Тригонометрические функции

«Учиться можно только весело…   

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс (1844-1924)«Будь настойчив, и успех обязательно придет»

КОМАНДА СИНУС.

КОМАНДА КОСИНУС

КОМАНДА ТАНГЕНС

Историческая справка.

Тригонометрия означает измерение треугольников.

Длительную историю имеет понятия синуса и косинуса. Фактически различные отношения отрезков треугольника встречаются уже в III веке до н.э. в работах великого математика Архимеда.

Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом Городе Сиракузы, расположенного на Восточном побережье острова Сицилии.

Учился Архимед в Александрии

Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики, физики, гидростатики и механики.

Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, впервые вычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру – и доказал, что оно одинаково для любого круга. 

Теорема о площади треугольника по трем его сторонам впервые была доказана Архимедом.

Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

«Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс

(1844-1924)

«Будь настойчив, и успех обязательно придет»

Историческая справка

Тригонометрия означает измерение треугольников.

Длительную историю имеет понятия синуса и косинуса. Фактически различные отношения отрезков треугольника встречаются уже в III веке до н.э. в работах великого математика Архимеда.

Архимед родился в

287 году до нашей

эры в греческом

Городе Сиракузы, 

расположенного на

Восточном побережье

острова Сицилии.

Учился Архимед в Александрии

Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики, физики, гидростатики и механики

Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, впервые вычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру –

и доказал, что оно одинаково для любого круга .

Теорема о площади треугольника по трем его сторонам впервые была доказана Архимедом.

Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

ТЕСТ

sin 2 x sinx / cosx

tgx 1 – cos 2 x

ctgx cos α *cos β - sinα* sin β

tgx * ctgx sinα* cos β - cos α* sin β

  cos (α + β) cosx / sinx

sin ( α - β ) 1

• sin 2 x = 1 – cos 2 x
• tgx = sinx / cosx
• ctgx = cosx / sinx
• tgx * ctgx = 1
• cos ( α + β ) =

= cos α * cos β - sinα * sin β

6. sin ( α - β ) =

= sinα * cos β - cos α * sin β

а) sin(4π/5);

б) cos( 12 π / 10);

в) tg 230;

г) cos 35;

д) sin(165).

1

2

sin(4π/5)

3

+

cos( 12 π / 10)

4

-

tg 230

cos 35

+

5

+

sin(165)

+

• ЧЕ - БА – ЛО – ВС - КИЙ;
• РЕЛ – ЭЙ;
• КО - НИК – ПЕР;
• НОТЬ – ЮН ;
• НОС – ЛОМОВО;
• ГОРА – ПИФ.

(Лобачевский)

(Эйлер)

(Коперник)

(Ньютон)

(Ломоносов)

(Пифагор)

1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx.

1)Повторить формулы

тригонометрии

2) Упростить выражение:

• а) (sin х + cos х)2 + (sin х − cosх)2;
• б) ( tg х + ctg х)2 + ( tg х − ctg х)2

• С какими трудностями вы встретились сегодня на уроке?
• Как с ними справились?
• Что удивило на уроке?
• С каким настроением покидаете урок?

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.