Тест по геометрии

Итоговый тест предназначен для повторения курса геометрии основной школы. Тест состоит из 14 заданий с выбором ответа, каждое из которых оценивается в один балл. Последнее задание требует записи полного решения и оценивается в 2 балла.

Критерии оценивания работы:

"3" - 7-11  баллов

"4" - 12-14  баллов       

"5" - 15-16  баллов

Время проведения работы --90 минут.

Задания:

1) В треугольнике ABC угол ABC равен 110°, угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВСД, если он является внешним с углом ВСА.

а)32^о б)38^о с)110° д)142^о

2) Укажите, какое из высказываний является истинным:

1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения высот.

2) Центром         окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения медиан.

3) Центром        окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.

4) Центром        окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

а) 1 б) 2 с) 3 д) 4

3) Вычислите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 3 см и 4 см.

а)3 б)6 с)7, 5 д)12

4) В треугольнике ВСД угол С равен 90°, угол В в 5 раз меньше угла Д. Определите угол В и угол Д.

а)15, 75 б)18, 72 с) 30, 150.

5) Сторона ромба с углом 120° равна 6см. Найдите меньшую диагональ ромба.

а)З б)6 с)12

6) Через вершины углов треугольника ABC со сторонами 4см, 7см и 10см проведены прямые, параллельные противоположным сторонам, которые пересекаются в точках A₁ B ₁С₁. Вычислите периметр треугольника A₁ B ₁С_1.

а)10, 5 б)21 с)42.

7) Сторона правильного шестиугольника равна 10см. Вычислите площадь описанного круга.

а)31, 4 б)62, 8 с)З, 14 д)З 14.

8) Основание равнобедренного треугольника с углом при вершине 120° равно 24см. Определите боковую сторону треугольника.

а)6 б)40, 2 с)13, 86.

9) Одно плечо шлагбаума равно 1м, второе - 5м. На сколько поднимется конец большего плеча, если конец меньшего плеча опустится на 0, 5м?

а)1 б)2, 5 с)10

10) В треугольнике МНР МН=6см, НР=10см, угол МНР равен 120°. Вычислите длины отрезков МК и КР, если известно, что МК : КР = 2 : 3, точка К лежит на стороне МР.

а) 0, 8; 1, 2 б)5, 6; 8, 4 с)7;7.

11) Дано: А(2; - 3) и В(3;1). Сравните длину отрезка АВ с длиной отрезка СД, равной 4.

а) меньше б) равно с) больше

12) Определите площадь ромба, диагонали которого равны 72дм и 40дм.

а) 720 б)1440 с)2880

13) Как изменится площадь прямоугольника, если не изменяя его высоты, увеличить в три раза основание.

 а) уменьшится в 3 раза б) останется неизменной с) увеличится в в 1, 5 раза

 д) увеличится в 3 раза.

14) Вычислите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, сторона которого равна 6см.

а)1, 7 б)2, 6 с)3, 5 д)5, 2.

15) Дополнительное задание. Основания АД и ВС трапеции АВСД равны 18 и 10. Найдите длину отрезка, высекаемого диагоналями на средней линии.

Тест по геометрии (годовой)

1) В треугольнике ABC угол ABC равен 110°, угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВСД, если он является внешним с углом ВСА.

а)32^о б)38^о с)110° д)142^о

2) Укажите, какое из высказываний является истинным:

1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения высот.

2) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения медиан.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.

4) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

а)1 б) 2 с) 3 д) 4

3) Вычислите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны Зсм и 4 см.

а)3 б)6 с)7,5 д)12

4) В треугольнике ВСД угол С равен 90°, угол В в 5 раз меньше угла Д. Определите угол В и угол Д.

а)15,75 б)18, 72 с) 30, 150.

5) Сторона ромба с углом 120° равна 6см. Найдите меньшую диагональ ромба.

а)З б)6 с)12

6) Через вершины углов треугольника ABC со сторонами 4см, 7см и 10см проведены прямые, параллельные противоположным сторонам, которые пересекаются в точках A₁ B ₁С₁. Вычислите периметр треугольника A₁ B ₁С₁ .

а)10,5 б)21 с)42.

7) Сторона правильного шестиугольника равна 10см. Вычислите площадь описанного круга.

а)31,4 б)62,8 с)З,14 д)З 14.

8) Основание равнобедренного треугольника с углом при вершине 120° равно 24см. Определите боковую сторону треугольника.

а)6 б)40,2 с)13,86.

9) Одно плечо шлагбаума равно 1м, второе-5м. На сколько поднимется конец большего плеча, если конец меньшего плеча опустится на 0,5м?

а)1 б)2,5 с)10

10) В треугольнике МНР МН=6см, НР=10см, угол МНР равен 120°. Вычислите длины отрезков МК и КР, если известно, что МК : КР = 2 : 3, точка К лежит на стороне МР.

а) 0,8; 1,2 б)5,6; 8,4 с)7;7.

11) Дано: А(2;-3) и В(3;1). Сравните длину отрезка АВ с длиной отрезка СД, равной 4.

а) меньше б) равно с)больше

12) Определите площадь ромба, диагонали которого равны 72дм и 40дм.

а)720 б)1440 с)2880

13) Как изменится площадь прямоугольника, если не изменяя его высоты, увеличить в три раза основание.

а) уменьшится в 3 раза б) останется неизменной с) увеличится в в 1,5 раза

д) увеличится в 3 раза.

14) Вычислите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, сторона которого равна 6см.

а)1,7 б)2,6 с)3,5 д)5,2.

15) Дополнительное задание. Основания АД и ВС трапеции АВСД равны 18 и 10. Найдите длину отрезка, высекаемого диагоналями на средней линии.