Умножение многочлена на многочлен

Юминова Зинаида Александровна

Филиал МБОУ «Новолядинская СОШ» в с. Тулиновка Тамбовского района Тамбовской области

Тема урока: Умножение многочлена на одночлен

Класс: 7

УМК: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. – 14-е изд., перераб. – М: Мнемозина, 2010.

Тип урока: Урок закрепления знаний

Формируемые результаты

• Предметные: закрепить навыки умножения многочлена на одночлен

• Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

• Метапредметные: осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результатов, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Планируемые результаты Учащийся научится выполнять умножение многочлена на одночлен.

Цель урока: систематизировать и углубить знания по теме «Умножение многочлена на одночлен»

Основные понятия Правило умножения многочлена на одночлен

Оборудование: интерактивная доска SmartBoard, мультимедийный проектор.

Структура урока:

1. Организационный этап

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация УД учащихся

3. Актуализация изученного материала

4. Закрепление материала, контроль и коррекция знаний

5. Рефлексия УД на уроке

6. Информация о домашнем задании

ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Цель: подготовить учащихся к работе.

Приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (Слайд 1)

Тема “Многочлены” - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.

Эпиграф нашего урока «Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым». (А.П. Конфорович)

3. Актуализация изученного материала

Цель: организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в деловой ритм.

Ребята, на сегодняшнем уроке мы продолжаем с вами обобщать наши знания по этой теме. Но без знаний пройденного материала нам будет трудно, поэтому проведем небольшой теоретический устный опрос.

Фронтальный опрос (Слайд 2)

• Дайте определение одночлена

• Что значит одночлен записан в стандартном виде?

• Дайте определение многочлена

• Что значит многочлен записан в стандартном виде?

• Правила раскрытия скобок (если перед стоит «+», если перед скобками стоит «-»

• Как умножить многочлен на одночлен?

А теперь устно выполним задания. (Слайды 3,4,5.) фронтально

12 (a + b), 6a ∙ (a + b), 2b ∙ (a + b), 3ab ∙ (a + b), - 8 ∙ (a + b)

(a – b) ∙ 2x, (6x – 1) ∙ 2x, (2x – y) ∙ 2x, (9 – xy) ∙ 2x, (y + 5) ∙ 2x

(a + b) ∙ (- 3x), (2x – 1) ∙ (- 3x), (4 – y) ∙ (- 3x), (8 – x) ∙ (- 3x), (xy + 1) ∙ (- 3x)

4. Закрепление материала, контроль и коррекция знаний

Цель: закрепить полученные знания на практике, проверить уровень усвоения изученного материала

1) Мы сегодня не просто будем решать, но и вспомним некоторые моменты нашей истории. Кто из вас не увлекается спортом? Не смотрит фигурное катание, биатлон, хоккей, футбол многие другие виды спорта. Поговорим об Олимпийских играх. Возрождению Олимпийских Игр современности все обязаны французскому спортивному деятелю Пьеру де Кубертену. (Слайд 6), которые состоялись в 1896 году летом. Наша страна удостоилась провести летние Олимпийские Игры в Москве в 1980 году и затем зимние Олимпийские Игры в городе Сочи. (Слайд 7) Постарайтесь узнать в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной: 2ab(6b + 5) – (12ab² – 19c) если a = 10, b = 19, c = 6

(Слайд 8 ) Ответ: 2014 год, Сочи

2) У олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображён главный символ: пять переплетённых колец. Узнайте, какого цвета полотно и кольца олимпийского символа. Для этого запишите результаты в стандартном виде. Одно кольцо останется незакрашенным. Это кольцо чёрного цвета. (Слайд 9

(Дать задание по рядам по 2 примера)

Ответ: (Слайды 10, 11)

Синий, жёлтый, чёрный, зелёный, красный – цвета колец, белый – цвет полотна

3) Оставшееся на флаге кольцо – чёрное. В прямоугольник впишем выражение, связанное с чёрным кольцом, а в овале подберите и запишите такой многочлен, чтобы равенство было верным. (Слайд 12)

3x ∙ = 3x²y – 4,5xy²

Клик мышкой и Ответ: xy -1,5y²

4) А теперь давайте узнаем единение каких континентов эти кольца символизируют? Для этого упростите выражения. В соответствии с найденными ответами запишем названия континентов на рисунке флага. (Слайд 13)

(взаимопроверка) клик мышкой появляются ответы примеров

(Слайд 14) двумя кликами мышки подряд по списку идёт ответ

5) Олимпийский девиз состоит из трёх слов, выражающий смысл честной спортивной игры. Составьте этот девиз. Для этого решите уравнения. Первое слово девиза находит первый вариант, второе – второй вариант, третье – третий вариант. (Слайд 15)

I вариант 12 - 4(3 – 2х) = 3(5 + x)

II вариант 9x - 6(x – 1) = 5(x + 2)

III вариант 7 – 4(3x – 1) = 5(1 – 2x)

Кликом мышки идёт ответ и девиз «Быстрее, выше, сильнее!»

6) Выполняя задания, вычеркните буквы, которые соответствуют ответам. (Слайд 16…)

А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

Будете выполнять одно задание группами по 2-3 человека.

Упростите выражения:

(Слайд 17)

А - 6x² С x²y – 17xy² О 3c⁴ – c³ – 1 В 8x² – 20x Т - 6a² + 8a К - x³ + 17xy² Р 2c³ – c² – c Ч 8x³ М - 8a² + 6a Г 7m² + 5mn

Л 4m² – 2mn И 10x⁴ + y

Ответ: Отлично

5. Итог урока. Рефлексия.

Цель: дать оценку успешности достижения урока.

Выберите утверждение, которое соответствовало вашему настроению на уроке. (Слайд 18)

• Я доволен своей работе на уроке

• На уроке я работал неплохо

• На уроке мне было трудно

6. Домашнее задание. Инструктаж.

Цель: сообщить учащимся домашнее задание.. (Слайд 19)

Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.

Урок окончен. Спасибо,

Используемая литература:

1. Э.Г.Гельфман и др. МПИ-проект. Знакомство с алгеброй. Учебное пособие по алгебре для 7 класса.- Томск: Изд-во Том.ун-та, 1994.

2. А.Н.Рурукин. Поурочные разработки по учебнику Мордковича А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. М: - Мнемозина, 2011г.

3. Алгебра. 7 класс. В 2 ч.Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений под ред .А.Г.Мордковича, - 14-е изд., стер. – М. : Мнемозина,2010.

4. Алгебра. 7 класс. В 2 ч.Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений под ред .А.Г.Мордковича, - 14-е изд., стер. – М. : Мнемозина,2010.