Sodda va murakkab foizlar

Namangan tumani 11-sonli umumiy o’rta ta’lim maktabi matematika fani o’qituvchisi Nargiza Egamberdiyevaning “Sodda va murakkab foizlar” mavzusida tayyorlagan dars ishlanmasi

Dars rejasi

1.Foiz tushunchasi

2.Sodda foizlar

3. Murakkab foizlar

4.Mavzuga oid misollar

5. Testlar

Dars taqsimoti

• 1. Tashkiliy qism (2 daqiqa)
• 2. Takrorlash (7 daqiqa)
• 3. Yangi mavzu bayoni (17 daqiqa)
• 4. Mustahkamlash (15 daqiqa)
• 5. Baholash (2 daqiqa)
• 6. Uyga vazifa (2 daqiqa)

@muallimaboshlangich

I. Tashskiliy qism o’tkaziladi a) salomlashish b) yo’qlama olish II. Takrorlash a) to’plam nima? B) To’plamlar birlashmasiga kundalik vaziyatdan misol keltiring C) Mulohaza nima?

Yangi mavzu bayoni

• Foiz  ( bir  deb qabul qilinuvchi) har qanday 

• qiymatning   yuzdan bir qismidir. % belgisi bilan ifodalanadi. Masalan: 23% (23 foiz) = 23 / 100.

@muallimaboshlangich

Kvadrat yuzining necha foizi bo’yalgan

3. Quyidagi jumlalarni foiz so‘zini ishlatib qayta ayting: a) Наr 100 ta chaqaloqning 52 tasi o‘g‘il bola; b) Наr 100 ta o‘quvchining 74 tasi to‘garaklarga qatnashadi; d) Наr 100 ta avtomobilning 75 tasi yurtimizda ishlab chiqilgan; e) Наr 10 ta kishining 8 tasida qo‘l telefoni bor.

8. Ishchi 220 000 so‘m mukofot oldi. U mukofotning yuzdan bir qismiga o‘g‘li uchun sovg‘a oldi. Sovg‘a qancha turadi?

220000∙0.01=2200

Foizlar ikki xil bo’ladi: sodda va murakkab foizlar

Sodda foizlar

Oddiy foizlar-kreditorni qarzdozga ma’lum miqdordagi pulni belgilangan muddatda qarzga berganligi natijasida oladigan daromadini hisoblash usulidir.

2000000 so’m 3 yilga qarzga olinmoqda. Bunda kreditor tomonidan har yil 17 foiz stavkasi belgilandi. Bu holda 1 yildan so’ng 0.17∙2000000 so’m , 3 yildan so’ng esa qo’shimch mablag’

0.17 ∙2000000 ∙3=1020000so’m to’lanishi lozim

Bu misoldan quyidagi oddiy foizlar formulasi kelib chiqadi.

Bu yerda C-dastlab olingan qarz miqdori,

I-C miqdordagi pulni ishlatgani uchun qarzdorning

kreditorga to’laydigan foiz to’lovi, r- har yilga belgilangan

foiz stavkasi ,

n-yillar soni

1-misol 8000000 so’m yiliga 7 foiz stavkasida 18 oyga olingan bo’lsa,foiz to’lovini hisoblang. C=8000000, r=7%, n=1.5 yil I=8000000 ∙ 0.07 ∙ 1.5=840000

2-misol Kreditor tomonidan foiz stavkasi har yilga 8% deb belgilangan. Tadbirkor 4 yil ichida olingan qarzni va foiz to’loviga qo’shimcha 1600 AQSH dollorini to’ladi va qarzdan qutuldi. Tadbirkor qancha miqdorda qarz olgan edi. I=1600, r=8%, n=4 1600=C ∙0.08 ∙4 bundan C=5000(AQSH dollori)

Murakkab foizlar Agar 6000 AQSH dollori miqdorida qarz yillik murakkab foiz stavkasi 8% bilan 3 yilda to’lash sharti bilan olingan bo’lsa,kreditor tomonidanolinadigan daromad qancha bo’ladi?

yil

Qarz

1

2

Foiz to’lovi=I

$6000,00

Balans(1)+(2)

3

$6480,00

$6000 ∙ 0,08 ∙ 1=$480,00

$6480,00

$6480,00 ∙ 0,08 ∙ 1=$518,40

$6998,00

$6998,00

$6998,00 ∙ 0,08 ∙ 1=$559,87

$7558,27

Demak, 6000 AQSH dollori miqdoridagi qarzdan qutulish uchun 3 yil mobaynida 7558,27

AQSH dollori miqdoridagi to’lovlarni amalga oshirish zarur. Bunda kreditor

$7558,27- $6000= $1558,27 miqdorda daromad oladi. Bu daromad umumiy

Murakkab foiz to’lovi (Ustama foiz) deb yuritiladi.

Agar qarz bir necha yilga berilgan bo’lsa,yakuniy balans quyidagicha hisoblanadi: bu yerda A -yakuniy balans, C -dastlab olingan qarz miqdori, r -har yilga belgilangan foiz stavkasi, n –yillar soni

• Misol
• Agar 10000 AQSH dollori miqdorida qarz yillik murakkab foiz stavkasi 6% bilan 1 yilda choraklarga bo’lib to’lash sharti bilan olingan bo’lsa,kreditor tomonidan olinadigan daromad qancha bo’ladi?

chorak

Qarz(1)

1

Foiz to’lovi -I

2

$10000,00

3

Balans (1)+(2)

$10000,00 ∙ 0,06 ∙ 0,25=$150,00

$10150,00

4

$10302,25

$10150 ∙ 0,06 ∙ 0,25=$152,25

$10150,00

$10302,25

$10302,25 ∙ 0,06 ∙ 0,25=$154,53

$10456,78

$10456,78

$10456,78 ∙ 0,06 ∙ 0,25=$156,85

$10613,63

Demak,10000 AQSH dollori miqdordagi qarzdan qutulish uchun 1 yil mobaynida

10613,63 AQSH dollori miqdoridagi to’lovlarni amalga oshirish zarur. Bunda kreditor

613,63 AQSH dollori miqdorida daromad oladi.

Agar qarz n yilga berilgan bo’lsa, to’lovlar esa har yilni k ta qismga (yarim yilliklar,choraklar, oylar va h.k.)bo’lib amalga oshirilsa,to’lanadigan umumiy miqdor quyidagicha hisoblanadi:

Ikkala usulda ham umumiy murakkab foiz to’lovi

(ustama foiz)

I=A-C formula bo’yicha hisoblanadi

Mavzuga oid misollar 1. 3000 funt sterling yillik foiz stavkasi 7% bo’yicha 3 yilga qarzga olinsa 2 . 6100 AQSH dollori yillik foiz stavkasi 5,9% bo’yicha 15 oyga qarzga olinsa 3. 800000 yaponiya yenasi yillik foiz stavkasi 6,5% bo’yicha 4 yilu 7 oyga qarzga olinsa 4 . 250000 yevro yillik foiz stavkasi 4,8% bo’yicha 134 kunga qarzga olinsa kreditorga to’lanadigan foiz to’lovini toping.

Testlar 1. kreditor tomonidan foiz stavkasi har yilga 7% deb belgilangan. Tadbirkor 5 yil ichida olingan qarzni va foiz to’loviga qo’shimcha 910 AQSH dollorini to’ladi va qarzdan qutuldi.Tadbirkor qancha miqdorda qarz olgan? A)2500 B) 2600 C)2700 D) 2400

2. Yillik foiz stavkasi 8% deb belgilangan . 3 yil ichida foiz to’loviga qo’shimcha 3456 funt sterling to’langan bo’lsa,qancha miqdorda qarz olingan? A)14440 B)14400 C)14540 D)14470

3.Investor 21 oyda 2300 yevro daromad olmoqchi. Har yilgi foiz stavkasi 6,5% deb belgilangan bo’lsa,investor qancha miqdorda investitsiya kiritishi lozim? A)20220 B)20230 C)20235 D)20215

O’quvchilarni baholash

Tasanno

Harakat qiling

UYGA VAZIFA

Kreditor 4500 AQSH dollori miqdorida qarz berib,3 yilda 900 AQSH dollotiga teng daromad oldi. Yillik foiz stavkasi nechaga teng?

• 8 oy mobaynida 9000 AQSH dollori miqdorida qarz olinib,qarzdan tashqari qo’shimcha 700 AQSH dollori to’landi.yillik foiz stavkasi nechaga teng?

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT