Симметрия

Цели:

Образовательные:

Продолжение ознакомления учащихся с учебным материалом о симметрии;

создание своих симметричных графических изображений;

развитие познавательного интереса учащихся к теме урока с помощью интерактивной доски;

Развивающие:

Формирование представлений о математике как  части общечеловеческой культуры;

умение формировать целостную картину мира, связанную с симметрией;

определение роли симметрии в жизни, природе, практической деятельности человека;

Воспитательные:

Развитие познавательного интереса к предмету математика;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

развитие наблюдательности, расширение кругозора на основе практического применения понятия «симметрия».

Оборудование: схемы преобразований фигур; схемы бордюров; карточки с заданиями; компьютер, мультимедийный видеопроектор, интерактивная доска, технологические карты с заданиями на урок, линейка, транспортир.

Межпредметные связи:

математика и  физика, биология, химия, технология, черчение, литература.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент  

Открытие темы:

1.Беседа с классом по слайдам с целью формулировки учащимися темы урока;

Ребята, сегодня мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии. В древности слово “симметрия” употреблялось как “красота”, “гармония”. Термин “гармония” в переводе с греческого означает “соразмерность, одинаковость в расположении частей”.
Известный немецкий математик XX столетия Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”.
(даю,  определение без самого слова «Симметрия»)

2. Работа учащихся по группам.  Учащиеся получают задания на симметрию не зная определения  -  а) технология – выкройка юбки; б) биология – карточка на сопоставление живых организмов по видам симметрии; в) практики – вырезать снежинки, определить количество осей симметрии  (выявление закономерности от количества сгибов бумаги;  г) дополнительная группа «Дострой дом»  дочертить недостающие линии проекта дома

За выполнение задания  от 0 до 5 баллов. Баллы учащиеся заносят в индивидуальный оценочный лист.

Существует притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осёл. Однажды, уезжая надолго, философ положил слева и справа совершенно одинаковые охапки сена. Осёл не смог решить, с какой охапки ему начать и умер с голода. В каждой шутке есть доля истины: если левое и правое настолько одинаково, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому, то мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, в полной уравновешенности левого и правого.

(учащиеся записывают тему урока, постановка целей на урок)

II. Актуализация знаний и навыков по теме

     1) Сколько осей симметрии имеют данные фигуры?

Отгадайте зашифрованные слова, используя симметрию.

Отгадай слова, слова перевертыши (палиндромы)?

Работа по парам. У учащихся на парте лист (слайд с заданием 1,2,3 задания чередуются по партам).

Проверка выполнения задания по слайдам.

За правильно выполненное задание 1 оси симметрии по баллу за фигуру.

За зашифрованные слова по 2 балла за слово

За слова палиндромы по 3 балла за слово.

Максимальный балл  - 6

Работа с классом устно оставшиеся слайды: буквы русского алфавита

                                                                             какая фигура лишняя?

Наиболее активные  учащиеся 1 балл

III. Объяснение новой темы

1. Слово учителя: Все красивое радует нас. Мы невольно отмечаем про себя необычный закат, необыкновенные листья растений, строгие формы кристаллов. Когда мы рассказываем об удивительном, то мысленно еще раз созерцаем. Постепенно у нас формируется картина окружающего мира, мы находим общее в различных предметах.

Что же такое симметрия? Какой глубокий смысл заложен в этом понятии?
Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?
Оказывается, симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Симметрия – это правильность форм и определенный порядок.

3. Изучение видов симметрии

Давайте вместе с вами изучим виды симметрии.
Я показываю плакат-схему (слайд), а вы запоминаете вид симметрии и указываете, каким свойством должна обладать данная симметрия.

– Это центральная симметрия, или симметрия относительно точки. О – фиксированная точка. Любая точка (А) фигуры F переходит в соответствующую точку (В) фигуры F₁ т.е. должно выполняться равенство: АО = ОВ.

– Это осевая симметрия, или симметрия относительно прямой. l – фиксированная прямая. Любая точка (Х) фигуры F переходит в соответствующую точку (У) фигуры F₁ т.е. должно выполняться равенство : ХО = ОУ и ХУ перпендикулярна l .

Это преобразование называется – симметрия поворота. О – фиксированная точка. Луч ОА переходит в луч ОА₁ при повороте на заданный угол и ОА = О А₁ и так выполняется с любой точкой первоначальной фигуры.

Учащиеся по наводящим вопросам помогают строить виды симметрии, выводят свойства симметрии

Находят общее при построении каждого вида симметрии (сохранение расстояний, фигура  не меняет своих размеров; различия  – название, виды преобразований.

Наиболее активные учащиеся получают 1 -  2 балла.

IV. Закрепление новой темы:

а) Учитель на доске  (интерактивная доска) строит преобразования прямоугольного треугольника ABC → A₁B₁C₁ – смотрите документ

б) работа самостоятельно по вариантам (2 варианта). Учащиеся работают  в технологических картах. Произвести преобразования симметрии. Задание на выбор  I вариант базовый уровень, II вариант уровень повышенной сложности – смотрите документ

V. Музыкальная пауза (физминутка) просмотр музыкального клипа «Интервью с богом»

VI. Практическое задание.

Весь материал - смотрите документ.