Получите свидетельство
Вход
Методическая разработка урока математики в 8 классе по теме:
«Свойства арифметического квадратного корня».
Данная работа представляет собой методическую разработку восьмого урока по теме «Свойства арифметического квадратного корня». Урок направлен на решение следующих задач: проверка знаний учащимися фактического материала, умений применять правила и пользоваться освоенными закономерностями, совершенствование вычислительных навыков; развитие навыков самостоятельности, самоконтроля, самооценки; адекватной оценки собственных знаний и навыков.
Материалы урока рассчитаны на учащихся 8 класса.
Каждый ученик в ходе урока выполняет определенные задания: устная работа, решение заданий у доски, , самостоятельная работа, результаты которой из бальной оценки переводятся в отметку, таким образом, осуществляется промежуточный контроль результатов.
На этом уроке формируются УУД учащихся: коммуникативные, регулятивные, познавательные, личностные.
Технологическая карта урока математики в 8 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»
по учебнику Мерзляка А.Г.
| ФИО | Манякова Вера Алексеевна | ||||||
| Место работы | МБОУ СОШ № 82 | ||||||
| Должность | Учитель математики | ||||||
| Предмет | Математика | ||||||
| Класс | 8 | ||||||
| Базовый учебник | А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – 5-е изд., доп. – М.: Вентана - Граф, 2019. | ||||||
| Название урока | Свойства арифметического квадратного корня | ||||||
| Тип урока | Урок изучения нового материала | ||||||
| Образовательная среда урока | Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, мел, доска, электронная презентация, выполненная в программе Power Point. | ||||||
| Формы работы учащихся | Фронтальная, индивидуальная. | ||||||
| Цель урока | Предметные | Личностные | Метапредметные результаты |
| |||
|
| Знать: понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня, множества и его элементы. Пересечение и объединение множеств, подмножество, числовые множества. Уметь: извлекать арифметический квадратный корень из числа, находить ОДЗ простейшего выражения, содержащего арифметический квадратный корень, а также решать простейшие иррациональные уравнения. Применять: полученные знания для доказательства свойств арифметического квадратного корня, нахождения значения выражение и упрощения выражения.
| формировать умение формулировать собственное мнение; осуществлять выбор в соответствии с задачей деятельности, формирование устойчивой мотивации к обучению.
| Регулятивные УУД: выбирают и принимают цель, составляют план, проводят самоконтроль, самооценку, соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить; высказывают личное предположение. Коммуникативные УУД: проводят взаимоконтроль, взаимопроверку, распределение обязанностей в группе, умеют слушать, выступать, рецензировать, писать текст (решение) выступления, умеют оценить изменение своего эмоционального состояния. Познавательные УУД: сравнивают, обобщают, конкретизируют, анализируют; добывают новые знания, составляют схемы определения понятия, подводят под понятие; ставят и решают проблемы при составлении задачи. |
| |||
| Задачи урока: Образовательные - усвоения учащимися свойств квадратного корня из дроби и произведения; применения данных свойств для вычисления значений выражений, содержащих квадратные корни; Воспитательные - воспитания положительного отношения к учебной деятельности; для повышения коммуникативной активности учащихся, формирование умения аргументировать свою точку зрения, разумно оценивать работу; Развивающие - развития логического мышления для сознательного восприятия учебного материала; устной и письменной речи учащихся; коммуникативных навыков учащихся | |||||||
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Формируемые УУД |
| |||
| Организационный (2 мин) | Приветствие учащихся. Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания. - Здравствуйте, садитесь! Начинаем наш урок. Сдайте пожалуйста тетради с домашней работой. | Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку.
| Умение слушать и вступать в диалог. Умение выделять нравственный аспект поведения. |
| |||
| Актуализация знаний, (6 мин) | Вступительное слово учителя. Вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке? Найдите значение выражения: а) б) в) г) 2 д)
1) Что вам необходимо применить, чтобы выполнить это задание? (определение квадратного корня). Давайте сформулируем его. Вычислите: а) б) в) г) 2) Что использовали в этом задании? (основное свойство корня). 3)Итак, мы изучили… (Мы изучили понятие арифметического квадратного корня, основное свойство арифметического корня.)
4) Как вы думаете, у АКК только одно свойство? (нет, потому что мы только начали изучать эту тему, поэтому нам нужно изучить и другие свойства)
5)Да, вы правы. Мы продолжим изучать свойства квадратного корня. И тема урока звучит… (Свойства арифметического квадратного корня) 6) Откройте тетради. Запишите дату, классная работа, тема урока. 7) Как вы думаете каких целей вы должны достигнуть? (изучить новые свойства, тренировать себя в их применении при выполнении заданий) | Отвечают на вопрос.
По цепочке решают устно задания, и сверяют свои ответы с ответами на экране. А) 8 Б) 0,7 В) Г) -1 Д) -0,9 1) Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.
А) 8 Б) 32 В) -4,5 Д) 7 2) Основное свойство корня. 3) Мы изучили понятие арифметического квадратного корня, основное свойство арифметического корня. 4) Нет, потому что мы только начали изучать эту тему, поэтому нам нужно изучить и другие свойства. 5) Свойства арифметического квадратного корня 6) Записывают дату и тему урока. 7) Изучить новые свойства, тренировать себя в их применении при выполнении заданий. | Познавательные: применение предметных знаний; выполнение учебных заданий. Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено; умение распознавать на слух вопросы и отвечать на них. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. |
| |||
| Открытие новых знаний (15 мин) | Разбейте тетрадный лист на три вертикальные части. В первый столбец запишите квадратные корни и вычислите их. Во второй столбец запишите квадратные корни и вычислите их. Какой порядок действий при вычислениях? В третий столбец запишите выражения и найдите их значения. Какой порядок действий при вычислениях? Посмотрите внимательно на решения во всех трех столбцах. Какой вывод можно сделать?
А) В каких столбцах вычисления для вас были легкими? Б) Объясните, почему? Чем вы пользовались при вычислениях? В) Почему во втором столбце вычисления было сделать труднее? Г) Сравните подкоренные выражения во всех трех столбиках. Д) Сконструируем модель полученного равенства с помощью геометрических фигур. Учитель выслушивает различные варианты ответов учащихся и подводит под правило Е) Кто может сформулировать правило вычисления квадратного корня из произведения?
Ж) Это правило справедливо для любых множителей? З) Запишите правило в общем виде, с помощью букв, учитывая при этом какие значения могут принимать подкоренные выражения. И) помимо данного свойства есть и еще другие, откройте учебники на странице 126-127 и запишите правила к себе в тетрадь. | Выполняют задание, отвечают на вопросы.
Предполагаемые ответы учащихся: А) В 1 и 3 столбце. Б) Определением арифметического квадратного корня. В) Так как требовалось сначала умножить 2 натуральных числа, а потом воспользоваться таблицей квадратов. Г) Они одинаковые Д)
Е) Для любых чисел а и в таких, что Ж) Для любых действительных, больше 0. З)
И) работают с учебником. | Познавательные: структурирование знаний, выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез. Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке, Коммуникативные: развитие умения слушать и вступать в диалог, задавать вопросы. Личностные: осуществлять выбор в соответствии с задачей деятельности. |
| |||
| Первичное закрепление знаний учащихся с учителем (7 мин) | Выполняем из учебника номера №498 (4, 6, 8, 10, 14), №500 (4, 7, 9), №502 (4, 5, 7, 8). Учитель контролирует правильное выполнение номеров. | Несколько номеров выполняет учитель. Остальные номера учащиеся выполняют на местах и выходят к доске. | Познавательные УУД: определение способа решения и обоснование своего мнения; Регулятивные УУД: умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачи. Коммуникативные УУД: предлагать и обосновывать своё мнение. |
| |||
| Физкультминутка (1 мин) | А сейчас, выполним гимнастику для глаз. | Делают гимнастику. |
|
| |||
| Самостоятельная работа (7 мин) | 1.Найдите значение выражения: 1)60 Ответ: 4 2.Найдите значение выражение: 1)24 Ответ: 3 3.Найдите значение выражение: 1)30 2)30 Ответ: 1 4.Найдите значение выражение: 1) Ответ: 2 5.Найдите значение выражение: 1)2 2)4 Ответ: 1 | Выполняют письменное задание в тетради.
Учащиеся проверяют свой результат, выставляют отметку. | Познавательные: применение предметных знаний, выбор способов решения задач. Регулятивные: анализировать и оценивать результат работы; Личностные: самооценка. |
| |||
| Домашнее задание (1 мин) | Номера записаны на доске №499 (1, 3, 6, 9, 12), №501 (1, 3, 4, 6), № 503 (полностью) | Записывают домашнее задание. | Личностные: готовность и способность к саморазвитию; самооценка. |
| |||
| Рефлексия. Подведение итогов урока (1мин) | На что был направлен наш урок? | 1) Урок был ориентирован на отработку навыков применения формул сокращенного умножения. 2) Разобрали задания из ОГЭ. | Познавательные: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов. Регулятивные: Оценка-осознание уровня и качества усвоения. Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Личностные: Ценностно-смысловая ориентация |
| |||
;
∙
=
∙
=
∙
=
выполнялось равенство 
.
*
2)60
3)180 4)60
*
2)600 3)120 4)2880
4)30
2)350 3)70 4)122500
3)2
Свойства арифметического квадратного корня (56.66 KB)
0
64
1
Нравится
0
