Тема 5.2.3 Виды векторов

Тема 5.2.3 Виды векторов. Разложение вектора по базису.

Модуль вектора.

Виды векторов

1. Нуль – вектор – это вектор, начало и конец которого совпадают, его длина равна нулю, направления этот вектор не имеет (точка).

2. Единичный вектор – это вектор, длина которого равна одному.

3. Коллинеарные вектора ( ) – это вектора, лежащие на параллельных прямых (на одной прямой). Среди коллинеарных векторов можно выделить:

1. Сонаправленные вектора ( ) – это коллинеарные вектора, имеющие одинаковое направление.

1. Противоположнонаправленные вектора ( ) – это коллинеарные вектора, имеющие разное направление.

1. Равные вектора – это сонаправленные вектора, имеющие равную длину.

1. Ортогональные вектора ( ) – это вектора, лежащие на перпендикулярных прямых.

Среди ортогональных векторов можно выделить:

1. ортонормированные вектора – это ортогональные вектора, длина которых равна одному;

2. орты – это ортонормированные вектора , лежащие на осях координат. Причем, если вектор задан своими координатами, т.е. , то его можно записать в ортах следующим образом: .

1. Компланарные вектора – это вектора, лежащие в параллельных плоскостях (в одной плоскости).

Зная координаты вектора, можно найти его длину, как корень квадратный из суммы квадратов его координат, т.е. если , то . Например, если , то .