«Вклад математиков в годы Великой отечественной войны»

по дисциплине ОУП. Математика

«Вклад математиков в годы Великой отечественной войны»

наименование темы

Для студентов 1 курса специальностей очной формы обучения

Предмет, группа

Математика

Тема урока

«Вклад математиков в победу в Великой Отечественной войне»

ФИО преподавателя

Колесникова Алена Дмитриевна, Столяренко Ксения Владимировна

Тип урока

Усвоение новых знаний

Цель урока

Познакомить учащихся с вкладом математиков в победу в Великой Отечественной войне.

Задачи урока

обучающие

развивающие

воспитательные

1. Познакомить обучающихся с ролью математики в ведении военных действий.

2. Дать представления о вкладе математиков в победу.

3. Учить решать задачи (или продолжить решать задачи

Основными методами решения задач является:

- Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями.

- Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

- Решение простых процентов, разные способы их вычисления.

- Решение линейных, квадратных, дробно-линейных уравнений.

- Решение иррациональных уравнений.

- Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий.

- Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события.

- Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с таблицами, графиками, диаграммами.

Ученики узнают о роли математики в военных действиях и о вкладе математиков в победу.

Они смогут привести примеры применения математики в военном деле. У них сформируется уважительное отношение к истории своей страны и к людям, которые внесли свой вклад в ее защиту.

1. Способствовать развитию критического мышления,

2. Показать связь математики с другими науками (физика, инженерия) и с реальными практическими задачами, которые возникали в условиях войны.

3. Практическая работа: Организовать практическую работу, где учащиеся углубятся в исследования определенных математиков или математических методов, применяемых во время войны, и представят результаты своим одногрупникам.

1. Воспитать чувство гордости за отечественных ученых и математиков, которые внесли значимый вклад в победу, показать важность их труда для страны.

2. Прививать ценности сотрудничества и командной работы

3. Обсудить этические аспекты использования науки в армии и на войне, научить ценить мирное использование математических знаний и понимать последствия своих действий.

Прогнозируемый результат

Предметные результаты:

- умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;

- умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления;

- умение оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

- умение свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

- умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул;

- умение свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии.

Метапредметные результаты:

- планирование и осуществление учебной деятельности.

- взаимодействие в коллективе.

- работа с информацией.

- применение навыков коммуникации.

- основы теоретического мышления.

Оборудование

Компьютер, интерактивная доска, проектор.

Организационно - деятельностная структура урока

Этап 1 Организационный этап

Цель: создании комфортной и продуктивной атмосферы для обучения, а также в подготовке учащихся к активному участию в уроке

Длительность этапа: 2 мин

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Формируемые компетенции

Приветствие студентов, проверка готовности к уроку.

Подготовка к уроку, приветствие преподавателя.

Коммуникативные компетенции.

Этап 2 Актуализация знаний

Цель: подготовить студентов к восприятию нового материала, соединяя их предыдущие знания и опыт с теми аспектами, которые будут изучены в рамках занятия

Длительность этапа: 15 мин

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Формируемые компетенции.

Беседа о значении математики в жизни человека и общества.

Математика играет важную роль как в жизни отдельного человека, так и в обществе в целом. Она присутствует во множестве аспектов нашей повседневной жизни, даже когда мы этого не осознаем.

Вопросы о личном применении:

1. Как вы используете математику в повседневной жизни? Можете привести примеры?

2. С какими трудностями в математике вы сталкивались, и как это повлияло на вашу жизнь?

3. Считаете ли вы математику важной для вашей профессии? Почему?

Значение математики для индивидуального человека:

1. Логическое мышление: Математика развивает аналитическое и логическое мышление. Она учит рассуждать последовательно и находить решения сложных задач.

2. Финансовая грамотность: Знания математики необходимы для управления личными финансами: составления бюджета, расчета налогов, кредитов и инвестиций.

3. Планирование и организация: Математика помогает в планировании времени, ресурсов и задач. Умение правильно распределять и планировать — ключ к продуктивности.

4. Проблемное решение: Многие жизненные ситуации требуют рассмотрения и анализа данных, а математика обучает нас искать оптимальные решения и принимать обоснованные решения.

4. Какие примеры вы можете привести, когда математика сыграла ключевую роль в развитии технологий?

5. Как вы считаете, какие аспекты современного общества зависят от математических расчетов?

6. Можете ли вы привести примеры математических моделей, которые помогли решить социальные проблемы?

Значение математики для общества:

1. Научные исследования: Математика является основой многих научных дисциплин. Физика, химия, биология и социальные науки используют математические методы для анализа данных и создания научных моделей.

2. Технологическое развитие: Все современные технологии — от компьютеров до Интернета — основаны на математических принципах. Математика необходима для разработки алгоритмов и программного обеспечения.

3. Экономика: В экономике математика используется для прогнозирования, статистического анализа и оптимизации ресурсов, что способствует эффективному управлению и развитию экономики.

4. Социальные науки: Исследования в области социологии, психологии и политологии также требуют математических методов для анализа данных и выявления закономерностей.

5. Образование: Математика развивает не только умение решать задачи, но и способность к критическому мышлению, что важно для формирования образованного общества.

Вопросы о влиянии на общество:

Таким образом, математика — это не просто набор чисел и формул, а мощный инструмент, который помогает людям и обществу решать разнообразные задачи и принимать обоснованные решения. Важно развивать математические навыки, чтобы оставаться конкурентоспособными и успешно адаптироваться к изменениям в мире.

Участие в беседе, ответы на вопросы учителя.

ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 4. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

ОК 5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 6. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных российских духовно-нравственных ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения.

Этап 3 Изучение нового материала

Цель: сформировать у студентов понимание и знания, которые будут важны для их дальнейшего обучения и развития в указанной предметной области

Длительность этапа: 15 мин

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Формируемые компетенции

Новый материал по теме «Вклад математиков в годы Великой отечественной войны» представлен в приложении 1.

Слушание рассказа учителя, запись основных моментов.

1. Историческая грамотность

- Способность анализировать и осмысливать исторические события, связанные с Великой Отечественной войной, а также роль различных ученых и специалистов в этих событиях. Осознание значимости вклада математиков в борьбу за независимость и свободу страны.

2. Критическое мышление

- Умение оценивать различные перспективы и понимание сложных гуманитарных и научных вопросов, таких как взаимодействие науки и войны. Студенты учатся задавать вопросы и искать ответы на них, например: «Как математика может повлиять на исход военных действий?».

3. Научная грамотность

- Знание и понимание базовых понятий, связанных с математикой и ее применением в боевых действиях. Умение разбираться в таких материалах, как теории вероятностей, баллистика, и понять, как они применялись на практике во время войны.

4. Этическая и гражданская ответственность

- Понимание жертв и потерь, понесенных страной во время войны. Осознание важности гражданского долга и ответственности ученых перед обществом, а также их роли в защите Родины.

5. Умение работать с источниками информации

- Способности анализировать, сравнивать и обобщать информацию из различных источников, таких как книги, статьи и архивные материалы о математическом вкладе в войну. Это включает работу с первоисточниками, что развивает исследовательские навыки.

6. Творческое мышление

- Умение применять математические методы для решения нестандартных задач, связанных с военной логистикой и стратегией. Например, генерирование идей на основе исторических примеров о том, как математики находили оптимальные решения в условиях войны.

7. Командное взаимодействие

- Развитие навыков работы в команде через обсуждения, проекты и презентации о вкладе математиков в войну, что способствует улучшению коммуникационных навыков и умения работать в группе.

8. Практическое применение знаний

- Способность связывать теоретические знания и практические задачи в реальном мире, таких как применение математических теорий для лучшего понимания военных операций и планирования. Это также включает в себя создание задач на основе исторических данных.

Этап 4 Закрепление нового материала

Цель: обеспечить глубокое понимание и длительное хранение информации, а также развитие навыков, необходимых для ее применения

Длительность этапа:5 мин

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Формируемые компетенции

Решение практических задач, приуроченных ВОВ

Великая Отечественная война оставила неизгладимый след в истории нашей страны. Миллионы людей отдали свои жизни за свободу и независимость Родины. В память о тех героических временах мы проводим множество мероприятий, направленных на сохранение исторической памяти и передачу знаний о событиях тех лет будущим поколениям.

Задача:

В ходе восстания погибло 200 000 человек, 40% из них составляли повстанцы. Сколько погибло повстанцев и сколько человек мирного населения?

Выполнение заданий, обсуждение результатов.

Ответ на задачу:

200 000: 100= 2000, 2000* 40= 80 000 повстанцев

200 000-80 000=120 000 мирного населения

Ответ: 80 000 повстанцев погибло, 120 000 мирного населения.

1. Критическое мышление

- Способность анализировать исторические события и их последствия, отличать факты от интерпретаций, а также оценивать различные источники информации.

2. Исследовательские навыки

- Умение искать информацию, использовать различные источники (книги, статьи, документальные фильмы) для глубже изучения темы и решения поставленных задач.

3. Навыки работы с данными

- Компетенции в математических расчетах и умении интерпретировать числовую информацию, как показано в задаче o погибших.

4. Коммуникация и работа в команде

- Участие в обсуждении результатов решений задач способствует развитию навыков командной работы, умения четко формулировать свои мысли и аргументировать свою позицию.

5. Историческая грамотность

- Знание ключевых событий и фигур, связанных с ВОВ, умение описывать и объяснять значимость этих событий для понимания современности.

6. Эмпатия и этическое понимание

- Осознание масштабов трагедии, сопереживание тем, кто пострадал в результате войны, что формирует более глубокое понимание человеческой судьбы и исторической ответственности.

7. Навыки саморегуляции

- Умение организовать свое время и ресурсы при выполнении задач, а также оценка собственных знаний и навыков через анализ пройденной темы.

Этап 5 Самостоятельная работа

Цель: углубление знаний. Развитие глубокого понимания учебного материала. Студенты имеют возможность сосредоточиться на теме, которая их интересует, и изучать её более детально.

Длительность этапа: 35 мин

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Формируемые компетенции

Раздача заданий на применение математических знаний в военных условиях. Решение задач на применение математических методов в военных условиях. (Приложение 1)

Практические задания разбиты по уровням. Предлагается использование каждого уровня согласно бально-рейтинговой системе оценивания, где:

1 уровень – 51 – 69 баллов

2 уровень – 70 – 85 баллов

3 уровень - 86 – 100 баллов

Выполнение заданий, обсуждение результатов.

Ответы на задания представлены в приложении 2

1. Оценка расстояния и времени

- Математическая компетенция: Умение выполнять арифметические операции и применять формулы для расчета времени и расстояния.

- Аналитическое мышление: Способность анализировать данные и делать обоснованные выводы о времени, необходимом для выполнения задач.

2. Планирование ресурсов

- Умение планировать: Способность правильно распределять ресурсы, учитывая потребности группы, что важно для эффективного выполнения поставленных задач.

- Устойчивое мышление: Понимание необходимости бережного использования ресурсов, что способствует экологической и экономической ответственности.

3. Укрытия и безопасность

- Тактическое мышление: Способность оценивать риски и принимать обоснованные решения в условиях неопределенности, важно для понимания стратегии и безопасного передвижения.

- Критическое и стратегическое мышление: Умение оценивать различные ситуации и выбирать наилучший путь действия, что важно в военных операциях.

4. Сила противника

- Математическая грамотность: Умение работать с соотношениями и пропорциями, что требуется при планировании операций и оценке численности военных сил.

- Командное планирование: Способность учитывать численность противника и соотношение сил, что важно для успешного выполнения военных задач.

5. Оценка рисков

- Вероятностное мышление: Умение работать с вероятностями и оценивать риски, что критично для принятия решений в условиях войны.

- Анализ ситуации: Способность оценивать последствия различных факторов, влияющих на успех операции; повышение уровня готовности к непредвиденным обстоятельствам.

Этап 6 Рефлексия, домашнее задание

Цель рефлексии: помочь студентам осознать и осмыслить свой собственный процесс обучения, оценить достижения и выявить области для дальнейшего роста

Цель домашнего задания: углубить и закрепить знания, полученные на занятиях, а также развить у студентов навыки самостоятельного обучения.

Длительность этапа: 8 мин

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Формируемые компетенции

Вопросы ученикам о том, что они узнали на уроке, какие выводы сделали.

Что вы узнали о вкладе математики в победу в войне?

Какие примеры применения математики вас удивили?

Как вы думаете, почему математика так важна в военной сфере?

Домашнее задание:

• Подготовить доклад о жизни и деятельности одного из математиков, внесших вклад в победу в войне.

• Составить список математических задач, которые решались во время войны, и описать их решение.

• Найти информацию о применении математики в современных военных операциях.

Ответы на вопросы, выражение своих мыслей и чувств.

Самоосознание: способность осознавать собственные мысли, эмоции и реакции, что помогает лучше понимать себя как личность и как студента.

СССР

Германия

Соотношение потерь

Общее число погибших и умерших

43448

5950

7,3:1

в том числе гражданских лиц

16900

2000

8,5:1

в том числе из состава вооруженных сил

26548

3950

6,7:1

из них советско-германской войне

26400

2608

10,1:1

Количество пленных**

6306

1950

3,2:1

в том числе в советско-германскую войну

6300

950

6,6:1

Умерло в плену

4000

800

5,0:1

в том числе вследствие советско-германской войны

4000

451

8,9:1

413

218

474

567

569

374

630

979

195

0

256

349

221

26

282

375

Тип

Т-26, легкий танк

Т-34, средний танк

КВ-85, тяжелый танк «Клим Ворошилов»

ИС-2, тяжелый танк «Иосиф Сталин»

Немецкий тяжелый танк «Тигр»

Боевая масса, т

10,25

30,9

46

46

56,9

Лобовая броня, мм

15

45

75

120

100

Максимальная скорость, км/ч

30

55

42

37

45

Запас хода, (Расстояние в км, которое может пройти на полностью заправленных баках).

200

350

330

240

100

Экипаж, чел.

3

4

4

4

5

Вооружение

Пушка 45 мм, пулемет 7,62 мм

Пушка 76 мм, два пулемета 7,62 мм

Пушка 85 мм, три пулемета 7,62 мм

Пушка 122 мм, три пулемета 7,62 мм и пулемет 12,7 мм

Пушка 88 мм, 2—3 пулемета 7,92-мм

Преодолеваемый подъём, градус

40

30

40

36

35

Преодолеваемый ров, м

2

2,5

2,7

2,5

2,3

Примечания

Наиболее интенсивно танк использовался в ходе Финской войны в 1940 году, а также в 1941 году во время Битвы за Москву.

Благодаря своим боевым качествам Т-34 был признан лучшим средним танком Великой Отечественной Войны.

Танк был разработан в связи с появлением у противника новых танков «Тигр». Индекс 85 означает калибр основного вооружения машины.

Танк зарекомендовал себя как средство прорыва хорошо укрепленных заградительных полос, а также штурма городов.

Основной задачей танка «Тигр» была борьба с танками противника

25,2

0,18

50

25,2

0,18

50

4,5

60

60

0,18

А

Г

Д

М

Б

Р

П

Я

В

И

С

Н

Г

О

Ж

У

1

2

3

СССР

Германия

Соотношение потерь

Ответ

Общее число погибших и умерших

43448

5950

7,3:1

Верно

в том числе гражданских лиц

16900

2000

8,5:1

Верно

в том числе из состава вооруженных сил

26548

3950

6,7:1

Верно

из них советско-германской войне

26400

2608

15,5:1

Не верно (10,1:1)

Количество пленных**

6306

1950

3,2:1

Верно

в том числе в советско-германскую войну

6300

950

9:1

Не верно (6,6:1)

Умерло в плену

4000

800

5:1

Верно

в том числе вследствие советско-германской войны

4000

451

9.3:1

Не верно (8,9:1)

25,2

Б

0,18

А

50

Р

25,2

Б

0,18

А

50

Р

4,5

О

60

С

60

С

0,18

А

А

Г

Д

М

Б

Р

П

Я

В

И

С

Н

Г

О

Ж

У

1

2

3