Система работы по формированию УУД по математике в 5 классе

Новые федеральные государственные стандарты образования декларируют как основной приоритет системы образования формирование у школьников общеучебных умений и навыков, а также способов деятельности, а не только освоение учащимися конкретных знаний, умений и навыков в рамках отдельных дисциплин. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться.

 Основные психологические условия и механизмы процесса усвоения знаний, формирования картины мира, общая структура учебной деятельности учащихся были раскрыты в рамках научной школы Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, Д. Б. Эльконина, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова. Дальнейшим развитием этих направлений явилась концепция универсальных учебных действий (УУД), разработанная под руководством А. Г. Асмолова.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного нового социального опыта. В более узком (собственно психологическом значении) термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия учащихся (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию процесса.

 Функциональное назначение УУД заключается:

в обеспечении возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

в создании условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;

обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.

Универсальный характер УУД появляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей обучающихся.

 В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: личностный; регулятивный (включающий действия саморегуляции), познавательный, коммуникативный. Смысл каждого из вышеперечисленных блоков представлен на схемах – смотрите документ.

Приемы формирования УУД на уроках математики в 5 классе

Математика является одним из основных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла Совокупность методик и технологий (в том числе и проектной) позволяют заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика».

Следует отметить, что большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике.

Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

логическое мышление (понятия и общепонятийные связи, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);

понимание логического строения математической теории (на примере ознакомления в общих чертах с аксиоматическим строением евклидовой геометрии);

пространственное мышление (пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);

техническое мышление, способность к конструктивно - математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);

комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);

алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);

математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

1. Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач.

В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т. д. ), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

Сюда можно отнести следующие виды заданий: : «Найти отличия», «Поиск лишнего», «Лабиринты», «Цепочки», Составление схем - опор, работа с таблицами, составление и чтение диаграмм, работа со словарями.

Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково - символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно - следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Пример 1. В 5 классе в рамках изучения темы "Сложение и вычитание десятичных дробей" на этапе контроля можно предложить самостоятельную работу по группам. В результате выполнения заданий у каждой группы получится название лекарственного растения (душица, рябина, калина, ромашка, зверобой). Рассказать о целебных свойствах трав, ягод. Где растут и как можно их собирать?

  Вариант 1.

1) 2, 145 + 3, 01=

2) 105, 11 – 8, 7=

3) Решите уравнение: 1 – х = 0, 89.

4) Решите уравнение: х + 15, 35 =19, 4

5) Задача. В первый день продали 12, 52м ткани, а во второй день еще 19, 7м. Сколько ткани продали за два дня?

6) Задача. Масса двух кочанов капусты 10, 67кг, а одного из них 5, 29кг.

Какова масса другого кочана?

Весь материал – смотрите документ.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

"Пригорская средняя общеобразовательная школа"

Смоленского района Смоленской области

Тема работы

" Система работы по формированию универсальных учебных действий по математике в 5 классе"

Вид работы: Обновление содержания образования

Автор: учитель математики и информатики первой категории Веремьёва Елена Николаевна

с. Пригорское, 2014 год

Содержание

Система работы по формированию универсальных учебных действий по математике в 5 классе.

«Новый мир имеет новые условия и требует новых действий»

Н. Рерих

Новые федеральные государственные стандарты образования декларируют как основной приоритет системы образования формирование у школьников общеучебных умений и навыков, а также способов деятельности, а не только освоение учащимися конкретных знаний, умений и навыков в рамках отдельных дисциплин. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться.

Основные психологические условия и механизмы процесса усвоения знаний, формирования картины мира, общая структура учебной деятельности учащихся были раскрыты в рамках научной школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова. Дальнейшим развитием этих направлений явилась концепция универсальных учебных действий (УУД), разработанная под руководством А.Г. Асмолова.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного нового социального опыта. В более узком (собственно психологическом значении) термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия учащихся (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию процесса.

Функциональное назначение УУД заключается:

• в обеспечении возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

• в создании условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;

• обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.

Универсальный характер УУД появляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей обучающихся.

В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: личностный; регулятивный (включающий действия саморегуляции), познавательный, коммуникативный. Смысл каждого из вышеперечисленных блоков представлен на схемах:

Приемы формирования УУД на уроках математики в 5 классе

Математика является одним из основных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла Совокупность методик и технологий (в том числе и проектной) позволяют заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика».

Следует отметить, что большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике.

Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

• математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

• логическое мышление (понятия и общепонятийные связи, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);

• понимание логического строения математической теории (на примере ознакомления в общих чертах с аксиоматическим строением евклидовой геометрии);

• пространственное мышление (пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);

• техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);  

• комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);

• алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

• владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);

• математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

1.      Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач.

В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

Сюда можно отнести следующие виды заданий: : «Найти отличия», «Поиск лишнего»,   «Лабиринты»,     «Цепочки», Составление схем-опор, работа с таблицами, составление и чтение диаграмм, работа со словарями.

Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Пример 1. В 5 классе в рамках изучения темы "Сложение и вычитание десятичных дробей" на этапе контроля можно предложить самостоятельную работу по группам. В результате выполнения заданий у каждой группы получится название лекарственного растения (душица, рябина, калина, ромашка, зверобой) . Рассказать о целебных свойствах трав, ягод. Где растут и как можно их собирать?

Вариант 1.

1) 2,145 + 3,01=

2) 105,11 – 8,7=

3) Решите уравнение: 1 – х = 0,89.

4) Решите уравнение: х + 15,35 =19,4

5) Задача. В первый день продали 12,52м ткани, а во второй день еще 19,7м. Сколько ткани продали за два дня?

6) Задача. Масса двух кочанов капусты 10,67кг,а одного из них 5,29кг. Какова масса другого кочана?

Вариант 2.

1. 4,41 + 5,36=

2. 5,24 – 1,8 =

3. Решите уравнение: х - 11,3 =1,56

4. Решите уравнение: 137 – х = 42,56

5. Задача. Металлическую балку длиной 6,85м разрезали на две части. Длина

одной части равна 2,96м. Найдите длину второй части.

1. Задача. Яблоки с ящиками весят 32,7кг. Сколько весят яблоки, если ящик весит 1,85?

Вариант3.

1. 35,85 + 4,971 =

2. 125,19 – 78,5 =

3. Решите уравнение: х – 0,07 = 1,5

4. Решите уравнение: 9 – у = 1,5.

5. Задача. Ученики 4 класса собрали 215,7кг металлолома, а 5 класса – на 5,8кг.

больше. Сколько металлолома собрал 5 класс?

1. Задача. Скорость лодки в стоячей воде 32км в ч, а скорость течения реки

1,8км в час. Найдите скорость лодки против течения.

Вариант 4.

1. 4,9 + 10,95 =

2. 37,5 – 8,609 =

3. Решите уравнение: х – 27,5 = 38,1.

4. Решите уравнение: 137 – х = 42,56.

5. Задача. В дно реки забит бетонный столб высотой 9,6м. так , что 3,4м было в земле, а 1,8м – над водой. Какова глубина реки в этой местности?

6. Запишите число, состоящее из 3 целых и 76 тысячных.

7. В первый день автомобиль проехал 238,4км, а во второй день на 52,6км меньше. Какой путь проехал автомобиль во второй день?

Вариант 5.

1. 34,008 – 27,09 =

2. 8,312 + 5,97 =

3. Решите уравнение: х – 29,5 = 42,1

4. Решите уравнение: 5,29 + х = 18,3

5. В одном ящике 44,8 кг яблок, а в другом на 2,5 кг меньше. Сколько яблок в двух ящиках?

6. Вычислить: (37,5 – 8,609) –(3.27 + 0,078)

7. Одна сторона треугольника равна 47,6 см, другая – на 5,9 см короче первой, а третья составляет 40,2 см. найдите периметр треугольника.

8. Запишите обыкновенную дробь 24/100 в виде десятичной.

Пример 2. В качестве математического диктанта можно предложить следующее задание с последующей самопроверкой или взаимопроверкой.

Запишите, как называется:

1. Число, на которое делят.

2. Число сто в выражении 23 • 100

3. Число, которое получается в результате деления чисел.

4. Число, на которое умножают.

5. Число сто в равенстве 300 : 3 = 100.

6. Число, которое получается в результате вычитания чисел.

7. Число, которое делят.

8. Число сто в выражении 800 : 100

Пример 3. При изучении темы "Сравнение десятичных дробей" , применяя метод информационного поиска с привлечение дополнительной литературы, кодирования и декодирования, предлагаю ученикам задание. В результате получается имя и фамилия математика Симона Стевина и предлагается узнать и рассказать о его трудах и заслугах.

Расшифровать "Как называется самая большая бабочка?" и "определи размах ее крыльев"

Пример 4. На этапе актуализации знаний при изучении темы "Умножение десятичных дробей" я использовала следующий прием (фрагмент урока)

0,03*2 3,1-2,7 0,015*4 0,8*5

0,5-0,44 0,2*0,3

- Найдите выражения, значения которых равны. Распределите данные выражения на группы по столбикам, ответ обоснуйте;

- Сравните. Все ли согласны с ребятами, работающими у доски? Есть ли дополнения?

- Значения всех выражений смогли найти? Почему? С какой проблемой столкнулись?

- Какие числа надо умножить?

- Кто попробует сформулировать тему сегодняшнего урока?

- Сформулируем цель сегодняшнего урока.

- Построение проекта выхода из затруднения.

- Что предстоит выяснить?

- Рассмотрите на доске образцы умножения десятичных дробей:

0,2*0,3=0,06

0,3*0,6=0,18

0,05*0,7=0,035

-Кто догадался, как выполнено умножение?

Пример 5. Развитие логического мышления -это основная задача математики. С этой целью включаю в работу различные логические задачи:

а)Таня,  Оля,  Наташа,  Катя  и  Ира  измерили  свой  рост.  Получились  результаты:  1,3 м,     1,47 м,   1,5 м,   1,4 м,   1,38м.  Известно,  что  Оля  ниже  Наташи,  но  выше  Тани.  Катя  выше  Наташи,  а  Ира  ниже  Тани.  Найдите  рост  каждой  девочки.

б)Найди следующее число ряда 3, 4. 6, 9 ...?

в) Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану – царевичу разобраться, где какая жидкость .

Пример 6. Работа с таблицами.

Пример 7. Помоги Незнайке определить, какое растение ядовитое, а какое нет.

Пример 8. В качестве домашнего задания можно дать следующее задание.

2.      Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

Виды действий: составь задание партнеру, отзыв на работу товарища, групповая работа по составлению кроссвордов, подготовь рассказ на тему…

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности является включение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность. Структура учебных исследований в целом соответствует структуре научных и включает триаду обязательных разделов: подготовительная работа — проведение собственно исследования — презентация результатов. Организация обучения по формированию исследовательской деятельности ведет к развитию познавательных потребностей и способностей учащихся, приобретению специальных знаний, необходимых для проведения исследования. Темы ученических проектов в 5 классе : "Математика в жизни моей семьи", "Эти таинственные числа", "История обыкновенных дробей", " "А у нас сегодня гости", "Приключение десятичной дроби", "Эти хитрые проценты" и др.

Проект ученический "А нас сегодня гости!»

Критерии оценки Проекта (макс. 5 баллов):

Проект ученический. «История обыкновенных дробей»

К заданиям этой группы можно отнести составление задачи по схеме для соседа по парте

.

Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа.

Возьмем самый простой вид групповой работы – работу в парах. На этапе закрепления новой темы, например, «Умножение десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.» предлагаю учащимся записать в тетради любые три десятичные дроби и дать соседу по парте ту или иную задачу на умножение. Указываю на необходимость прослушать не только полученный ответ, но и объяснение, как этот ответ получен. Разрешаю учащимся в случае разногласий задать вопрос мне или учащимся с соседней парты. Выделяю на выполнение этого задания конкретное время, вполне достаточно 5 минут.

Составление кроссвордов по различной тематике - увлекательная работа, которая требует согласованности действий, умения договариваться с товарищами. Данный вид деятельности очень нравиться ученикам.

Например, тема "Деление", "Умножение" знакома учащимся из начальной школы, поэтому работая в группе по плану учащиеся самостоятельно добывают новые знания.

Тема "Деление"

1. Прочитайте п.12 (2 мин)

2.Ответьте на вопросы в тетради: (5 мин)

- Какое действие называют делением?

-Назовите компоненты деления.

-Перечислите свойства деления.

-Что называют делителем? делимым?

3. Выполните № 472( а, д, и) в тетради. Покажите результат учителю. (5 мин)

4. Вспомните зависимость между временем, скоростью и расстоянием. Расскажите правила соседу по парте. (1 мин)

5. Выполните № 469 (4 мин)

6. Выполните по вариантам: 1 вариант № 482 а, в 2 вариант № 482 б,г ( 5мин)

7. Выполните по вариантам: 1 вариант № 468 2 вариант № 470 (5 мин)

Очень важно организовать работу так, чтобы каждый ученик в результате такой работы почувствовал собственный рост («додумался», «как же я раньше до этого не дошёл», «да это же совсем просто» и т.п.). Очень важным в такой деятельности, несомненно является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов.

Например, можно использовать карточки, которые ученики подготовили дома(составили 5 вопросов по теме), на этапе устной самостоятельной работы, которая выполняется в паре под условным названием «Ученик - учитель». Каждый играет то роль учителя, то роль ученика в определенный момент времени. На работу отводится до 10 минут урока. В это время осуществляется включённый контроль, т.е. учитель слушает ответы то одного, то другого ученика в различных парных группах и соответственно оценивает их, помогает ученику, выполняющему в данный момент функцию учителя, корректировать ошибки в момент их возникновения, оценивает не только отвечающего, но и качественную работу «учителя».

Отправным пунктом для описания универсальных учебных действий, обслуживающих задачи коммуникации и сотрудничества, может служить психологическая характеристика понятий коммуникативной деятельности, а также коммуникативной и речевой компетентности. В современной психологии и педагогике среди «шести ключевых умений» два непосредственно относятся к сфере коммуникативных действий:

1) общение и взаимодействие (коммуникация), т.е. умение представлять и сообщать в письменной и устной форме, использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

2) работа в группе (команде), т.е. умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Формированию коммуникативных УУД способствует применение технологии развития критического мышления (ТРКМ) на уроках математики в 5-6 классах. Формирование критического мышления учащихся в процессе обучения связано не только с новыми задачами, которые поставлены перед школой в современных условиях, но и с тем, что критическое мышление тем или иным образом занимает существенное место в новых, нетрадиционных формах обучения. Правильный подбор методов обучения позволяет развивать мышление учащихся комплексно, в том числе, развивать их критическое мышление, а также формировать универсальные учебные действия.

В курсе математики можно выделить  два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.

1. К первому направлению  можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ», и все задания, обозначенные вопросительным знаком.

2. Ко второму направлению  формированию коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных  на организацию общения учеников в паре или группе (все задания, относящиеся к этапу первичного применения знаний; к работе над текстовой задачей, осуществляемой методом мозгового штурма и т.д.)

Основой развития коммуникативных умений может служить систематическое использование на уроках трёх видов диалога:

а) диалог в большой группе (учитель – ученики);

б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики);

в) диалог в паре (ученик – ученик).

В своей практике применяю также фронтальную работу. Она способствует развитию мышления и речи учащихся. В ходе фронтальной работы учащиеся получают образцы рассуждений, образцы оформления записей. Они имеют возможность быстро и своевременно исправлять допущенные ошибки.

Коллективная работа в классе стимулирует поиск наиболее рационального пути решения задачи, поощряет инициативу и изобретательность. Исключительно, важное значение, имеет фронтальная работа для развития речи учащихся. Они слышат обоснование проводимых действий, поправки к этому обоснованию, вносимые учителем, получают образцы правильных и грамотных рассуждений. Решая конкретные задачи, они овладевают умением проводить полные и убедительные аргументы, формулировать утверждения, на которых основано то или иное действие. Контрольные вопросы и замечания, которые делает учитель по ходу фронтальной работы, позволяют учащимся ещё раз осмыслить то, что было услышано или при объяснении нового материала.

Учитывая всё это, я стараюсь построить свою работу так, чтобы она способствовала формированию общих учебных и специальных трудовых умений учащихся, необходимых для творческой деятельности и для самостоятельного расширения и углубления знаний.

3.      Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы ребенок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

Виды заданий: преднамеренные ошибки, поиск информации в предложенных источниках, взаимоконтроль, диспут, ищу ошибку, контрольный опрос на определенную проблеме.

К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями

Математика, как никакой другой предмет, позволяет формировать такой необходимый для самостоятельной работы навык, как навык осуществления самоконтроля за производимой деятельностью. Для того чтобы выработать у учащихся привычки и умений самопроверки выполняемой работы, использую следующее. Стараюсь создать такую ситуацию, которая провоцирует учащихся на неправильный ответ, и заставляю их критически мыслить. Иногда, предлагаю такую работу, найти ошибки в ответах, письменной работе своего товарища. При этом разрешаю учащимся задавать вопросы по обоснованию хода решения задачи, разрешаю учитывать результаты взаимопроверки при выставлении поурочных оценок и т.д. Такое стимулирование повышает ответственность учащихся за результаты проводимой ими проверки, заставляет их более тщательно продумывать ещё раз не только результаты сами по себе, но и сам ход решения, что особенно важно для отработки навыков самопроверки.

Пример1. Математика 5 класс. Деление с остатком. Можно организовать работу в парах. Сейчас много рекламных газет, журналов. Каждый партнер дает своему товарищу определенную сумму денег чтобы купить какие-то вещи в магазине. Через определённое время они рассказывают друг- другу что купили , по какой цене и сколько у них осталось денег.

Пример 2. Найди и исправь ошибку.

Пример 3.

Пример 4. Тема «Единицы измерения площадей» Исключите лишнее: м2 дм2 м га км2 а см2. Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения.

Пример 5. Восстановить запятые в записи примеров.

Формирование регулятивных действий обеспечивается:

1. логикой развёртывания содержания и его структурой,

2. системно-деятельностным подходом к организации познавательной деятельности при решении текстовых задач и всех других задач с позиции общего подхода,

3. системой математических жизненных ситуаций,

4. системой учебно-познавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками.

            Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.

4) Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными  целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться  в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира.

Некоторые виды заданий: участие в проектах, подведение итогов урока, творческие задания, имеющие практическое применение, самооценка событий.

Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».

Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

Пример1. Математика 5 класс. Десятичные дроби. Формирование вычислительных навыков, показать применение математических знаний в жизни. По своим квитанциям вычисляют сколько платить за газ . Для этого им понадобиться вычесть из последнего показания предыдущее, потом умножать на тариф. Эта работа научит детей экономит и газ, и электричество.

Пример 2. Математика 5 класс. Натуральные числа. Творческое задание. Писать поздравление (8 марта, 23 февраля, Новый год) используя натуральные числа.

Пример 3. Очень важно, чтобы ученик смог выделять для себя главное, указать слабые места, подводить итоги. С этой целью можно использовать различные формы рефлексии.

Пример 3. Всевозможные раскраски по разным темам. Это задание позволяет формировать положительное отношение к процессу познания, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, бережливость. Формирует вычислительные навыки, мотивирует учение, развивает интерес к математике.(См.Приложение 3)

Пример 4. Лист достижений.

Лист достижений

ФИ______________________________

Система оценки достижений планируемых результатов

Современные цели образования, новые образовательные стандарты не могут быть реализованы в школе без изменения способов оценки учебных достижений школьников. Существует ряд причин, которые привели к необходимости совершенствования традиционной системы оценивания:

- появление универсальных инструментов оценки качества образования (ЕГЭ, ГИА за курс основной школы), из-за которых весь образовательный процесс и его мониторинг перестраиваются на подготовку к экзаменам в новой форме;

-новые формы организации образовательного процесса (проектные, исследовательские и творческие работы, элективы, профили, практики и т.д.) не обеспечены инструментами оценивания;

Совершенно очевидно, что возникает необходимость применения новых видов, форм, методов и средств оценки динамики продвижения обучающихся в образовательном процессе, ориентированных на результаты.

Такими современными средствам оценивания учебных достижений школьников являются тестирование, портфолио учащихся.

Наиболее эффективным средством формирования УУД на уроках математики, является применение тестовых технологий и независимого мониторинга.

Особую значимость в повышении эффективности образования приобретает педагогический мониторинг, основное назначение которого заключается, во-первых, в своевременном предоставлении информации о состоянии математической подготовки учащихся; во-вторых, выявление динамики этой подготовки для каждого учащегося и для класса в целом; в-третьих, в определении факторов, оказывающих значимое влияние на усвоение учениками обязательных знаний по математике.

Тестирование является одной из наиболее технологичных форм проведения контроля. Я использую контрольно-измерительные материалы под ред. Л.П.Поповой, начиная с 5-го класса, применяю их почти на всех этапах дидактического процесса. С помощью тестов эффективно обеспечивается предварительный, текущий, тематический и итоговый контроль знаний, умений, учет успеваемости, учебных достижений. Все тестовые задания содержат несколько уровней сложности, поэтому ученики любой подготовки смогут найти "свое" посильное задание. Тестовый балл нагляден, легко интерпретируется учениками с использованием шкалы перевода в отметку. Можно видеть, например, какую четверку получил ученик – слабую или близкую к пятерке, или, хотя он и получил отметку «3», но входит в «группу риска». Все результаты заносятся в рейтинговую таблицу, которая наглядно отражает уровень освоения учебного материала. Ученики, родители могут контролировать качество знаний.

Это учебное пособие имеет целый ряд преимуществ перед другими:

1. Тесты составлены с использованием принципов погружения учащихся в постоянный процесс повторения ранее изученного материала, отработки и расширения знаний по изучаемой на данный момент теме.

2. Очень большой набор разнообразных заданий как базового, так и повышенного уровня.

3. Уже в пятом классе решаются задачи уровня нынешнего формата ЕГЭ.

4. В тестах дети вынуждены решать задания, которых практически нет в школьном учебнике. Возникает необходимость применять свои знания в незнакомой ситуации.

Систематическое использование тестовых форм контроля в учебном процессе помогает учащимся овладеть техникой работы с тестами, постепенно готовя их к ЕГЭ, ГИА.

В течение всего учебного года для учеников пятых классов накапливается рейтинг по результатам решения тестов.(См. Приложение)

Пятиклассники с большим интересом отслеживают рейтинг, обсуждают результаты. Данный рейтинг постоянно доводится до сведения родителей, которые имеют возможность объективно оценить движение своего ребенка по образовательной траектории. Состязательность резко повышает мотивацию и стимулирует учащихся к усвоению программного материала (отсутствуют неуспевающие), способствует формированию устойчивых личностных УУД. При работе в системе постоянного мониторинга улучшились качественные показатели в усвоении учебного материала , улучшилась организация учебного занятия за счет увеличения занятости учащихся на уроке, оказания необходимой адресной помощи как со стороны учителя и одноклассников, так и родителей, каждый ребенок научился планировать и анализировать свой результат (Регулятивные УУД).

Таким образом, мониторинг и тестовые технологии не только представляют собой, по сути, технологию индивидуального обучения, не только позволяют усваивать знания в системе, так, чтобы ум обогащался стройными рядами математических понятий, не только являются идеальным способом для организации тематического, систематизирующего повторения, но и позволяют сформировать у 100% обучающихся пятиклассников систему личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий на базовом уровне и у 75% на уровне выше базового.

Заключение

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. В традиционной форме обучения большинство учащихся большую часть урока так и остаются наблюдателями. А вот работая в парах или группах, общаясь с соседом, проговаривая ему выученные формулировки, имея возможность научить кого-то тому, что знаешь сам, и получить, в случае необходимости, консультацию или разъяснение, ученики формируют и позитивное отношение к предмету, и навыки выполнения различных заданий. Качество знаний учащихся повышается, процесс обучения становится более успешным. А ведь вся наша школьная жизнь состоит из маленьких шажков на пути к успеху.

Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит передо мной, как учителя математики – научить детей самостоятельно добывать знания. В заключении хочется отметить, что применение деятельностного подхода в обучении математике обеспечивает развитие у школьников основной школы высокого уровня знаний, умений, приемов мышления, которые в свою очередь способствуют повышению качества обучения по предмету.

В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?».

И самое главное – заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования – школа должна побуждать молодежь принимать активную гражданскую позицию. А также школа должна ребенка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И., Математика 5. Учебник для общеобразовательных учреждений, - М.: Мнемозина,2013

2. Занков Л. В. «Роль универсальных учебных действий в системе современного общего образования»( Эл. ресурс ). Режим доступа: //http:www.zankov.ru

3. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика. - М.Вако, 2013год

4. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с.

5. Рабочая программа по математике. 5 класс / Сост. В.И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2013. – 64 с. – (Рабочие программы)

6. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. — М.: Просвещение, 2008. — 40 с.

7. Фундаментальное ядро содержания общего образования/ Под ред.В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2008. — 41 с.

8. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / Под ред. А. Г. Асмолова, О. А. Карабановой. — М.:Просвещение, 2010. — 160 с.

9. Проектная деятельность в основной и старшей школе / Под ред.А. Б. Воронцова. — М.: Просвещение, 2008. — 192 с

10. http://www.gimc.ru/node/370 - Введение ФГОС общего образования по математике

11. http://standart.edu.ru/Catalog.aspx?CatalogId=2629 - Примерные программы по учебным предметам. Математика.

12. http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/universalnye-uchebnye-deystviya-formirovanie-i - «Универсальные учебные действия. Формирование и развитие на уроке».

13. http://www.ug.ru/method_article/260 - Проектирование урока с позиций формирования УУД.