Дата 26.10.2015 класс: 7
"Многочленыи действие над ними"
Тип урока: урок получения новых знаний.
Цели урока:
Образовательная: вывести формулу и сформулировать правило умножения многочлена на многочлен; формировать умение применять это правило при выполнении упражнений.
Развивающая: уметь проводить анализ и синтез, устанавливать причинно-следственные связи между изучаемыми объектами и внутри изучаемого объекта; умение проводить поиск решения задачи, выбирать оптимальное решение; уметь переводить словесные формулировки на язык символов и наоборот; умение работать с учебным текстом, навыки самоконтроля, взаимоконтроля
Воспитательная: воспитывать умение организовывать и планировать свою деятельность; воспитывать положительное отношение к собеседнику.
Оборудование, демонстрационный материал
1) задания для актуализации знаний:
№ 1.
индивидуальное задание.
Выполните умножение
2) образцы выполнения задания для работы в парах:
Раздаточный материал.
1) самостоятельная работа.
2) Эталон для самопроверки самостоятельной работы.
3) карточка для этапа рефлексии.
Данная тема мне понятна.
Я знаю, как разложить квадратный трехчлен на множители.
Я умею, раскладывать квадратный трехчлен на множители .
В самостоятельной работе у меня всё получилось.
Я смог понять причину ошибки, которую допустил в самостоятельной работе
Я доволен своей работой на уроке.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность и определение её содержательных рамок: изучаем возможность разложения многочлена на множители
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Здравствуйте, ребята!
- Над какой темой мы работаем? (Многочлены)
- Что уже узнали на предыдущих уроках? ( Что такое многочлен, многочлен стандартного вида, научились складывать и вычитать многочлены, выносить общий множитель за скобки)
- Сегодня мы продолжим изучение многочленов и я уверена, что вы будете также активны, и много интересных идей прозвучит на уроке. Великий французский математик Рене Декарта сказал «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Я надеюсь на то, что вы сегодня примените все свои знания, полученные на предыдущих уроках, что вы будете активны, и много интересных идей прозвучит на уроке.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Цель этапа: актуализировать знания о действиях с многочленами, зафиксировать затруднение при доказательстве умножения многочлена на многочлен.
Организация учебного процесса на этапе 2:
– А сейчас мы с вами вспомним умножение. Выполните умножение и продолжите предложение. Сформулируйте соответствующее правило
– Это умножение…(степеней)..
– Это умножение…(одночленов).
– Это умножение…(одночлена на многочлен)
Индивидуальное задание:
Выполните умножение = ? – Это умножение…(многочлена на многочлен).
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Какое задание вы должны были выполнить? (Выполнить умножение)
– Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от последнего?
(В первых двух примерах мы умножали одночлен на многочлен, а в последнем надо умножить многочлен на многочлен.)
– Все выполнили задание? (Нет)
– Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться умножать многочлена на многочлен.)
– Чтобы осуществить эту цель, что необходимо? (Построить алгоритм умножения многочлена на многочлен).
– Попробуйте сформулировать тему урока. ( «Умножение многочлена на многочлен» ).
– Молодцы, запишите тему в тетрадь.
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Какие действия умеем выполнять с многочленами?( Сложение, вычитание, умножение многочлена на многочлен)
- Какое действие нам необходимо выполнить?(Умножение многочлена на многочлен)
- Рассмотрим прямоугольник. Найдите площадь данного прямоугольника разными способами.
- Как вы думаете, какие из перечисленных формул нам будут интересны? Почему? (Интересны 1 и 4, т.к. в первой имеется произведение многочлена на многочлен, а в четвертой – площадь находится как сумма площадей каждого прямоугольника, на которые разбит большой.)
- Выпишем эти формулы отдельно.
- Можно ли приравнять правые части этих выражений? (Да)
- Что получим?
- Что интересного можно увидеть? (Что каждое число из первой скобки умножается на каждое число из второй скобки и все результаты складываются).
– Какое выражение стоит в левой части равенства? В правой части равенства? (В левой части – произведение многочленов, а в правой – многочлен).
– Попробуйте сформулировать алгоритм умножения многочлена на многочлен.
Алгоритм умножения многочлена на многочлен.
- Откройте учебник на странице 136 и прочитайте правило умножение многочлена на многочлен.
– Проведите аналогию с данным выражением и выполните действие. Что получилось?
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№1. Выполните умножение:
а) (x + 1)(a + 2) = ах + 2х + а + 2
б) (3y3 + 5y2)(y – 6) = 3у4 – 18у3 + 5у3 – 30у2 = 3у4 – 13у3 + 30у2
в)(7b – 3)(8b – 4) = 56b2 – 28b – 24b +12 = 56b2 – 52b +12
Задание, выполняемое в парах, проверяется по образцу.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Проводится самостоятельная работа.
№1. Выполните умножение:
Работы проверяются по образцу. Анализируются и исправляются ошибки.
Физкультминутка
– Учитель называет числа, например, 25(дети топают) ,30(надо топать, хлопать и качать головой), 27, 100, 71, 58, 12, 65/2мин
Если число чётное - мы все дружно хлопаем,
Если делится на пять - мы все вместе топаем,
Если делится на три - покачаем головой / вправо-влево
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: тренировать навыки умножения многочлена на многочлен.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№687 (б, г, е)
№1. Выбери задание сам:
I уровень II уровень III уровень
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– Что нового узнали на уроке?
– С какими трудностями столкнулись в работе?
– Что помогло выйти из затруднения?
– Оцените свою работу на уроке.
– В начале урока каждый из вас поставил перед собой цель. Определите уровень достижения цели.
Домашнее задание
3