Технологическая карта

№

Этапы урока

Материал ведения урока (деятельность учителя)

Деятельность обучающихся

І

Мотивационно- ориентировочный этап

1. Приветствие

2. Организация внимания

3. Индивидуальный устный опрос

4. Подведение итогов этапа

- Здравствуйте сегодня урок проведу у вас я, зовут меня Анастасия Александровна!

- Давайте проверим вашу готовность к уроку. Убираем всё лишнее, на парте только учебник, тетрадь и письменные принадлежности.

- Желаю вам продуктивной работы.

- На прошлом уроке вы познакомились с темой: «Высказывание. Логические операции». Давайте проверим, насколько хорошо вы усвоили данный материал. Один человек раскрывает один вопрос.

- 1. Рассказать про конъюнкцию: что обозначает, какие знаки использует при записи, нарисовать соответствующие круги Эйлера, написать таблицу истинности. (Конъюнкция называют логическим умножением. Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И, ^, X, &

)

2. Рассказать про дизъюнкцию: что обозначает, какие знаки использует при записи, нарисовать соответствующие круги Эйлера, написать таблицу истинности. (Дизъюнкция называют логическим сложением. Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: V, |, ИЛИ, +

)

3. Рассказать про инверсию: что обозначает, какие знаки использует при записи, нарисовать соответствующие круги Эйлера, написать таблицу истинности. (Инверсию также называют логическим отрицанием. Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ A, ¬A, Ā

)

- Исходя из опроса я поняла, что вы отлично усвоили материал прошлой темы, давайте теперь перейдём к изучению нового.

(или Исходя из опроса я думаю, что вам следует ещё раз повторить и выучить материал прошлой темы, давайте перейдём к новой теме.)

Рассаживаются по местам

По необходимости достают всё нужное, убирают всё лишнее

Слушают учителя

Участвуют в опросе

Слушают комментарии учителя по готовности к уроку

ІI

Поисковый этап

1. Формулирование темы и цели урока обучающимися.

2. Изучение нового материала.

3. Обобщение

- На предыдущем уроке вы познакомились с понятиями: высказывание, алгебра логики, логические переменные. А сегодня мы рассмотрим основные логические операции, определённые над высказываниями.

- Тема нашего урока звучит так: «Построение таблиц истинности для логических выражений».

- Исходя из сказанной темы давайте подумаем, какая цель будет сегодня стоять перед нами?

- Цель нашего урока звучит так: рассмотрении алгоритма построения таблиц истинности, формировании навыков формализации и анализа логической структуры высказываний.

Откройте свои рабочие тетради, запишите число и тему.

Записываю тему на доске

- Что же такое таблица истинности? Как вы думаете?

- Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных. Запишите определение в тетрадь.

- При построении таблицы необходимо запомнить приоритеты логических операций: 1. Инверсия 2. Конъюнкция 3. Дизъюнкция Для изменения данного порядка используются скобки.

- Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

- Правила построения таблицы вы можете увидеть в учебнике. Прочитайте их.

1. подсчитать n— число переменных в выражении;

2. подсчитать общее число логических операций в выражении;

3. установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов;

4. определить число столбцов в таблице: число переменных + число операций;

5. заполнить шапку таблицы, включив в неб переменные и операции в соответствии с последовательностью, установленной в п. 3;

6. определить число строк в таблице (не считая шапки таблицы): m=2ⁿ;

7. выписать наборы входных переменных с учётом того, что они

представляют собой ряд целых n-разрядных двоичных чисел

от 0 до 2ⁿ -1;

1. провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Построим таблицу истинности для логического выражения АvА&В. В нём две переменные, две операции, причём сначала выполняется конъюнкция, а затем — дизъюнкция. Всего в таблице будет четыре столбца:

Чтобы узнать количество строк воспользуемся формул. У нас 2 переменных, т е n. 2²=4. Получается 4 строки. Заполняем таблицу.

- Подведём итог. При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий.

1. Определить количество строк в таблице: 

• количество строк = 2ⁿ+1,  где n – количество логических переменных.

2.  Определить количество столбцов в таблице: 

• количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций.

3. Построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов (¬, &, V);

• приоритеты: ( ), ¬, &, V.

4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.

5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий.

Слушают учителя

Формулируют цель урока

Слушают учителя

Рассматривают примеры

Делают записи в рабочих тетрадях

Слушают учителя

III

Практический этап

1. Выполнение упражнений, направленных на закрепление изученного материала.

2. Подведение итога.

- Давайте закрепим пройденный материал.

- Построим таблицу истинности для логического выражения ¬(A&B).

Количество строк: 2²+1=5, количество столбцов: 2+2=4. Далее заполняем варианты исходных высказываний А В. Теперь заполняем другие столбцы по порядку логических операций.

- Составить таблицу истинности логического выражения  ¬𝐴∨(𝐵∨𝐶)

Решение:

1. Определим количество строк:

Количество простых выражений – 𝑛=3, значит

кол-во строк = 2³+1=9.

1. Определим количество столбцов:

Количество переменных – 3.

Количество логических операций и их последовательность:

1. инверсия (𝐴¯);

2. дизъюнкция, т.к. она находится в скобках (𝐵∨𝐶);

3. дизъюнкция (𝐴¯∨(𝐵∨𝐶)) – искомое логическое выражение.

Кол-во столбцов = 3+3=6.

1. Заполним таблицу, учитывая таблицы истинности логических операций.

- Следующее выражение ¬А&¬В

- Следующее выражение ¬(А V В)

- Следующее ¬( А∧В∨¬С ).

- Подведём итог.

- Какое задание показалось трудным?

Слушают учителя

Делают предложенные задания

Отвечают на вопросы.

IV

Рефлексивно-оценочный этап

1. Рефлексия достижения результатов и способов учебной деятельности обучающимися

2. Оценка результатов деятельности учителем

3. Домашнее задание

- Наш урок подходит к концу, пришло время подвести итог.

- Предлагаю вам пройти анкету, которая лежит на ваших столах. Необходимо подчеркнуть тот вариант ответа, который вам соответствует.

- Кто может поделиться с нами результатами анкеты.

- Положите листочки с анкетами на край стола, я пройду и посмотрю, как вы проанализировали свою работу на уроке.

- Отметки за практическую работу вы узнаете на следующей неделе.

- В рабочей тетради запишите домашнее задание: построить таблицы истинности для следующих выражений:

¬( А∧В∨¬С ); ¬В&(A V B).

Выучить алгоритм построения таблиц истинности.

Оценивают свою учебную деятельность

Слушают комментарии учителя

Делают записи в тетради