Сумма углов треугольника

Тема урока «Сумма углов треугольника» 7 класс

Обучающие цели урока

Предполагается, что к окончанию урока учащиеся будут:

• знать теорему о сумме внутренних углов треугольника, свойства углов равностороннего треугольника и свойство острых углов прямоугольного треугольника, биссектрисы угла, равнобедренного треугольника;

• уметь распознавать тип задания, читать геометрические чертежи, решать задачи с применением теоремы о сумме углов треугольника.

Задачи воспитания и развития учащихся

• содействовать развитию познавательной активности учащихся, внимания, логического и пространственного мышления;

• способствовать воспитанию положительного отношения к процессу учения, самостоятельности и целеустремлённости;

• создать условия для анализа каждым учащимся своей деятельности.

Личностно-формирующая направленность урока: развитие эмоциональной сферы учащихся, их познавательных потребностей, рефлексивной культуры, умения преодолевать трудности.

Применяемые формы деятельности: фронтальная; индивидуальная; парная.

Методы обучения: частично-поисковый, практический.

Приёмы обучения: самостоятельная работа, самоконтроль, взаимоконтроль, самооценка, выходной тест, активная оценка.

Средства обучения: мультимедио для операционно-познавательного этапа урока (Microsoft PowerPoint), раздаточный материал (сигнальные карточки, листы контроля знаний, листы учёта знаний, нестандартное задание, карточки с заданиями для домашней работы, тренажёр «Гимнастика для глаз», тест-контроль с применением сервиса Quizizz.com.

ХОД УРОКА

1. Организационно-мотивационный этап

1. Организация начала занятия.

Добрый день всем!

Ребята, проверьте, всё ли у Вас готово к уроку, лежат ли на парте тетрадь и учебник, ручка, дневник и чертёжные принадлежности.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте же сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием и аппетитом.

Если все готовы к уроку, откройте тетради и запишите дату и тему урока «Сумма углов треугольника».

2. Определение цели урока, мотивация на дальнейшую деятельность.

Задаче в учебник зайти довелось,

Чтоб там разрешили нелёгкий вопрос.

Вначале к деленью Задача пришла,

Деленье на помощь она позвала.

Не стало деленье судить да рядить

И лишь изрекло: «Предлагаю делить!»

Задача, уйдя от деления прочь,

Стучит к умноженью: «Прошу мне помочь!»

В вопрос умноженье не стало вникать

И сухо сказало: «Изволь умножать!»

Смолчала Задача, обиды полна,

И тихо пошла к вычитанью она.

Кричит вычитанье: «Ты зря не болтай,

Решенье известно, давай вычитай!»

В глазах у Задачи мелькают круги,

Задача к сложенью: «Прошу, помоги!»

Смеётся сложенье: «Не стоит тужить,

Ведь дело то ясное – надо сложить!»

Задача бледна, голодна и больна.

Как жаль, не решённой осталась она.

Как Вы считаете, ребята, исходя из темы урока, стихотворения, эпиграфа и ранее полученных знаний, чем мы будем сегодня заниматься на уроке, какова цель нашего урока? (Ответ: повторить необходимые определения и теоремы, научиться решать задачи по теме «Сумма углов треугольника» и суметь решить трудную для себя задачу). Чтобы выяснить, насколько хорошо мы с Вами сегодня поработаем, подготовлены задания экспресс - контроля, который будет проведен в конце уроке.

Учащимся предлагается заведомо сложная для них задача (условие заранее написано на доске).

Выполните в тетрадях рисунок. (У одних учащихся на рисунке обозначен угол между биссектрисами углов при основании равнобедренного треугольника, у других – между биссектрисой угла при основании и биссектрисой угла между боковыми сторонами, некоторые догадались рассмотреть оба варианта). Сколько решений имеет задача? (Два). Определите, используя свой рисунок, какие знания необходимы для успешного решения предложенной задачи? (Нужно знать определение биссектрисы угла треугольника, определение и свойства равнобедренного треугольника, теорему о сумме углов треугольника, определение и свойство внешнего угла треугольника).

3. Актуализация опорных знаний.

Проводится фронтальный опрос с использованием «листов контроля знаний» (Приложение2) по данной теме, которые содержат как репродуктивные (с указанием номеров страниц учебника), так и эвристические вопросы. Листы контроля знаний имеются у каждого учащегося, поэтому вопросы вслух не читаются, озвучивается только ответ, что экономит время урока, позволяет ученику в короткий промежуток времени повторить (а кому-то вновь узнать) большую порцию важной информации, необходимой для успешной работы на уроке.

Во время фронтального опроса используются “сигнальные карточки”, у которых одна сторона зелёного цвета (знаю ответ на вопрос), другая сторона – красного (не знаю). На конкретный вопрос отвечает один ученик, но каждый обязан сигнальной карточкой показать учителю, знает ли он ответ. Если ученик показывает красную карточку, то учитель его не вызывает. Такой метод фронтального опроса поддерживает высокий уровень внимания и участия каждого школьника в устной работе, обеспечивает обратную связь ученик-учитель.

В процессе фронтального опроса каждый ученик заполняет строку «вопросы по теории» таблицы учёта знаний (Приложение1), в которой знаком “+” отмечается знание правильного ответа на вопрос, “±” обозначает неточности, знак “-“ соответствует незнанию ответа. Об уровне готовности к уроку учащиеся и учитель могут судить по количеству правильных ответов и по тому, на какие вопросы преимущественно получены верные ответы.

II. Операционно-познавательный этап

Работа проводится в трёх группах. Группы выполняют одинаковые разноуровневые задания. Сначала, на более простых задачах 1-3 уровней сложности, у учащихся отрабатывается умение применять теорему о сумме углов треугольника , определение биссектрисы угла и свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Затем, на усложненных заданиях, учащиеся применяют знания. Каждое задание «высвечивает» отдельную грань изучаемой проблемы вначале урока.

В случае неверного ответа учащимся группы предоставляется дополнительная информация, которая позволит разобраться с решением вызвавшей трудность задачи. Если же группа дала верный ответ, то получают определённое число баллов (в соответствии с нормами оценки результатов учебной деятельности учащихся по учебному предмету математика) и переходит к следующему заданию (более высокого уровня).

После 10 минут работы в группах проводится физкультминутка (используется тренажёр «Гимнастика для глаз»).

Использование возможностей программы Microsoft PowerPoint позволяет учащимся работать в быстром темпе и за короткий промежуток времени решить большое количество задач (или разобраться с их решением). В процессе работы учащиеся заполняют таблицу учёта знаний (Приложение1), в которую заносятся результаты работы. В итоге вырисовывается чёткая картина удач и неудач каждого учащегося в группе (активная оценка).

По завершении работы предусмотрено проговаривание и оформление в тетрадях и на классной доске решения предложенной в начале урока задачи .

III. Контрольно-оценочный этап

1. Тест-контроль (Приложение3).

Учащимся предлагается вариант заданий с ответами и готовыми чертежами , чтобы можно было вписать неизвестные углы прямо в карточку-задание .

2. Подведение итогов урока

Итоговое заполнение учащимися листов учёта знаний, самооценка.

Педагогическая оценка результатов учебной деятельности учащихся (с помощью листов учёта знаний).

Для поддержания интереса к познавательной деятельности отметка за работу на уроке (определяется с помощью листов учёта знаний как среднее арифметическое или, по выбору ученика, в журнал выставляется только по желанию учащегося. За дополнительное задание повышенной сложности, в случае его успешного решения, выставляется отдельная отметка.

Оценка урока учителем с позиции достижения запланированных целей и задач урока.

IV. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Учащимся предлагается повторить ответы на вопросы листов контроля знаний по теме «Сумма углов треугольника» (страницы указаны).

Содержание письменной домашней работы определяется с учётом выявленных пробелов в знаниях и умениях.

• №182, 184 из учебника (задания, аналогичные тренировочным упражнениям 1, 3, 4 уровней сложности соответственно).

• Нестандартное задание (Приложение 4).

Ответьте каждый для себя на вопрос: чему я научился на уроке и какое домашнее задание хотел бы выполнить?

V. Рефлексивный этап

Организуя ситуацию для рефлексии, учитель предлагает ученикам закончить фразу: «Сегодня на уроке я узнал …, научился …, не понял …- мне сегодня удалось…, у меня были затруднения…, я считаю, что урок для меня был успешным( не успешным), потому что…

Приложение 1

Приложение2

Приложение 3

• Вопрос 1

 Какова градусная мера суммы двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей?

Варианты ответов

60° ; 90° ; 180°; невозможно узнать.

• Вопрос 2 

Закончите предложение, чтобы получилось верное утверждение. "В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна..."

Варианты ответов

180° ; 90° ; 360°; невозможно узнать.

• Вопрос 3 

Какая сторона треугольника ABC является наибольшей, если  А = 50°,  В = 40°?

Варианты ответов

ВС;АС;АВ; другой вариант.

• Вопрос 4 

В треугольнике АВС А=50°, С=60°. Найти  В.

Варианты ответов

90°;70°;110°;другой вариант.

• Вопрос 5

По рисунку найти угол 2, если c||d.

Варианты ответов

107°;17°;73°;дугой вариант.

• Вопрос 6

На рисунке разность углов α и β равна 40°. Найти угол β.

Варианты ответов

70°;110°;140°;другой вариант.

• Вопрос 7

Углы треугольника относятся как 3:4:11. Найти больший углы треугольника.

Варианты ответов

70°,140°,150°; 30°,40°,110°; 10°,30°,40°; другой вариант.

• Вопрос 8

По рисунку найти  АОС, если  АВС=60°.

Варианты ответов

120°;60°;;90°;другой вариант.

• Вопрос 9

По рисунку найти угол 1, если a||b.

Варианты ответов

65°;155°;25°;другой вариант.

• Вопрос 10 

Треугольники АВС и ADC равнобедренные с общим основанием АС. Найти  BAD, если  АВС=120°,  ADC =150 °.

Варианты ответов

15° или 30 °;30 ° или 45 °;45° или 30 °;другой вариант.

7

Приложение 4

(нестандартное задание для домашней работы)

Найдите неизвестные углы

13