Решение логических задач

1. Каждый ученик в классе посещает либо факультатив по физике либо факультатив по информатике или оба факультатива. Физику посещают 24 человека, информатику – 22 человека, а тот и другой факультатив – 13 человек. Сколько всего учеников в классе?

2. В 1 А классе 32 ученика. 22 из них предпочитают смотреть дома мультфильм «Смешарики», 15 – «Фиксики», 10 – «Маша и медведь». 10 учеников любят и «Смешарики» и «Фиксики», 8 – «Смешарики» и «Маша и медведь», а 5 – «Фиксики» и «Маша и медведь». Сколько учеников из этого класса любят смотреть все три мультфильма?

3. В одной школе из 66 девятиклассников 16 человек занимается в радиотехническом кружке, 23 - в математическом, 20 - в физическом, 13 человек не занимаются ни в каких кружках. Из членов физического кружка 5 занимаются еще и в математическом, 2 – в радиотехническом; есть только один школьник, который посещает все три кружка. Есть ли, кроме него, кто-нибудь, кто занимался бы и в математическом и в радиотехническом кружках?

4. Маша, Саша, Даша, Валя и Катя рисовали цветы. Они нарисовали синий колокольчик, красный тюльпан, желтый тюльпан, красную гвоздику и желтый нарцисс. маша и Саша рисовали одинаковые цветы, а Саша и Катя раскрашивали свои цветы одним фломастером. Желтыми были цветы Маши и Вали. Что рисовала каждая из девочек?

Решение логических задач табличным способом путем рассуждений

В таблице цифры рядом с + и – означают на каком по счету этапе логических рассуждений поставлен данный знак.

1. Москвич сидел между томичем и Витей – значит Витя не из Томска.

2. Петербуржец – между Матвеем и Костей – значит Матвей и Костя не из Питера

3. Напротив петербуржца сидел кемеровчанин и Артем – значит Артем не из Кемерово и не из Питера

4. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге – значит Коля не петербуржец

5. Матвей не был в Москве и Томске

6. Томич с Костей ведут электронную переписку – значит Костя не из Томска

7. П

   8. Пусть тут сидит томич

   олучается, что Витя из Санкт-Петербурга! Дальше лучше всего попробовать рассадить ребят «за стол» и перебрать все возможные варианты!

8. Пусть это будет МОСКВИЧ, он между томичем и Витей

8. Пусть это будет Витя. Мы узнали что он из Санкт-Петербурга. По условию задачи он сидит между Матвеем и Костей. Пусть человечек №1 будет Матвеем, а №4 Костей. Человечек №1 у нас москвич, но судя по таблице Матвей не может быть москвичом!!! Значит все наоборот №1 это Костя, а №4 – Матвей. Таким образом у нас Костя из Москвы.

9. Напротив петербуржца – кемеровчанин и Артем. Этими людьми могут быть только №2 и №3. №2 из Томска, значит он не может быть кемеровчанином. Поэтому №2 – Артем, а № 3 – кемеровчанин.

10. Имена всех ребят уже определены, кроме №3. Из имен осталось только имя Коля, поэтому №3 – это Коля.

Томск,

Артем

Костя,

Москва

Матвей

Витя,

Санкт-Петербург

11. Получается, что Матвей из Новосибирска!

Решение логических задач

Задача №1

Каждый ученик в классе изучает английский или французский язык или оба языка. Английский язык изучает 25 человек, французский – 27 человек, а тот и другой – 18 человек. Сколько всего учеников в классе?

ФРАНЦУЗСКИЙ

27 человек

АНГЛИЙСКИЙ

25 человек

18

(25+27)-18 = 34 человека

Задача №2

В классе 35 учеников. 24 из них любят футбол, 18 – волейбол, 12 - баскетбол. 10 учеников любят и футбол и волейбол, 8 – футбол и баскетбол, а 5 – волейбол и баскетбол. Сколько учеников из этого класса любят все три вида спорта?

Волейбол

18

( 24 + 18 + 12 ) - ((10+8+5)- ? ) = 35

54 - 23 + ? =35

Ответ: 4 ученика любят все три вида спорта

Футбол

24

10

Баскетбол

12

?

5

8

Задача №3

В одной школе из 73 девятиклассников 26 человек занимается в радиотехническом кружке, 18 - в математическом, 24 - в физическом, 23 человека не занимаются ни в каких кружках. Из членов физического кружка 10 занимаются еще и в математическом, 6 – в радиотехническом; есть только один школьник, который посещает все три кружка. Есть ли, кроме него, кто-нибудь, кто занимался бы и в математическом и в радиотехническом кружках?

УСЛОВИЕ:

Математи-ческий

18

Всего 73 ученика

23 не занимаются ни в каких кружках

Радио-

технический

26

?

10

Физический

24

1

6

( 26 + 18 + 24 ) – ((10+6+ ? ) – 1) = 73-23

68 - 15 - ? =50 53 - ? = 53

Ответ: 3 девятиклассника занимаются и в математическом и в радиотехническом кружке

Задача №4

Четыре приятеля – Женя, Костя, Дима и Вадим – делали украшения к празднику. Кто-то делал гирлянды из золотой бумаги, кто-то красные шары, кто-то гирлянды из серебряной бумаги, а кто-то хлопушки из золотой бумаги. Костя и Дима работали с бумагой одного цвета , Женя и Костя делали одинаковые игрушки . Кто какие украшения делал?

Потому что про занятие Вадима вообще ничего не сказано

гирлянды из золотой бумаги

Костя

красные шары

Женя

гирлянды из серебряной бумаги

Дима

хлопушки из золотой бумаги

Вадим

+

-

+

-

-

-

-

+

+

-