Реферат «Общий подход в обучении решению текстовых задач»

Реферат

на тему:

«Общий подход в обучении решению текстовых задач»

по дисциплине: теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

Выполнила: студентка группы ПНК-22

Федосеева О.А.

Проверила: Емельянова М.С.

Тамбов 2022

Оглавление

Тамбовское областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение 1

«Педагогический колледж г. Тамбова» 1

Введение 3

Основная часть 6

Заключение 17

Список литературы 18

Предписанная Федеральным государственным образовательным стандартам начального общего образования (ФГОС НОО) смена приоритетов цели обучения, обусловила преобразование укоренившихся методик или полный отказ от них: ведь пользуясь содержанием, методами, формами и средствами, обеспечивающими достижение прежних целей, добиться качественных результатов в достижении новой цели обучения: «научить учиться». В работах современных методистов (Н. Б. Истоминой, В. С. Овчинниковой) отмечается, что в массовой практике обучения младших школьников математике встречается немалое количество таких примеров, когда в новых условиях используется старая методика, в частности, методика обучения решению текстовых задач. По их мнению, широко распространенным остается «частный» подход, направленный на усвоение способов решения типовых задач на уровне умения или навыка, при котором тренировочные упражнения по распознаванию типа задачи и реализации соответствующего способа решения представляются как необходимость.

Обозначенная в стандартах образования психолого-педагогическая концепция развития личности ребенка в процессе его обучения, в частности, решению математических задач, сделала необходимым внедрение другого

«общего» подхода, при котором в качестве усваиваемого содержания выступают действия, составляющие процесс решения любой, а не только типовой задачи.

Частный подход к обучению решению задач освещен в работах таких методистов, как: М. И. Моро, Т. Е. Демидова и А. П. Тонких, А. В. Белошистая и др. Разработке общего подхода способствовали работы С. Л. Рубинштейна, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Г. А. Балла, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова, Н. Б. Истоминой, С. Е. Царевой, В. С. Овчинниковой и др.

Внедрение общего подхода к обучению решению текстовых задач в практику выступает как борьба старого и нового. Особую значимость в этом процессе приобретает проблема реализация общего подхода при ознакомлении первоклассников с понятием «текстовая задача». Остроту этой проблеме придает:

- острота и роль восприятия нового,

- сложность и абстрактность изучаемого объекта при тех психолого- педагогических особенностях, которыми обладают первоклассники.

Выше сказанное позволяет заключить, что тема: «Формирование представлений о текстовой задаче и процессе ее решения в первом классе в русле общего подхода», является актуальной.

Объектом работы является процесс обучения решению текстовых задач в курсе математики начальной школы.

Предметом работы являются задания, реализующие общий поход к формированию следующих умений:

- отвлекаться от сюжетной стороны текста,

- выделять данные, искомые и отношения между ними,

-выбирать арифметическое действие на основе выявленного отношения,

-соотносить модели разных видов (вербальную, знаково- символическую, предметную, схематическую)

Цель работы заключается в поиске заданий, реализующих общий подход к формированию у младших школьников представлений о текстовой задаче.

Понятие «задача» встречается в повседневной жизнедеятельности любого человека, будь то быт или профессиональная деятельность. Любой человек на протяжении своей жизни вынужден решать возникающие проблемы, как правило называемые в обиходе задачами. Речь может идти о любой задаче: общегосударственного уровня (проблема освоения космоса, воспитания детей, обороны страны и прочие), коллективного и группового уровня (проблема сооружения объектов, издания литературы, установления связей и зависимостей и прочие), и индивидуальные или личностные задачи.

Решать подобные разноплановые задачи, которые перед людьми ставит жизнь, детей начинают обучать уже в младшем школьном возрасте на уроках математики. В процессе решения задач, обучающиеся получают возможность овладеть новыми или закрепить, углубить и систематизировать уже имеющиеся знания.

В процессе анализа учебно-педагогической литературы было выяснено следующее: все исследователи при различии в дефинициях термина «задача» сходятся в одном – задаче свойственны:

– наличие у решателя конкретной цели, желание найти ответ на поставленный вопрос;

– наличие условий и требований, которые необходимы для процесса решения задачи.

Проанализировав учебно-педагогическую литературу по теме настоящей работы, был сделан определенный вывод о том, что структура той или иной текстовой задачи представляет собой две части: условия и требования (вопроса). Числовые значения величин и имеющиеся у них взаимозависимости, иначе говоря, количественные и качественные особенности объектов задачи и их взаимоотношений, носят название условие (или условия) задачи. Условие содержит, как правило, данные об объектах и некоторых величинах,

являющихся критериями данных объектов, об известных и неизвестных значениях данных величин, об их. Задача, как правило, содержит не одно, а ряд условий, носящих название простейших.

Решить задачу в широком смысле этого слова означает раскрыть взаимосвязи данных, которые указаны в условии (условиях) задачи, и искомых величин, выявить последовательность применения общих математических положений (к числу которых относятся правила, законы, формулы и прочие), выполнить определенные действия над исходными данными задачи, применяя вышеозначенные общие положения, и получить в итоге искомый ответ, сообразующийся с требованием задачи, либо доказать отсутствие возможности его получения .

Далее следует выделить два подхода к обучению детей младшего школьного возраста решению текстовых задач.

Первый подход, применение которого характерен для М.А.Бантовой, А.В. Белошистой, Г.Б. Бельтюковой, М.И. Моро, П.М. Эрдниева и др., базируется на формировании у детей младшего школьного возраста умения решать задачи конкретных типов и видов.

Обучающиеся прежде всего обучаются решению простых задач, а следом составных, которые содержат те или иные сочетания простых задач. Процесс обучения решению простых задач одновременно представляет собой процесс формирования математических понятий. Ввиду этого, в зависимости от понятий, рассматриваемых в курсе математики начальной школы, простые задачи можно разделить на три группы :

– к первой группе относятся простые задачи, в процессе решения которых происходит усвоение учащимися младших классов определенного смысла каждого из арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления);

– ко второй группе относятся простые задачи, процесс решения которых способствует усвоению учащимися начальной школы взаимосвязей элементов

и результатов арифметических действий. К таким задачам относят простые задачи на нахождение неизвестного элемента (8 видов);

– к третьей группе относятся простые задачи, процесс решения которых позволяет научиться раскрывать понятия разностного сравнения (6 видов) и кратного отношения (6 видов).

Научить ребенка младшего школьного возраста решению задачи означает научить его установлению взаимосвязи данных и искомого, и, исходя из этого, выбрать, а следом и выполнить определенные арифметические действия. В качестве важного условия для умения решать задачи, которое необходимо освоить учащимся, выступает освоение взаимосвязей данных и искомого. Умение учащихся решать задачи зависит от степени овладения учащимися данных взаимосвязей. Принимая данный факт во внимание, в младшей школе проводится работа над группами задач, в процессе решения которых необходимо руководствоваться одними и теми же взаимосвязями данных и искомого, тогда как их отличие состоит в их определенном содержании и числовых данных.

В составной задаче содержится несколько взаимосвязанных простых задач, причем их взаимосвязь характеризуется тем, что искомые одних простых задач являются данными других. Решение составной задачи представляет собой расчленение ее на несколько простых задач, а затем – последовательное их решение. Таким образом, для того, чтобы решить составную задачу, необходимо определить систему взаимосвязей ее данных и искомого, согласно которой затем выбрать, а следом и выполнить определенные арифметические действия .

Методика работы с каждым последующим видом составных задач, в соответствии с представленным подходом, проводится согласно трем ступеням: подготовительной, ознакомительной, закрепляющей.

Процесс решения той или иной составной задачи проходит поэтапно :

1. Знакомство с содержанием задачи.

2. Процесс поиска решения задачи.

3. Составление схемы решения.

4. Запись решения и получившегося ответа.

5. Проверка правильности решения задачи.

Учащиеся прочитывают задачу, затем происходит ее воспроизведение ими, выделение условия и вопроса, далее происходит утвердительный ответ на поставленные вопросы, при этом самостоятельное решение задачи является сложным для учащихся. В данном случае педагогу необходимо оказать посильную помощь учащимся, посредством дополнения фронтальной беседы выполнением краткой записи. В случае применения подобной записи педагог осуществляет организацию целенаправленного поиска решения, используя один из способов разбора задачи: либо синтетического, либо аналитического. При использовании в процессе решения каждой задачи аналитического или синтетического способа разбора, педагогу в результате удается добиться того, чтобы учащиеся самостоятельно задали себе предложенные вопросы в конкретной последовательности, а затем выполнили рассуждения, которые связанны непосредственно с решением данной задачи .

Таким образом, в качестве метода обучения решению составных задач в рамках данного подхода выступает демонстрация способов решения конкретных видов задач и существенная, зачастую представляющая сложность. практика по их освоению, иначе говоря, в рамках данного подхода имеет место использование объяснительно-иллюстративного и репродуктивного методов обучения (исходя из классификации И.Я. Лернера – М.Н. Cкаткина). Ввиду чего, многие учащиеся способны решить задачу, исключительно опираясь на образец.

В качестве второго подхода, в числе последователей которого Э.А. Александрова, И.И.Аргинская, Н.Б. Истомина, Л.М. Фридман и многие другие, выступает научение учащихся выполнению семантического, логического и математического анализа текстовых задач, выявлению имеющихся взаимосвязей условия и вопроса, данных и искомого, и представлению выявленных взаимосвязей в виде моделей схематического и символического характера.

Процесс решения задач при этом может быть рассмотрен в качестве перехода от словесной модели к модели математического либо схематического характера. Фундаментом реализации указанного перехода является семантический анализ текста (речь идет об установлении специфического характера словесной формулировки данных задач, выявлении того, какими именно языковыми средствами происходит выражение в них самостоятельных компонентов, каким образом возможно, основываясь на анализе словесной формулировки задачи, распознавание определенных значений величин и их видов, в том числе, соотношение, связывающих значения величин и проч.) и выделение в нем математических понятий и отношений (речь идет о математическом анализе текста). Учащимся при этом необходимо иметь должную подготовку к данной деятельности. Следовательно, перед тем, как знакомству учащиеся начальной школы познакомятся с текстовой задачей, необходимо провести соответствующую работу, связанную с формированием математических понятий и отношений, которые в последствии будут ими использованы в процессе решения текстовых задач .

Поскольку процесс решения задач имеет непосредственную связь с процессом выделения посылок и построения умозаключений, требуется также сформированность у учащихся начальной школы (до того, как они познакомятся с задачей) тех логических приемов мышления (анализа и синтеза, сравнения, обобщения), которые призваны обеспечить их мыслительную деятельность при решении задач .

Таким образом, готовность учащихся к знакомству с текстовой задачей подразумевает, что уже должны быть сформированы: умение описывать предметные ситуации и описывать их схематически и математически; представления о сути сложения и вычитания, их взаимосвязей; понятия «увеличить (уменьшить) на», разностное сравнение; навыки чтения; умение описывать текстовые ситуации посредством предметных и схематических моделей, и наоборот, и прочие.

Для научения учащегося решению текстовых задач педагогу необходимо применять целесообразное сочетание обоих рассмотренных подходов. Таким образом, представленные выше подходы предоставляют возможности для улучшения формы работы учащихся начальной школы на уроках математики при развитии математической речи в процессе решения текстовых задач.

В настоящее время образовательным учреждениям предлагается на выбор несколько учебно-методических комплектов по математике для начальной школы, основной из них считается: «Школа России». В каждом учебнике математики содержится большое количество составных задач. Решение задач помогает научить младших школьников рассуждать, анализировать, определять цель деятельности.

Предмет «Математика» в курсе начальной школы является в некотором роде фундаментом для развития познавательных действий, в том числе, и знаково-символических, включая действия планирования (составление цепочек действий по задачам), для процессов систематизации и структурирования имеющихся знаний, умения переводить с одного языка на другой, навыков по моделированию, разграничению значительных и незначительных условий, когда в итоге у учащихся происходит формирование компонентов системного мышления, выработка навыков вычисления, усвоения содержания начального курса математики. Ввиду этого существенной становится работа над текстовой задачей .

Дети приобретают начальные математические знания в определенной форме, адаптированной к их пониманию. Начальные математические знания усваиваются детьми в определенной системе, в которой отдельные позиции логически связаны. В сознательном усвоении математических знаний дети младшего школьного возраста пользуются основными операциями мыслительной деятельности, которые на данный период времени являются для них доступными: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, а также обобщением. Школьники делают индуктивные выводы, пользуются дедуктивным мышлением.

Сознательное усвоение учениками математических знаний развивает общее математическое мышление учеников. Овладение умственными операциями, в свою очередь, помогает обучающимся более успешно осваивать новые знания.

При решении текстовых задач реализуются цели образования, воспитания и развития. Решение задач содействует получению детьми знаний, которые определяются программой. Задачи дают возможность объединить теорию с практикой и учебу с жизнью. Процесс решения задач предоставляет учащимся возможности для углубления и расширения собственных представлений об окружающей действительности, развития их практических навыков (в частности, навык по расчету стоимости покупки).

В процессе решения задачи происходит изучение фактов, представляющих важность для познания и образования. В содержании большинства заданий отражена деятельность детей и взрослых, научные, технические и культурные достижения.

Непосредственно решение задач положительно воздействует на процесс интеллектуального развития детей. Ввиду приобретает особую актуальность то обстоятельство, чтобы педагог владел глубоким пониманием методики обучения решению текстовых задач, их структуры, и при этом обладал умением самостоятельного решения задачи с помощью различных способов .

Для понимания роли задачи и ее места в системе образования и обучения учащегося педагогу необходимо владеть навыком адекватного выбора задачи и методов ее решения к тому же педагогу следует обладать четким знанием того, что приобретет учащийся в процессе решения данной задачи.

В процессе решения составной задачи возникает принципиально новое знание по отношению к решению простой задачи: в данном случае происходит установление не одной взаимосвязи, а нескольких, опираясь на которые, разрабатывают арифметические операции. В связи с чем, существует необходимость в проведении специальной работы, связанной с ознакомлением учащихся с составной задачей, а также развитием их способности решать составные текстовые задачи.

Общепринято, что развитие способности детей решать задачи связана с непростой работой непосредственно над задачей с той целью, чтобы постараться найти несколько различных способов ее решения. Не следует забывать о том, что решение задач несколькими способами предоставляет учащемуся возможности для надлежащей проверки правильности решения задачи, что в свою очередь, помогает ему в выявлении взаимосвязей значений, которые даны в задаче. Способность решать некоторые задачи различными способами исходит из вариативности характеристик действий или правил выполнения действий .

В процессе решения задач различными способами учащийся может привлечь дополнительные данные, поскольку ему приходится принимать множество различных решений, выбирая один ход мыслей из ряда вероятных. Одна и та же тема в таком случае, может быть рассмотрена рассматривается с различных аспектов. Следовательно, в процессе решения задач активно используются интеллектуальные способности учащихся, усложняется материал, а осознанность приобретает полноту.

Существуют арифметические и алгебраические способы решения задач. В случае использования арифметического способа решения задачи ответ на вопрос, который был поставлен в задаче, служит итогом числительных арифметических операций.

Арифметические способы решения задач имеют существенные различия: выполнение с помощью одного либо нескольких действий; общее количество выполняемых действий; взаимоотношения данных, искомых и неизвестных, образующих в совокупности фундамент для выбора тех или иных арифметических действий; порядок, в котором данные взаимоотношения применяются .

Благодаря алгебраическому способу решения задачи ответ на поставленный в ней вопрос служит в качестве результата создания и решения уравнения. В зависимости от того, какое было выбрано неизвестное, обозначаемое определенной буквой, в процессе рассуждения могут быть созданы разные уравнения для одной и той же задачи. В данном случае речь идет о вариативности алгебраических решений данной задачи. При этом не следует забывать о том, что на этапе начальной школы алгебраический метод для решения задач не применяют.

Получить ответ на вопрос, поставленный в задаче можно с помощью чертежа. Данный способ решения носит название графического. До сегодняшнего дня вопрос о графическом методе решения арифметических задач в практике общего образования не был всесторонне изучен. В этой связи возможности указанного метода применимы не в полной мере. Вместе с тем, данный метод предоставляет возможности для наиболее точного определения взаимосвязей арифметических и геометрических материалов, и развития полноценного функционального мышления у детей .

Следует подчеркнуть, что по причине применения в практике начальной школы графического метода может быть существенно сокращено время, на протяжении которого учащийся обучается решению тех или иных задач. Вместе с тем, способность к решению поставленной проблемы с помощью графического метода служит значимой политехнической способностью. Графический метод в некоторых случаях позволяет найти ответ на вопрос, поставленный в задаче, которую дети не в состоянии решить арифметическим способом, и которую можно предложить в рамках факультативных занятий. Учащиеся на учебных занятиях по математике в начальной школе занимаются решением групп задач, собственно способы решения которых опираются на одни и те же взаимоотношения данных и искомого, и которые характеризуются определенным содержанием и числовыми данными. Группы подобных задач носят название задач одного типа.

Работа над задачами не должна быть ограничена обучением учащихся решать в первую очередь задачи одного, а следом и другого типа, затем следующего и т.д. Ключевой целью данной работы служит обучение детей сознательному установлению конкретных взаимоотношений данных и искомого в тех или иных жизненных ситуациях, чтобы обеспечить их постепенное усложнение. Для достижения этого педагогу необходимо предусматривать следующие шаги в методике обучения решению любых задач: проведение подготовительной работы к решению задач, ознакомление непосредственно с решением задач .

На этапе подготовительной работы для решения задачи должны создаваться те или иные ситуации, когда ученики выбирают арифметические действия для решения соответствующих задач: учащимся следует приобрести существующие знания об отношениях, руководствуясь которыми, можно выбрать те или иные подходящие арифметические действия, знания об объектах и повседневных ситуациях, упомянутых в упражнениях .

Когда школьники знакомятся с решением первых задач, им также следует изучить соответствующие понятия и термины, которые имеют непосредственное отношение к самой задаче и ее решению (к их числу относят задачу, условие задачи, вопрос, поставленный в задаче, решение задачи, ответ на вопрос, поставленный в задаче). Благодаря подготовке к последующему решению составных задач вырабатывается умение определять систему взаимосвязей, другими словами, разделить составную задачу на несколько простых задач, пошаговое решение которых приведет в итоге к решению составной задачи. Проведение специальной подготовительной работы необходимо при работе над каждым из типов задачи.

Таким образом, в зависимости от целей учебного занятия, содержания задачи, степени подготовки учащихся предстоит выбрать те или иные методические приемы работы над задачей. В качестве одной из ключевых целей современного общего образования выступает посильная помощь учащимся в проявлении ими своих способностей, раскрытии своего потенциала, развитии инициативы, самостоятельности, творческих возможностей. Для всего этого необходимы особые подходы к организации учебной деятельности учащихся, а также выбор соответствующих форм обучения и воспитания. Рациональный и разумный характер применения тех или иных методических приемов работы над задачами заключается в том, что от педагога требуется создание наиболее благоприятных условий для развития учащихся.

Вопрос о сформированности умений в решении текстовых задач учащихся остается злободневным в течение всего периода становления и развития науки педагогики. Решение текстовых задач является значимым для всего курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи представляет собой один из ключевых критериев степени развития математического мышления у детей младшего школьного возраста. В рамках обучения математике текстовые задачи служат целью и средством обучения. Текстовая задача является кратким описанием некоторой жизненной ситуации с помощью естественного языка и содержит в себе требование охарактеризовать с количественного аспекта тот или иной элемент предлагаемой ситуации, затем необходимо установить наличие либо отсутствие определенного взаимоотношения элементов задачи, либо определить вид данного взаимоотношения. Решение задач является значимым и для процесса воспитания личности учащихся, речь в данном случае идет: о привитии им мыслительной и коммуникативной культуры, а также умения выражать собственные мысли; о выработке умения слушать и слышать точку зрения как педагога, так и одноклассников, об умении проводить анализ и давать оценку всему услышанному; о выработке аккуратности в ведении записей; о расширении кругозора; о воспитании чувства коллективизма и прочем. При решении текстовых задач происходит отработка умений анализировать и синтезировать, абстрагировать и конкретизировать; рассуждать по аналогии; обобщать методы решения типовых задач; искать и находить критерии отвлеченных математических понятий в реально существующих объектах и, как следствие, устанавливать связь между теорией в области математики и окружающей действительностью. Задачи весьма ценны в жизни человека.

https://knowledge.allbest.ru/pedagogics/2c0b65625b2bc79a5d43a89521206d36_0.html

https://znanio.ru/media/metodika_obucheniya_uchaschihsya_resheniyu_tekstovyh_zadach-97057

https://otherreferats.allbest.ru/pedagogics/00422767_0.html

8