ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному предмету математика 5 кл. разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и авторской программы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.
Цели и задачи курса
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На изучение учебного предмета математика 5 кл. по учебному плану школы отводится 5 часов в неделю, за год 170 часов.
Учебник Виленкин, Н. Я. Математика. 5 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2006 – 280 с.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Обучающийся научится:
понимать
сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
понятия «уравнение» и «решение уравнения»
смысл алгоритма округления десятичных дробей;
переместительный, распределительный и сочетательный законы;
понятие среднего арифметического;
понятие натуральной степени числа,
определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
Обучающийся получит возможность:
выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
выполнять действия с числами разного знака;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
находить значения степеней с натуральными показателями;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
решать текстовые задачи на дроби и проценты;
вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.
Содержание учебного предмета.
Учебно-тематический план
Раздел | Тема | Количество часов | В том числе, контр. раб. |
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года) | |||
I | Повторение курса математики начальной школы | 6 | 1 |
|
|
|
|
Фаза постановки и решения системы учебных задач | |||
II | Натуральные числа и шкалы | 13 | 1 |
III | Сложение и вычитание натуральных чисел | 22 | 2 |
IV | Умножение и деление натуральных чисел | 27 | 2 |
V | Площади и объемы | 12 | 1 |
VI | Обыкновенные дроби | 25 | 2 |
VII | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | 1 |
VIII | Умножение и деление десятичных дробей | 24 | 2 |
IX | Инструменты для вычислений и измерений | 12 | 2 |
|
|
|
|
Рефлексивная фаза | |||
X | Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся | 16 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
| 170 | 15 |
Тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Раздел (количество часов)
| ||||
Раздел 1. "В математике нет символов для неясных мыслей" (6ч) | ||||||
1 | Числа и величины. | 1 | ||||
2 | Арифметические действия с целыми числами | 1 | ||||
3 | Порядок действий в сложных выражениях | 1 | ||||
4 | Геометрические фигуры. Геометрические величины. | 1 | ||||
5 | Решение текстовых задач. Работа с информацией | 1 | ||||
6 | Стартовая диагностическая работа | 1 | ||||
Раздел 2. Натуральные числа и шкалы (13ч)
| ||||||
7 | Натуральные числа | 1 | ||||
8 | Натуральные числа | 1 | ||||
9 | Натуральные числа | 1 | ||||
10 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | ||||
11 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | ||||
12 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | ||||
13 | Плоскость. Прямая. Луч | 1 | ||||
14 | Плоскость. Прямая. Луч | 1 | ||||
15 | Шкалы и координаты | 1 | ||||
16 | Шкалы и координаты | 1 | ||||
17 | Шкалы и координаты | 1 | ||||
18 | Меньше или больше | 1 | ||||
19 | Контрольная работа № 1 | 1 | ||||
Раздел 3. Сложение и вычитание натуральных чисел (22ч)
| ||||||
20 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
21 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
22 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
23 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
24 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
25 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
26 | Вычитание | 1 | ||||
27 | Вычитание | 1 | ||||
28 | Вычитание | 1 | ||||
29 | Вычитание | 1 | ||||
30 | Контрольная работа № 2 | 1 | ||||
31 | Числовые и буквенные выражения | 1 | ||||
32 | Числовые и буквенные выражения | 1 | ||||
33 | Числовые и буквенные выражения | 1 | ||||
34 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | ||||
35 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | ||||
36 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | ||||
37 | Уравнение | 1 | ||||
38 | Уравнение | 1 | ||||
39 | Уравнение | 1 | ||||
40 | Уравнение | 1 | ||||
41 | Контрольная работа № 3 | 1 | ||||
Раздел 4. Умножение и деление натуральных чисел (27ч)
| ||||||
42 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
43 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
44 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
45 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
46 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
47 | Деление | 1 | ||||
48 | Деление | 1 | ||||
49 | Деление | 1 | ||||
50 | Деление | 1 | ||||
51 | Деление | 1 | ||||
52 | Деление | 1 | ||||
53 | Деление | 1 | ||||
54 | Деление с остатком | 1 | ||||
55 | Деление с остатком | 1 | ||||
56 | Деление с остатком | 1 | ||||
57 | Контрольная работа № 4 | 1 | ||||
58 | Упрощение выражений | 1 | ||||
59 | Упрощение выражений | 1 | ||||
60 | Упрощение выражений | 1 | ||||
61 | Упрощение выражений | 1 | ||||
62 | Упрощение выражений | 1 | ||||
63 | Порядок выполнения действий | 1 | ||||
64 | Порядок выполнения действий | 1 | ||||
65 | Порядок выполнения действий | 1 | ||||
66 | Квадрат и куб числа | 1 | ||||
67 | Квадрат и куб числа | 1 | ||||
68 | Контрольная работа № 5 | 1 | ||||
Раздел 5. Площади и объемы (12ч)
| ||||||
69 | Формулы | 1 | ||||
70 | Формулы | 1 | ||||
71 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | ||||
72 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | ||||
73 | Единицы измерения площадей | 1 | ||||
74 | Единицы измерения площадей | 1 | ||||
75 | Единицы измерения площадей | 1 | ||||
76 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | ||||
77 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||||
78 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||||
79 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||||
80 | Контрольная работа № 6 | 1 | ||||
Раздел 6. Обыкновенные дроби (25ч)
| ||||||
81 | Окружность и круг | 1 | ||||
82 | Окружность и круг | 1 | ||||
83 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||||
84 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||||
85 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||||
86 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||||
87 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||||
88 | Сравнение дробей | 1 | ||||
89 | Сравнение дробей | 1 | ||||
90 | Сравнение дробей | 1 | ||||
91 | Правильные и неправильные дроби | 1 | ||||
92 | Правильные и неправильные дроби | 1 | ||||
93 | Правильные и неправильные дроби. | 1 | ||||
94 | Контрольная работа № 7 | 1 | ||||
95 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
96 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
97 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
98 | Деление и дроби | 1 | ||||
99 | Деление и дроби | 1 | ||||
100 | Смешанные числа | 1 | ||||
101 | Смешанные числа | 1 | ||||
102 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||||
103 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||||
104 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||||
105 | Контрольная работа № 8 | 1 | ||||
Раздел 7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)
| ||||||
106 |
| Десятичная запись дробных чисел | 1 | |||
107 | Десятичная запись дробных чисел | 1 | ||||
108 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||||
109 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||||
110 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||||
111 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||||
112 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||||
113 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||||
114 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||||
115 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||||
116 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 | ||||
117 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 | ||||
118 | Контрольная работа № 9 | 1 | ||||
Раздел 8. Умножение и деление десятичных дробей (24ч)
| ||||||
119 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||||
120 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||||
121 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||||
122 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||||
123 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||||
124 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||||
125 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||||
126 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||||
127 | Контрольная работа № 10 | 1 | ||||
128 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||||
129 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||||
130 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||||
131 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||||
132 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||||
133 | Деление на десятичную дробь | 1 | ||||
134 | Деление на десятичную дробь | 1 | ||||
135 | Деление на десятичную дробь | 1 | ||||
136 | Деление на десятичную дробь | 1 | ||||
137 | Деление на десятичную дробь | 1 | ||||
138 | Деление на десятичную дробь | 1 | ||||
139 | Деление на десятичную дробь | 1 | ||||
140 | Среднее арифметическое | 1 | ||||
141 | Среднее арифметическое | 1 | ||||
142 | Контрольная работа № 11 | 1
| ||||
Раздел 9. Инструменты для вычислений и измерений (12ч)
| ||||||
143 | Микрокалькулятор | 1 | ||||
144 | Проценты | 1 | ||||
145 | Проценты | 1 | ||||
146 | Проценты | 1 | ||||
147 | Проценты | 1 | ||||
148 | Контрольная работа № 12 | 1 | ||||
149 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 1 | ||||
150 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 1 | ||||
151 | Измерение углов. Транспортир | 1 | ||||
152 | Измерение углов. Транспортир | 1 | ||||
153 | Круговые диаграммы | 1 | ||||
|
| |||||
154 | Контрольная работа № 13 | 1 | ||||
Раздел 10. Рефлексивная фаза (15ч) | ||||||
155 | Арифметические действия с натуральными и дробными числами | 2 | ||||
156 | ||||||
157 | ||||||
158 | Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы | 3 | ||||
159 | ||||||
160 | ||||||
161 | Уравнения. решение задач с помощью уравнений | 3 | ||||
162 | ||||||
163 | ||||||
164 | Измерения и вычисления. Проценты. Круговые диаграммы | 3 | ||||
165 | ||||||
166 | ||||||
167 | Наглядная геометрия | 3 | ||||
168 | ||||||
169 | ||||||
170 | Итоговая контрольная работа | 1 |