). -3 (- ) = 2;

г). -3 ∙ 6 = - = -22

1). 6 ∙ 3 2). -5∙ 0 3). -5∙ (-3)

4). 0,2∙ (-4)

5). -2 ∙ (-) 6). ∙ (-

Регулятивные УУД

адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Личностные УУД

способность к самооценке

Рефлексия

Итог урока

1–2 минуты

Ребята, какую цель мы ставили в начале урока?

Вы научились умножать положительные и отрицательные числа?

Расскажите правило своему соседу.

На уроке все хорошо работали. Молодцы.

Научиться умножать положительные и отрицательные числа.

Да.

Рассказывают друг другу правило.

Регулятивные УУД

Способность выделить и осознать, что уже усвоено.

Домашнее задание

1–2 минуты

Ребята, вы умеете играть и изготавливать математическое домино. Придумайте примеры по теме «Умножение отрицательных и положительных чисел» и изготовьте к следующему уроку математическое домино. На каждого человека не меньше 15 примеров. Вы можете объединиться по два, по три человека, по желанию.

Познавательные УУД проявлять заинтересованность в изучении материала