Решение задач на движение в 6 классе

6 класс

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

Содержание

• Некоторые скорости движения
• Задачи на движение навстречу
• Задачи на движение в противоположных направлениях
• Задачи на движение в одном направлении
• Задачи на движение по течению и против течения

• Некоторые скорости движения
• Задачи на движение навстречу
• Задачи на движение в противоположных направлениях
• Задачи на движение в одном направлении
• Задачи на движение по течению и против течения

Некоторые скорости движения

3-5 км/ч

20-25 км/ч

10-20 км/ч

40- 20 0 км/ч

40-50 км/ч

3 0- 40 км/ч

300-800 км/ч

до 150 км/ч

40-55 км/ч

содержание

Введение

В простых задачах на движение, чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время.

Задание

Заполни таблицу

7 км/ч

Скорость

20 км/ч

Время

15 км/ч

35 ч

Расстояние

90 км

13 км/ч

25 ч

175 км

9 км/ч

7 ч

405 км

12 ч

600 км

50 км/ч

6 ч

45 ч

91 км

700 км

содержание

Задачи на движение навстречу

6 км/ч

5 км/ч

5 5 км

33 км

10 км

12 км

содержание

Способы решения задач на встречное движение

1 способ

1) 5 · 2=10 (км) прошел первый пешеход за 2 часа

2) 6 · 2=12 (км) прошел второй пешеход за 2 часа

3) 10+12=22 (км) прошли оба пешехода за 2 часа

4) 55-22=33 (км) расстояние между пешеходами через два часа

Ответ: 33 км.

содержание

Способы решения задач на встречное движение

2 способ

1) 5 +6=11 (км/ч) скорость сближения

2) 11 · 2=22 (км) прошли пешеходы за 2 часа

3) 55-22=33 (км) расстояние между пешеходами через два часа

Ответ: 33 км.

содержание

Задача на движение тел в противоположных направлениях

4 км/ч

6 км/ч

1 8 км

12 км

содержание

Задачи на движение в одном направлении

3 км/ч

6 км / ч

12км

6км

6км

3км

А

В

12 км

содержание

От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?

Решаем с помощью схемы:

Решаем с помощью таблицы:

№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?

15 км/ч

t = ? ч

45 км/ч

12 км

№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?

15 км/ч

V большая - V меньшая = V удаления

t = ? ч

45 км/ч

12 км

№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?

№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?

Решаем с помощью схемы:

Решаем с помощью таблицы:

№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?

V авт. = ? км/ч

V вел. = ? км/ч

t встречи = 0 ,6ч

24 км

9 км

№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?

V вел. = ? км/ч

V авт. = ? км/ч

t встречи = 0 ,6ч

24 км

9 км

№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?

Проверка задач на движение

Вариант I

8км/ч

4 км/ч

1 4 км/ч

3км/ч

14-8 = 6 ( км/ч)-скорость

удаления

3+4=7( км/ч)-скорость

сближения

9 км/ч

52км/ч

15км/ч

1 8км/ч

18+9=27( км/ч)-скорость

удаления

52-15=37( км/ч)-скорость

сближения

содержание

Проверка задач на движение

Вариант II

16км/ч

9км/ч

5 км/ч

7 км/ч

5+7=12( км/ч)-скорость

удаления

16-9 = 7 ( км/ч)-скорость

сближения

9 км/ч

14км/ч

27км/ч

1 8км/ч

18+9=27( км/ч)-скорость

сближения

27-14 = 13 ( км/ч)-скорость

удаления

содержание

Примеры задач на движение по суше

Пример 1 . Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решите задачу двумя способами.

Решение

1) 60 + 80 = 140 (км/ч) скорость удаления

2) 140 • 2 = 280 (км) расстояние

II способ

(60 • 2) + (80 • 2) = 280 (км) расстояние

Ответ: через два часа между ними будет 280 км.

Пример 2. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через 2 часа встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, другой- на 5 км/ч быстрее. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение

1)50+5=55 (км/ч) скорость второго автомобиля

2)50+55=105(км/ч) скорость сближения

3)105 · 2=210(км) расстояние

Ответ: за 2 часа они проедут 210 км.

Пример 3. Из двух сёл, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет ними через 3 ч?

Решение

5 + 4 = 9 (км/ч) скорость сближения

9 · 3 = 27 (км) за два часа

28 – 27 = 1 (км) через два часа

Ответ: через три часа между ними будет 1 км.

Пример 4. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение

40 -12 = 28 (км/ч) скорость удаления

2) 28 · 2 = 56 (км) расстояние за два часа

Ответ: через два часа между ними будет

56 км.

Пример 5. Из города одновременно в одном направлении выехали грузовая и легковая. Скорость грузовой машины 73 км/ч, а скорость легковой машины 88 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч; 6 ч?

Решение

1) 88 – 73 =15 (км/ч) - скорость удаления

2) 15 · 2 = 30 (км) - через 2 часа

3) 15 · 6 = 90 (км) – через 6 часов

Ответ: через два часа между ними будет 30

км, через 6 часов – 90 км.

Тест

• № 1.Какова скорость автобуса, который за 4 часа проехал 120 км?

а) 30 км/ч; б) 480 км/ч; в) 30 км.

• № 2. Найдите время движения велосипедиста, проехавшего 132 км со скоростью 11км/ч.

а) 12 ч; б) 11 ч; в)13ч .

Как решать задачи на движение

Определить скорость движения плывущего по реке(по течению, против течения).

Найти искомую величину, используя формулу

s=v * t

Задачи на движение по течению и против течения реки

Собственная скорость

Скорость

течения

12км/ч

3км/ч

Скорость по

течению

15км/ч

Скорость против

течению

14км/ч

17км/ч

3км/ч

10 км/ч

2 км/ч

13км/ч

17км/ч

15км/ч

9км/ч

2км/ч

13км/ч

4 км/ч

18 км/ч

10 км/ч

7 км/ч

19 км/ч

21 км/ч

содержание

22км/ч

25км/ч

Задачи на движение по течению и против течения реки

Определите скорость течения реки.

содержание

Решим вместе:

• Собственная скорость теплохода 20 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. Какой путь пройдет теплоход против течения реки за 5 часов 30 минут.

Решим вместе:

2. Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км?

Реши задачи самостоятельно

• Катер имеет скорость17км / ч. Найдите его путь за 3часа при движении по озеру.
• Дельфин проплывает 177км за 3часа, а кальмар 106км за 2 часа. Кто плавает быстрее ?
• Собственная скорость катера15км / ч, а скорость течения3км / ч.Найдите скорость катера по течению и против течения.

Литература

• Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина математика 6класс «Дрофа», «Просвещение» 2002
• Дидактические материалы «Дрофа», «Просвещение» 2002
• Математика поурочные планы Т.Ю. Дюмина изд. «Волгоград» 2006