Среднее арифметическое

• «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить» «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить»
• Лев Николаевич Толстой

• «средний балл за конкурс»;
• «средняя урожайность пшеницы»;
• «средняя рождаемость»;
• «средняя температура» и т.д.

•   Приведите свои примеры, где в жизни нам приходится встречаться с нахождением среднего арифметического?

• Ребята, а как вы считаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?

Среднее арифметическое

• Что такое среднее арифметическое?

Устный счет.

• 1,5 : 3 =
• 1,8 : 6 =
• 0,12 : 3 =
• 0,24 : 6 =
• 3,5 : 5 =
• 0,42 : 6 =
• 0,3 : 5 =
• 0,2 : 4 =
• 0,5 : 50 =

• 0,5
• 0,6
• 0,04
• 0,04
• 0,7
• 0,07
• 0,06
• 0,05
• 0,01

- Выполняя следующее задание, вы должны в тетрадях записать краткое решение и ответ. После решения заданий, вы в парах обменяетесь тетрадями и оцените друг друга.

Проверка

Вариант 1

Вариант 2

1.Найди среднее арифметическое чисел: 12 и 36.

1.Найди среднее арифметическое чисел: 27 и 35.

2.Найди среднее арифметическое первых семи натуральных чисел.

2.Найди среднее арифметическое первых пяти натуральных чисел.

3.Найди среднее арифметическое чисел: 23,5; 20,3; 22,2

3.Найди среднее арифметическое чисел: 35,5; 32,2; 31,3.

4.В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем – по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?

4. В футбольной команде двум игрокам по 18 лет, трем – по 22 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?

5.Верно ли, что среднее арифметическое чисел 4,7 и 5,3 равно 5?

5.Верно ли, что среднее арифметическое чисел 4,8 и 5,2 равно 5?

Ответы

1.  (12+36):2=24;  

1.  (27+35):2=31; 

2.  28:7=4  

2.  15:5=3

3.  (23,5+20,3+22,2):3=66:3=22

3.  (35,5+32,2+31,3):3=99:3=33

4.  (2∙21+3∙20+24):6=126:6=21

4.  (2∙18+3∙22+24):6=126:6=21 

5.  (4,7+5,3):2=10:2=5 Верно

5.  (4,8+5,2):2=10:2=5 Верно

Физкультминутка

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали.

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях прижмем.

На счет три прижмем к плечам, на четыре – к небесам.

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись.

Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Задание : найти среднее арифметическое чисел, о которых говорится в физкультминутке.

• ( 1+2+3+4+5+6+7):7 = 4

Задача 1

• Поезд шел 2 часа со скоростью 80 км/ч и 3 часа со скоростью 90 км/ч. Найти среднюю скорость поезда на всем пройденном за это время пути.

• Решение:
• 1) 80 ∙ 2 = 160 (км) – расстояние за 2 часа.
• 2) 90 ∙ 3 = 270 (км) – расстояние за 3 часа.
• 3) 160+270 = 430 (км) – все расстояние.
• 4) 3+2 = 5 (ч) – время движения.
• 5) 430 : 5 = 86 (км/ч) – средняя скорость движения поезда.
• Ответ: 86 км/ч

Задача 2

• Турист шел 6 часов со скоростью 5 км/ч и 2 часа ехал на автомобиле со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость движения туриста на всем пути.

• Решение:
• 1) 5 ∙ 6 = 30 (км) – расстояние за 6 часов.
• 2) 45 ∙ 2 = 90 (км) – расстояние за 2 часа.
• 3) 30+90 = 120 (км) – весь путь туриста.
• 4) 6+2 = 8 (ч) – время движения.
• 5) 120 : 8 = 15 (км/ч) – средняя скорость движения туриста.
• Ответ: 15 км/ч

Повторение изученного материала.

Решить уравнение: (х+3х) : 2=10

4х : 2 = 10

4х = 20

х=5

Ответ: х=5

Среднее арифметическое трех чисел 9. Второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 3. Найдите каждое из этих чисел.

I - ?

II - ? в 2,5 раза б. 9

III - ? на 3 б.

Пусть первое число х. Составим уравнение:

1) (х+2,5х+2,5х+3) : 3 = 9

6х+3=9 ∙ 3

6х+3=27

6х=24

х=4 – I

2) 4 ∙2,5 = 10 – II

3) 10+ 3 = 13 – III

Ответ: 4 – I, 10 – II, 13 – III.

Подведение итогов.

- Сегодня я работал….

-Особенно...

На листочках, где написано

На уроке мне было_________

Потому что __________________,

допишите ваше отношение к уроку.

Домашнее задание

п. 38, №1529; №1530;

Узнайте стоимость 1 кг огурцов в трёх разных магазинах и найдите среднюю цену.

Ресурсы

• https://ru.wikipedia.org/wiki/ Среднее_арифметическое
• https://ru.wikipedia.org/wiki/ Среднее_арифметическое
• http://globuss24.ru/doc/srednee-arifmeticheskoe-5-klass
• В презентации использован урок Приходько Юлии Юрьевны