Тест по теме "Тела и поверхности вращения"

Тест по теме «Тела вращения»

Вариант 1

1.Цилиндр нельзя получить вращением…

1) треугольника вокруг одной из сторон;

2) квадрата вокруг одной из сторон;

3) прямоугольника вокруг одной из сторон.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле…

1) S = 2πRH; 2) S = πR H; 3) S = πRH.

3. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является…

1) круг; 2) прямоугольник; 3) трапеция.

4. Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть…

1) прямоугольник; 2) ромб; 3) параллелограмм.

5. Конус может быть получен вращением…

1) равностороннего треугольника вокруг его стороны;

2) прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов;

3) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.

6. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле…

1) S = πRl ; 2) S = πRH; 3) S = πlH.

7. Сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, является…

1) треугольник; 2) прямоугольник; 3) круг.

8. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой…

1) сегмент; 2) сектор; 3) слой.

9. а – образующая конуса, b – высота конуса. Тогда верно, что…

1) а b; 2) a = b; 3) a b.

10. Уравнение сферы с центром в точке (3; - 1; 1) и радиусом, равным 4, имеет вид…

1) (x – 3) + (y +1) + (z – 1) = 4;

2) (x + 3) + (y - 1) + (z + 1) = 16;

3) (x – 3) + (y +1) + (z – 1) = 16.

11. Плоскость имеет со сферой только одну общую точку, если расстояние от центра сферы до плоскости…

1) больше её радиуса; 2) меньше её радиуса; 3) равно её радиусу.

12. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

1) да; 2) нет.

___________________________________________________________________________________

13. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

14. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Тест по теме «Тела вращения»

Вариант 2

1.Цилиндр можно получить вращением…

1) трапеции вокруг одного из оснований;

2) ромба вокруг одной из диагоналей;

3) прямоугольника вокруг одной из сторон.

2. Сечением цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, является…

1) круг; 2) прямоугольник; 3) трапеция.

3. Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра не может быть…

1) прямоугольник; 2) ромб; 3) квадрат.

4. Конус может быть получен вращением…

1) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы;

2) равнобедренного треугольника вокруг медианы, проведенной к основанию;

3) тупоугольного треугольника вокруг одной из его сторон.

5. Площадь полной поверхности конуса равна…

1) S = 2πRl; 2) S = πH (l + R); 3) S = πR (l + R).

6. Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду основания, не может быть…

1) равносторонний треугольник;

2) равнобедренный треугольник;

3) разносторонний треугольник.

7. Уравнение сферы с центром в точке ( -2; 1; 1) и радиусом, равным 16, имеет вид…

1) (x +2) + (y – 1) + ( z – 1) = 4;

2) (x +2) + (y – 1) + ( z – 1) = 256;

3) (x - 2) + (y + 1) + ( z + 1) = 256.

8. Площадь сферы радиуса R можно вычислить по формуле…

1) S = 4πR ; 2) S = πR ; 3) S = 2πR .

9. Сечение сферы есть окружность, если расстояние от центра сферы до плоскости…

1) больше её радиуса; 2) меньше её радиуса; 3) равно её радиусу.

10. Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли этой сфере любая точка отрезка АВ?

1) да; 2) нет

11. Осевое сечение усеченного конуса…

1) круг; 2) равнобокая трапеция; 3) прямоугольная трапеция.

12. Радиус основания конуса равен 5 см, а высота 12 см. Тогда длина образующей равна…

1) 169 см; 2) 13 см; 3) 60 см

13. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

14. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.