Системы счисления

Презентация к уроку информатики. Основы. Позиционные и непозиционные. Римская система счисления. Развёрнутая форма записи чисел.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

12.12.11

2012

100,50

«ВСЁ ЕСТЬ ЧИСЛО»

10-00

1812

3,14

5

569 50

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

Число – это некоторая величина, записываемая с помощью цифр.

Система счисления – это совокупность приёмов и правил, по которым числа записываются и читаются.

111

III

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

ПОЗИЦИОННЫЕ

НЕПОЗИЦИОННЫЕ

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от её положения в записи числа

(Индийская система – арабские цифры, Вавилонская)

В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от её положения в записи числа

(Единичная, Древнеегипетская, Римская, Греческая, Древнерусская, С/с майя)

непозиционная римская СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

1

2

I

II

11

3

XI

12

4

III

XII

IV

13

30

5

V

14

6

XIII

XXX

40

XL

XIV

VI

15

400

7

50

500

VII

XV

CD

16

8

60

L

D

VIII

LX

XVI

9

17

600

70

IX

18

700

10

DC

80

XVII

LXX

DCC

X

XVIII

LXXX

90

800

19

XIX

20

DCCC

XC

900

100

C

XX

CM

1000

200

300

2000

CC

M

CCC

MM

3000

MMM

4000

MMMM

непозиционная римская СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

20 – XX (10+10)

15 – XV (10+5)

9 – IX (10-1)

99 – XCIX (100-10)+(10-1)

1664 – MDCLXIV

(1000+500+100+50+10+(5-1))

1 – I

5 – V

10 – X

50 – L

100 – C

500 – D

1000 – M

ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Каждая позиционная система счисления имеет алфавит и основание .

Алфавит – совокупность цифр, используемых для записи чисел. ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 )

Основание – количество цифр, используемых для записи чисел. ( 10 )

Разряд – позиция цифры в записи числа.

236

сотни

десятки

единицы

ФОРМЫ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ

СВЁРНУТАЯ

РАЗВЕРНУТАЯ

222,22

2 2 2 1 2 0 ,2 -1 2 -2

2*10 2 +2*10 1 +2*10 0 +2*10 -1 +2*10 -2

д/З

П. 3.1.1

ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ

СДЕЛАТЬ КАРТОЧКУ «РИМСКАЯ С/С»