Технологическая карта по математике по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Предмет

Алгебра

Класс

7

Место проведения

КГБОУ КШ «Шарыповский кадетский корпус»

Учитель математики

Сеньковская Елена Витальевна

Автор УМК

А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.А. Мишустина, Е.Е. Тульчинская

Тема урока

Решение задач с помощью уравнений

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Цели деятельности

учителя

Дидактические цели: формировать представление о решении задач с помощью уравнений, изучить алгоритм решения задач с помощью уравнений; развивать умение составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной

Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

Формировать универсальные учебные действия:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной; понимать алгоритм решения задач с помощью уравнений; определять содержание и последовательность действий для решения данной задачи

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Алгоритм решения задач с помощью уравнений, линейное уравнение с одной переменной

Ресурсы

А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.А. Мишустина, Е.Е. Тульчинская учебник и задачник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2014.

Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014.

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная, групповая работа.

Этап урока

Задачи этапа

Время, мин

Методы и приемы работы

Деятельность учителя

Содержание учебного материала

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный

Создать благоприятный психологический настрой на работу

1

Словесный метод, вводная беседа

Приветствует учащихся, проверяет подготовленность к уроку, организует внимание детей

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему,

само же оно не приходит»

Аль – Бируни

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; слушать и понимать других

Проверка домашнего задания

Проверить уровень усвоения учащимися изучаемого материала

5

Фронтальный опрос

Контролирует правильность выполнения заданий, организует устранение пробелов в знаниях учеников

№4.15, №4.20, №4.22. Уравнения, которые учащиеся составили дома самостоятельно

Проверяют домашнее задание, объясняют свои способы решения домашних упражнений

Регулятивные: уметь определять степень успешности работы по критериям. Познавательные: представлять информацию в разных формах

Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока

Создать ситуацию успеха путем проверки владения материалом прошлых уроков. Сформулировать тему и цели урока.

4

Практический, словесный. Эвристическая беседа

Организует работу по актуализации опорных знаний, создает проблемную ситуацию, акцентирует внимание учеников на значимость данной темы

Сестра старше брата на 6 лет. Сколько лет каждому, если обоим вместе 16 лет?

Составить алгоритм решения задачи с помощью линейного уравнения

Отвечают на вопросы, вспоминают изученный ранее материал, формулируют с помощью учителя тему и цель урока, записывают в тетрадь

Личностные: осознавать цели и результаты саморазвития. Регулятивные: определять цель, проблему урока; самостоятельно планировать учебную деятельность; выстраивать алгоритм действий

Изучение нового материала

Формировать основы теоретического мышления, развивать способности определять последовательность действий для решения поставленной задачи, способности к обобщению

15

Объяснительно-иллюстративный, эвристический методы. Проблемное изложение

Побуждает учащихся к теоретическому объяснению фактов, стимулирует активное участие всех детей в поисковой деятельности, организует самостоятельную работу с учебником

Утенку, гусенку и цыпленку вместе 120 дней, причем утенок вдвое старше цыпленка, а гусенок втрое. Сколько дней каждому? Составляем алгоритм решения задачи. Разобрать подробно решение задач 1 и 2 из учебника

Обсуждают в группах варианты решения учебной задачи, озвучивают понятие прямой пропорциональности, строят графики функции

Познавательные: уметь находить достоверную информацию, преобразовывать ее из одной формы в другую. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, выдвигать версии

Физкультминутка

Смена деятельности, отдых учащихся

2

Практический метод

Обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

Учащиеся выполняют упражнения для снятия усталости

Меняют вид деятельности, выполняют упражнения

Коммуникативные: умение работать в группе в разных ролях

Первичное закрепление нового материала

Закрепить понятие прямой пропорциональности, умения строить график прямой пропорциональности, нахождение в повседневной жизни прямых пропорциональностей

8

Наглядный, практический методы. Работа с учебником, выполнение упражнений, решение задач, закрепляющая беседа

Предлагает задания на «новое» знание, поддерживает интерес и познавательную активность учащихся, создает условия для сотрудничества – работы в парах, группах. Создает ситуацию успеха для каждого учащегося. Организует и контролирует процесс решения задач

На четырех полках лежит 77 книг. На второй полке вдвое больше книг, чем на первой; на третьей полке столько же, сколько на первых двух вместе; на четвертой столько же, сколько на второй и третьей полках вместе. Сколько книг на каждой полке? Работа с учебником №4.31, №4.34.

Выполняют задания на новый материал, предлагают свое обобщение и варианты ответов по учебной проблеме. Работают в парах над поставленными задачами, высказывают свои предположения в паре

Познавательные: уметь анализировать, обобщать, делать выводы; строить логически обоснованные рассуждения. Регулятивные: уметь составлять план решения, выбирать пути и средства достижения цели, работать по плану, вносить коррективы в свои действия. Коммуникативные: вести диалог, работать в паре, в группе

Самопроверка знаний

Выявить качество усвоения изученного материала

5

Метод самоконтроля

Организует самопроверку знаний, предлагает индивидуальные задания, обеспечивает мотивацию выполнения заданий

Брат вдвое младше сестры. Сколько лет каждому, если вместе им 18 лет? В рабочей тетради выполнить №4.10, №4.11.Индивидуальные карточки для учащихся

Анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения, обсуждают правильность решения задач

Регулятивные: уметь осуществлять контроль и оценивание своих действий по результату и способу действий; определять степень успешности своей работы, вносить коррективы

Домашнее задание

Обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания

2

Словесный метод

Дает комментарий к домашнему заданию, обеспечивает понимание способов выполнения

п. 4, №4.26., №4.35, №4.36.

Составить задачу, которая решается с помощью линейного уравнения

Записывают в дневники домашнее задание

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь прогнозировать и корректировать свои действия

Подведение итогов. Рефлексия

Дать качественную и количественную оценку работы класса и отдельных учащихся

3

Словесный метод. Метод самоконтроля и самооценки

Подводит итоги урока, предлагает оценить меру личного продвижения к цели и успехи каждого ученика

- сегодня я узнал…

- я научился…

- я понял, что…

- я попробую…

- меня удивило…

- урок дал мне для жизни…

Осуществляют самопроверку, высказывают оценочные суждения

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности