Технологическая карта урока на тему "Понятие уравнения" 6 класс

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Воспроизводят методы решения

2 уровень – ученик воспроизводит информацию по памяти

Понимают и определяют понятия «уравнение», «корень уравнения», «решение уравнения»

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

Решают уравнения и находят корни

2 уровень – ученик решает уравнение по памяти

Регулятивные

Планирование собственной деятельности

1 уровень – осуществляют пояснение своих действий под руководством учителя

Осуществляют контроль и оценку своих действий

1 уровень – осуществляется под руководством учителя

Самостоятельное выполнение заданий по образцу

2 уровень – совместное решение задач в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Познавательные

Извлекают необходимую информацию

2 уровень – совместные действия учащихся при решении задач

Структурирование информации в виде действий

1 уровень – осуществляется под руководством учителя

Коммуникативные

Взаимодействие друг с другом для принятия эффективного решения

2 уровень – совместные действия учащихся при решении задач

Личностные

Устойчивый интерес к поиску решения задач

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодей-ствия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

1.Вызвать интерес

2.Организовать самостоятельное формулирование темы урока

Беседа

Фронтальная

1.Предлагает разгадать ребус

2.Помогает сформулировать тему урока

3.Предлагает записать тему урока

1.Разгадывают ребус

2.Рассуждают и формулируют тему урока

3.Записывают тему урока

Познавательные УУД: самостоятельно формулируют тему урока

Коммуникативные УУД: участвуют в коллективном обсуждении темы урока, высказывают своё мнение

Регулятивные УУД:

Организуют свою учебную деятельность

Личностные УУД: проявляют интерес к новому содержанию

Ориентировоч-ный этап

1.Планирование деятельности

2.Актуализация знаний

Беседа

Решение задач

Беседа

Фронтальная

Парная

Фронтальная

1.Предлагает ученикам поставить задачи на урок

2.Предлагает ученикам вспомнить изученный ранее материал

3.Предлагает выполнить задание

4.Организует проверку и обсуждение результатов деятельности

5.Помогает сформулировать определение понятия уравнение

6.Читает исторические факты

7.Заполняет облако слов

1.Рассуждают, ставят задачи на урок (чем на уроке будут заниматься)

2.Повторяют ранее изученный материал

3.Выполняют задание

4.Оценивают результаты деятельности и рассуждают

5.Формулируют определение понятия уравнение

6.Слушают исторические факты

7.Помогают учителю в заполнении формы

Познавательные УУД: умеют осознанно строить речевое высказывание в устной форме

Предметные УУД: воспроизводят методы решения уравнений

Коммуникативные УУД: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Регулятивные УУД: планируют свою деятельность

Личностные УУД: осознание неполноты своих знаний

Поисково-исследователь-ский этап

1.Организовать осмысленное восприятие новой информации

Работа с учебником

Беседа

Индивидуальная

Фронтальная

1.Предлагает открыть учебник и выделить незнакомую информацию

2.Организует обсуждение приведенных примеров

3.Предлагает записать утверждение

1.Открывают учебники, читают, выделяют незнакомую информацию.

2.Рассуждают, отвечают на вопросы учителя, слушают

3.Записывают утверждение в тетрадь

Познавательные УУД: извлечение необходимой информации

Предметные УУД: формулируют понятие корень уравнения

Коммуникативные УУД: умеют вступать в диалог

Регулятивные УУД: способность мобилизации сил для получения новых знаний

Личностные УУД: устойчивый интерес к предмету

Практический этап

Обеспечить усвоение и применение знаний на практике

Решение задач и примеров

Индивидуальная

Парная

Фронтальная

Индивидуальная

1.Организует работу по решению заданий

2.Организует проверку деятельности результатов в парах

3.Организует проверку задания

4.Дает задание для решения по вариантам

5.Организует самопроверку результатов деятельности

1.Прорешивают задания.

2.Меняются тетрадями и проверяют задание по эталону

3.Поднимают руку

4.Выполняют задание по вариантам

5.Выполнют самопроверку результатов деятельности по эталону

Познавательные УУД: умение структурировать знание, выдвижение гипотез и их обоснование

Предметные УУД: применяют знания об уравнениях, методах решения, корне уравнения, распределительное свойство умножения

Коммуникативные УУД: умеют слышать и слушать друг друга

Регулятивные УУД: определяют правильность выполненных заданий

Рефлексивно-оценочный этап

Обеспечить осмысление результатов деятельности

Беседа

Работа с карточками

Фронтальная

Индивидуальная

Фронтальная

1.Предлагает дополнить облако слов

2.Организует работу по карточкам рефлексии

3.Задает вопросы по тематике урока

1.Помогают дополнить облако слов

2.Оценивают степень усвоения материала (заполняют карточки рефлексии)

3.Отвечают на вопросы учителя

Регулятивные УУД: оценивают степень достижения результата

Личностные УУД: самооценка усвоения материала

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста.

Привели голову в порядок (погладили, причесали себя пальчиками). Закрыли глазки и мысленно сказали: «Я внимателен, я могу, у меня всё получится!» Вдохнули. Выдохнули. Я желаю вам успехов, а вы пожелайте мне удачи. Спасибо.

Ребята, сегодня на уроке вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания.

Здравствуйте!

Выполняют задание учителя.

2

Мотивационно-целевой этап

Для того, чтобы узнать какие же это знания посмотрите на слайд и угадайте ребус.

Итак, ребус отгадан. О чем пойдет речь на уроке?

Правильно! Молодцы! Что мы знаем про уравнения? Где они нам встречались?

Изучали ли мы с вами подробно уравнение? Что означает переменная?

Следовательно, нам необходимо сформулировать тему урока. Какие будут варианты?

Чтобы продолжить работу, запишите в тетради число и тему урока «Понятие уравнения».

Смотрят на слайд, угадывают ребус (слайд 2)

Об уравнениях.

Уравнения встречались при решении задач, при составлении математической модели.

Нет, не знаем.

Уравнения, понятие уравнения, уравнения и его составляющие

Записывают в рабочие тетради число и тему «Понятие уравнения» (слайд 3)

3

Ориентировочный этап

Выяснив, тему нам необходимо поставить задачи на урок.

Ваши предположение.

Верно! Уравнения мы решали. Сколько методов решения мы знаем? Какое действие нужно выполнить, после решения уравнения?

В чем заключается метод «весов»?

Итак, на столе лежат карточки с заданиями. Распределите данные выражения в 2 столбика: уравнения и не уравнения. Работу выполняем в парах.

Это же задание выполняют двое учащихся у доски. На задание 2 минуты.

Время вышло, приступаем к проверке.

По каким свойствам определил, что это уравнение?

Кто не согласен с утверждением поднимем руку.

Значит, уравнение характеризуется двумя свойствами: это равенство и наличие переменной. Согласны?

Сформулируйте, пожалуйста, определение уравнения, зная его свойства.

Немного истории: знак «равно» или «знак равенства» придумал в XVI веке математик Роберт Рекорд; затем его не использовали по назначению; только в 18 веке математик Лейбниц распространил знак по всей Европе и он пришел в наше государство.

Итак, что мы знаем об уравнениях?

Заполним облако слов данными понятиями.

Верно! В конце урока выясним, что мы еще узнали об уравнениях.

- Узнать всё про уравнение

- Выяснить новую информацию про уравнение

- Узнать про корень уравнения, про множество решений уравнения, про способы определения уравнения

Арифметический метод, метод «весов», метод пропорций.

Выполняем проверку.

Переносим все буквы (переменные) в одну сторону, а числа в другую с противоположными знаками. Был плюс – стал минус, был минус – стал плюс.

Выполняют задание на карточках в парах, двое у доски.

Проверяем вариант учащегося. Объясняет, почему записал в данный столбик.

Да.

Уравнение – равенство, содержащее переменную.

Слушают информацию

Определение, методы решения, свойства.

Помогают заполнить облако слов

4

Поисково-исследовательский этап

Открыли учебники на стр. 16, прочитайте и выделите для вас новую информацию.

Что такое корень уравнения?

Данное определение выделяем и переписываем дома в тетрадь для правил.

Рассмотри уравнение (на слайде).

Приведено решение уравнения и ответ. Встречались нам такой вид уравнений?

Такие уравнения мы будем решать в старших классах, и они встретятся при сдаче ОГЭ по математике.

Конечно. Обратите внимание на корни уравнения. Что замечаете? Что означает?

Верно. Следовательно, уравнением может иметь несколько корней. А решить уравнение – это найти его всевозможные корни. Понятно?

Записываем в тетради: решить уравнение – это найти его корни.

Читают, находят новую информацию – корень уравнения.

Корень уравнения – значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.

Выделяют определение.

Нет. Мы не знакомы с такими уравнениями.

Сложные. Мы научимся и решать?

Уравнение имеет два корня.

Оба подходят и являются корнями уравнения.

Да.

Записывают в тетради: решить уравнение – это найти его корни.

5

Физкультминутка

Ребята, а теперь мы немного отдохнем. Встаем. Смотрим на экран. видео

Встают и выполняют упражнения.

6

Практический этап

Переходим к решению заданий.

Открываем страницу 17, №69.

Решаем индивидуально. На решение 1 минута.

Время вышло. Обмениваемся тетрадями в паре, осуществляем взаимопроверку по эталону (на слайде), оцениваем. У кого всё верно ставим +, т.е. задание выполнено и не вызывает затруднений.

Поднимите правую руку те, у кого стоит плюс. Спасибо, опустите.

Поднимите левую руку те, у кого стоит минус. Спасибо, опустите.

Далее №71. Что нужно делать?

Правильно. Итак, показываю первый пример на доске, помогайте мне.

Задания по вариантам на слайде

1 вариант: 6х+2(3х+7)=14

2 вариант: 5(х+2)=2(12-х)

3 вариант: 3(х+1)=2(1-х)+6

В каком месте затруднения?

Внимание на слайд. Там приведен пример раскрытия скобок, используя распределительный закон умножения.

Приступаем, на задание 5 минут

Ставим +, если уравнение решено верно.

Здорово! У нас все получилось! Молодцы!

Открывают учебник на странице 17, записывают номер, читают задание.

Прорешивают номер.

Меняются тетрадями, проверяют задание по эталону, оценивают.

Поднимают руки в соответствии со знаком.

Проговаривают свои действия.

Записывают в тетради пример первый. Отвечают на вопросы учителя.

При раскрытии скобок.

Прорешивают уравнения.

Сверяют ответы по эталону.

1 в: 6х+2(3х+7)=14

6x+6x+14=14

12x=14-14

12x=0

x=0:12

x =0

2 в: 5(х+2)=2(12-х)

5x+10=24-2x

5x+2x=24-10

7x=14

x= 14:7

x=2

3 в: 3(х+1)=2(1-х)+6

3x+3=2-2x+6

3x+2x=8-3

5x=5

x=5:5

x=1

Оценивают свою деятельность при решении задания

7

Домашнее задание

Открываем дневники, записываем домашнее задание.

№ 82, 84, выучить определения, составить синквейн по теме «Уравнение»

Записывают домашнее задание.

8

Рефлексивно – оценочный этап

Давайте вспомним, что мы знали про уравнение. Смотрим на облако слов.

Что же мы узнали к концу урока?

Давайте дополним облако слов, знания увеличились, информацию про уравнение узнали больше.

Ребята, а теперь проанализируйте свою работу на уроке. У вас на столах лежат карточки рефлексии.

Нашли?

В пустых местах пишем ваш ответ. Варианты: да, нет, сомнение. На заполнение 2 минуты. Потом передаем на первую парту.

Удалось ли нам решить поставленную на урок задачу? слайд

Что конкретно узнали и запомнили?

Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

Ребята, вы хорошо сегодня поработали! Всем спасибо за урок! До свидание!

Смотрят, вспоминают: определение, методы решения, свойства.

Корень уравнения, у уравнения может быть несколько корней, что значит решить уравнение.

Да!

Заполняют карточки рефлексии, передают на первую парту.

Да, теперь мы знаем про уравнение больше информации.

Про корни уравнения, что их несколько, что значит решить уравнение.

Методы решения, определение.

До свидание!