Статья Особенности решения задач на движение по реке

Задачи на движение по реке

Особое внимание математическим наукам уделяется по причине их влияния на научно-технический прогресс в стране. Согласно современным требованиям Федерального государственного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) в образовательных учреждениях особая роль отводится решению текстовых задач. В учебных программах имеется особый раздел, который посвящается изучению решения текстовых задач, выработке у школьников умений решать задачи разных видов [3]. Задачи на движение по воде в учебниках математики появляются с 4 класса. Согласно опыту педагогов многих школ обучающиеся начальной школы допускают ошибки при решении различного вида текстовых задач, в частности задач на движение, поэтому методика обучения требует совершенствования.

Решение задач на движение помогает развитию мыслительных процессов, научить рассуждать, анализировать, определять цель и задачи, связать теоретические знания с практическими. При помощи решения задач у обучающихся происходит углубление и расширение знаний, которые помогут раскрыть представления о жизни и сформировать практические умения [2]

Как показывают многочисленные наблюдения, все трудности в обучении решению задач вытекают из-за неправильной организации первичного восприятия условия задачи и неправильного её анализа. Многие обучающиеся не хотят решать задачи на движения, т.к. не умеют это делать. В современной литературе предлагается множество различных приемов, которые помогут облегчить поиск необходимого решения. Но в тоже время теоретические положения нахождения пути решения задачи остаются мало изученными. Такие методисты и педагоги, как Н.Б. Истомина, М.А. Бантова, А.В. Белошистая подробно изучали вопросы, связанные с методикой обучения математике в начальных классах, в том числе и решения задач.

Задачи на движения по воде классифицируются [1]:

1. Задачи на движение в стоячей воде;

2. Задачи по течению реки;

3. Задач против течения реки.

Для подробного изучения метода решения задач на движение по воде в начальной школе рассмотрим пример её разбора.

Задача: От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч. Какое расстояние будет между яхтой и теплоходом через 5 часов?

Первый этап работы учителя с учениками относится к подготовительной работе, которая предусматривает обобщение знаний о движении. Далее учитель записывает формулу на доске: S=v*t, где S — расстояние, v — скорость, t — время.

Второй этап работы над задачей является ознакомление с содержанием задачи. Обучающиеся должны выделить величины, которые входят в задачу, данные и то число, которое необходимо найти. Для того чтобы было легче понять условие задачи рекомендуется схематично изображать условия задачи в тетради и на доске. Схема должна отражать все имеющиеся условия, и если она сделана правильно, то текстовая часть задачи не потребуется. Рисунок поможет составить правильно управление для дальнейшего решения. Если следовать данным рекомендациям, то рисунок проследит всю динамику движения, направления движения, момент встречи и опережения. Так наше условие задачи предполагает изображение точки пункта отправления А и отправление от неё в противоположных направлениях яхты и теплохода. Скорость указывается над стрелкой указывающие направления транспорта.

Третий этап предполагает анализ текста задачи. Анализ направлен в первую очередь на её осмысление.

Решение данной задачи необходимо начать с того, что найти расстояние которое прошли яхта и теплоход за 5 часов и найти сумму этих чисел.

1. Сколько километров проплыла яхта за 5 часов (40 км/ч * 5 часа = 200 км).

2. Сколько километров проплыл теплоход за такой же промежуток времени (80км/ч *5 часа = 400 км).

3. Сложить пройдённое расстояние транспортом за 5 часов пути и между яхтой и теплоходом через 5 часов (400 км+ 200 км = 600 км).

Четвёртый этап подразумевает запись итогового решения. После нарисованной схемы задачи обучающиеся, согласно вышеупомянутой формы, записывают решение задачи, подставляя необходимые величины и проводя расчет. Учитель для примера на доске показывает, как должно быть правильно оформлено решение и написан ответ к задаче:

1. 40*5 = 200 (км) расстояние, которое проплыла яхта;

2. 80 * 5 = 6400 (км) расстояние, которое проплыл теплоход;

3. 200 +400= 600 (км) расстояние между теплоходом и яхтой за 5 часов.

Ответ: 600 км.

Пятый этап в работе считается не менее важным, это проверка правильности решения. Для того чтобы обучающиеся были самостоятельны в учебе, они должны уметь проверять свою работу на наличие ошибок. Перед учителем начальных классов стоит задача научить этому младших школьников. Самопроверка должна проводиться после решения каждой задачи, а значит, этот процесс должен быть целенаправленный и систематический. С самых первых уроков по решению задач на движение учитель показывает этапы самопроверки [5].

Один из самых распространенных методов для самопроверки это составление обратной задачи, когда в условии имеющейся задачи заменяют искомую величину [4].

Рассмотрим ещё одни пример решения задачи на движение по течению реки. Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от пункта A до B, если её собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Решение.

1. Моторная лодка двигается по течению реки, а значит, ее скорость равна сумме течения реки воды и собственной скорости лодки (27 км/ч +3 км/ч = 30 км/ч).

2. Таким образом, можем рассчитать время, которое лодка потратит на преодоление расстояния от пункта А до пункта В (120 км / 30 км/ч = 4 ч).

Описанные в статье этапы отражают полный цикл работы над текстовой задачей. Для того, чтобы задачи на движение были осмыслены, необходимо соблюдать данную последовательность при решении.

Список литературы

1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. — М., 2015.-179 с.

2. Каирова Л.А, Заяц Ю.С Методика преподавания математики в начальных классах : учебно-методическое пособие для студентов дневного отделения. В 2 ч. Ч.2,2-е изд., доп. и перераб. — Барнаул : АлтГПА, 2011. — 111 с.

3. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1(53). С.98-101.

4. Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах (общие вопросы): Учебно-методическое пособие для студентов специальностей «Начальное обучение. Дошкольное воспитание» — К.: Пед.пресса, 2001. –– 128 с.

5. Фролкова В.А. Обучение решению задач в начальной школе // Молодежный научный форум: Гуманитарные науки: электр. сб. ст. по мат. XLIII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 3(42).