Системы счисления

Цель урока: Представить в игровой форме изученный материал темы «Системы счисления» и проверить  знания учащихся с целью подготовки к контрольной работе.

Задачи урока:

Предметные:

Систематизировать и обобщить ЗУН учащихся при изучении тем «Позиционные, непозиционные СС», «Перевод чисел из одной СС в другие», «Арифметические операции в двоичной СС»;

Повторить алгоритмы перевода из одной СС в другие: перевод в десятичную СС, из десятичной СС, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную СС и обратно;

Подготовить учащихся к итоговой контрольной работе по теме «Системы счисления»

Метапредметные:

Развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

Расширять кругозор и развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся, творческое и логическое мышление посредством выполнения занимательных задач);

Развивать коммуникативные способности при работе в группе, формировать умение самооценки.

Личностно-ориентированные:

Повышать уровень информационной культуры, мотивации учащихся путем использования нестандартных заданий;

Формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников;

Воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу.

Формируемые компетенции:

Ценностно-смысловые компетенции:

умение формулировать собственные учебные цели данной темы, принимать решение, брать ответственность на себя (быть лидером в группе,  принимать решение в случае нестандартной ситуации, нести ответственность за выбор.

Общекультурные компетенции:

понимание места данной информатики в системе других наук: математики, физики,истории, применение знаний, полученных в данной теме,  в другой деятельности, в повседневной жизни;

Учебно-познавательные: знание определений изучаемых понятий системы счисления, видов систем счисления: унарные, позиционные, непозиционные, основание, алфавит, цифра, базис, разряд; умение задавать вопросы к изучаемым фактам, выбирать необходимые алгоритмы для перевода алгоритмы  из одной СС в другие: перевод в десятичную СС, из десятичной СС, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную СС и обратно из одной СС в другие, овладение измерительными навыками;

Информационные: владеть навыками работы со справочной литературой; самостоятельно извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать необходимую для решения учебной задачи информацию; владеть навыками использования технических  устройств ПК и программного обеспечения.

Коммуникативные: уметь организовываться, представить свою группу; владеть способами деятельности в группе; следовать этическим нормам и правилам ведения диалога; уметь высказать свое суждение и спросить мнение партнера.

Компетенции личностного самосовершенствования: владеть навыками оценки и самооценки

Планируемые результаты:

Учащиеся владеют умениями работать со справочной литературой, принимать решения в нестандартной ситуации, всеми вышеперечисленными понятиями «Системы счисления, виды систем счисления: унарные, позиционные, непозиционные, основание, алфавит, цифра, базис, разряд» и оперируют ими; знают различие между позиционными и непозиционными СС, знают алгоритмы перевода из одной СС в другие, умеют переводить целые, числа из одной СС в другие, используя алгоритмы перевода, выполняют арифметические операции с двоичными числами, решают примеры и задачи в других позиционных СС, занимательные задачи.

Формы и методы обучения:

Методы: вербальный, наглядный, репродуктивный, проблемно–поисковый, исследовательский, практический.

Методы контроля:  устный, тестовый.

Приемы: проблемные вопросы.

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Основные понятия и термины: Системы счисления, виды СС (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд, алгоритмы переводы из одной СС в другие, связь между двоичной и шестнадцатеричной СС, особенности двоичной арифметики, правила арифметических действий в других СС, навыки работы на ПК, программное обеспечение ПК.

Основные источники информации:

1. Семакин И.Г.  Информатика. Базовый курс. 9 класс (2010 год)

2. Семакин И.Г.Задачник-практикум 7-11 класс (2010 год)

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран;

Раздаточный материал:

Жетончики с двоичными числами;

Приложение № 1 Решение заданий «Системы счисления» №1-6

Приложение №2 Компьютерный тест «Системы счисления»;

Для удаления  окон теста используется файл  «Завершение VARIANT 1 2», т.к окна теста при этом открываются и на рабочем столе, ярлык файла «Завершение VARIANT 1 2», необходимо так же расположить на рабочем столе для удаления  теста с рабочего стола.

Приложение№3 Оценочные листы.

Ход урока

Организационный момент (8 мин.):

Приветствие.

Эпиграф к уроку: «Все есть число»- говорили Пифагорийцы.

Проблемный  вопрос:

Учитель: Как вы думаете, почему я выбрала такой эпиграф к нашему уроку? (Потому что мы изучаем тему «Системы счисления»; мы каждый день имеем дело с разными Системами счисления: 60 СС – время,24-количество часов в сутках, 7 - дни недели, 12 – месяцы, 2 – компьютерная СС, 10 – арабские цифры и т.д.; потому что нас окружает множество чисел…)

Сообщение целей урока.

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему наши знания по теме « Системы счисления», но не в обычной форме, а в форме игры. Ваша задача - показать свои знания и умения по этой теме в ходе выполнения заданий. Прежде чем начать игру, предлагаю вам разбиться  на команды следующим образом…

Деление на группы:

2 команды по 6 человек, судьи -2 человека,  которые проверяют правильность выполнения заданий, начисляют баллы за конкурсы и делают записи в специальной таблице.

Учитель:При входе в кабинет каждый из вас получил номер в двоичной СС, вам нужно, используя ваши знания, полученные на прошлых уроках, перевести числа в десятичную СС и вы узнаете, в какой группе будете работать. (Учащиеся, переводят номера, используя алгоритм перевода в десятичное число, учитель выводит слайд на экран с правильными ответами). Учащиеся знакомятся с составом команд.

Команды представляют свое название и девиз в течение 3 мин.

Повторение (30мин.)

Учитель: «Все есть число», -говорили пифагорийцы,подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

А как умеют работать с числами участники сегодняшней игры? Сейчас нам предстоит узнать.

Задание 1.1 (За правильный ответ 2 балла).       

Решить задачу:

В бумагах одного чудака – математика найдена его биография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте - всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей».

Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка? Восстановите их истинный смысл.

(Ответ: недесятичная система счисления - вот единственная причина кажущейся противоречивости приведенных чисел. Основание этой системы определяется фразой: «спустя год (после 44 лет), 100-летним молодым человеком…». Если от прибавления одной единицы число 44 преображается  в 100, то, значит, цифра 4 - наибольшая в этой системе (как 9 - в десятичной), а, следовательно, основанием системы является 5. Т. е. все числа в автобиографии записаны в пятеричной системе счисления.

44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5)

Задание 1.2

Решить задачу:

Один мудрец писал «мне 33 года, моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет (За правильный ответ 2 балла).         

(Решение:33_х + 124_х + 131_х = 343_х
3х + 3 + х² + 2х + 4 + х² + 3х + 1 = 3х2 + 4х + 3
х² – 4х – 5 = 0
х1 = 5, х2 = – 1 (не является решением)        

Ответ: 33₅ = 18, 124₅ = 39, 131₅ = 41, 343₅ = 98)

Задание 1.3

Решить задачу:

Один человек имел 100 монет. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 11 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась, и сколько было монет? (За правильный ответ 2 балла).           

Решение:

100_х = 11_х + 11_х + 1
х² – 2х – 3 = 0
х1 = 3, х2 = – 1 (не является решением)

Ответ: 100₃ = 9, 11₃ = 4

Задание 2

Кроссворд «Основные понятия системы счисления» (За правильный ответ 3 балла).

По горизонтали:

Система, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе (непозиционная)

Символы, при помощи которых записывается число (цифра)

Самый яркий пример непозиционной системы счисления (римская)

По  вертикали:

Система, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе (позиционная)

Как называется позиция цифры в числе (разряд)

Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел(алфавит)

Задание 3. Диктант (За все правильные ответы 7 баллов).         

Весь материал - в архиве.