Решение задач на вычисление объемов и поверхностей тел

Цели: 1) Развивать личностно-смысловое отношение учащихся к изучаемой теме, и ценностное отношение к окружающей действительности.

            2) Обеспечить закрепление формул объемов и поверхностей цилиндра, призмы и пирамиды.

            3) Воспитывать уважение к людям труда.

Предварительная работа:

Учащихся разбивают на три бригады:

Первая бригада - трубоукладчики газопровода.

Вторая бригада - трубоукладчики нефтепровода.

Третья бригада - поставщики пленки.

Плановый отдел, который контролирует расход средств на полученный объем работ.

Ход урока:

Учитель: Ребята! Наш район, как известно, занимается добычей и транспортировкой нефти и газа. Родители многих из вас работают на предприятиях «Лукойл», «Трансгаз», «ГПЗ». Многим из них приходится сталкиваться с задачами, которые сегодня на уроке мы будем рассматривать.

Для транспортировки нефти или горючих газов от места добычи к пунктам потребления строят магистральные газопроводы и нефтепроводы. При этом используют трубы различных диаметров.

В целях избегания коррозии трубы, ее обматывают двукратно специальной полихлорвиниловой пленкой. Требуется выполнить работу по изоляции труб. Произвести двукратную обмотку защитной пленкой. Сколько пленки надо газовщикам? Нефтяникам? (Сегодня все учащиеся выступают роли работников газопроводов и нефтепроводов).

            Задача 1: Вычислить какую площадь трубы необходимо обмотать пленкой, если d=1220мм, а ее длина 10 км.

            Задача 2: Вычислить какую площадь трубы необходимо обмотать пленкой, если d=529 мм, а длина 10 км.

            Задача 3: Подсчитать сколько пленки в одном рулоне и сколько нужно доставить рулонов на газопровод, если:

- высота рулона – 95 см.

- внешний радиус – 55 см.

- внутренний радиус – 3 см.

- толщина пленки – 0,2 мм.

Работа в командах, по необходимости  консультацию дает учитель или «работники планового отдела».

Второй этап урока – рассмотреть решение задач (каждая команда, решив задачу на плакате, комментирует ее, объясняя, какие формулы применялись в ходе решения).

Первая команда:76616,0(м²), пленки S= 2ΠRH.

Вторая команда:33221,2 (м²), пленки S= 2ΠRH.

Третья команда: в 1 рулоне 4500(м²) пленки V=ΠR² H - ΠR²H.

S поверхности пленки.

            Плановый отдел решает: Выделить газовикам 18 рулонов (с избытком пленки). Нефтяникам- 8 рулонов пленки; задает дополнительные вопросы командам, проверяя их знания:

- Как найти объем цилиндра?

- Доказать, что S бок ц=2ΠRH.

- Записать формулу полной поверхности цилиндра.

- Найти боковую поверхность призмы? Пирамиды?

Подведение итогов урока. Выставляются оценки с помощью «планового отдела».

Домашнее задание: Продолжить работу.

МОРОЗОВА НАТАЛИЯ НИКОЛАЕВНА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

МОУ ГИМНАЗИЯ 9 Г. ВОЛГОГРАД

Урок - деловая игра по геометрии.

Тема: Решение задач на вычисление объемов и поверхностей тел.(11 класс).

(Изоляция труб и газо - нефтепровода).

Цели: 1)Развивать личностно-смысловое отношение учащихся к изучаемой теме, и ценностное отношение к окружающей действительности.

2) Обеспечить закрепление формул объемов и поверхностей цилиндра, призмы и пирамиды.

3) Воспитывать уважение к людям труда.

Предварительная работа:

Учащихся разбивают на три бригады:

Первая бригада - трубоукладчики газопровода.

Вторая бригада - трубоукладчики нефтепровода.

Третья бригада - поставщики пленки.

Плановый отдел, который контролирует расход средств на полученный объем работ.

Ход урока:

Учитель: Ребята! Наш район, как известно, занимается добычей и транспортировкой нефти и газа. Родители многих из вас работают на предприятиях «Лукойл», «Трансгаз», «ГПЗ». Многим из них приходится сталкиваться с задачами, которые сегодня на уроке мы будем рассматривать.

Для транспортировки нефти или горючих газов от места добычи к пунктам потребления строят магистральные газопроводы и нефтепроводы. При этом используют трубы различных диаметров.

В целях избегания коррозии трубы, ее обматывают двукратно специальной полихлорвиниловой пленкой. Требуется выполнить работу по изоляции труб. Произвести двукратную обмотку защитной пленкой. Сколько пленки надо газовщикам? Нефтяникам? (Сегодня все учащиеся выступают роли работников газопроводов и нефтепроводов).

Задача 1: Вычислить какую площадь трубы необходимо обмотать пленкой, если d=1220мм, а ее длина 10 км.

Задача 2: Вычислить какую площадь трубы необходимо обмотать пленкой, если d=529 мм, а длина 10 км.

Задача 3: Подсчитать сколько пленки в одном рулоне и сколько нужно доставить рулонов на газопровод, если:

- высота рулона – 95 см.

- внешний радиус – 55 см.

- внутренний радиус – 3 см.

- толщина пленки – 0,2 мм.

Работа в командах, по необходимости консультацию дает учитель или «работники планового отдела».

Второй этап урока – рассмотреть решение задач (каждая команда, решив задачу на плакате, комментирует ее, объясняя, какие формулы применялись в ходе решения).

Первая команда:76616,0(м²), пленки S= 2ΠRH.

Вторая команда:33221,2 (м²), пленки S= 2ΠRH.

Третья команда: в 1 рулоне 4500(м²) пленки V=ΠR² H - ΠR²H.

S поверхности пленки.

Плановый отдел решает: Выделить газовикам 18 рулонов (с избытком пленки). Нефтяникам- 8 рулонов пленки; задает дополнительные вопросы командам, проверяя их знания:

- Как найти объем цилиндра?

- Доказать, что S бок ц=2ΠRH.

- Записать формулу полной поверхности цилиндра.

- Найти боковую поверхность призмы? Пирамиды?

Подведение итогов урока. Выставляются оценки с помощью «планового отдела».

Домашнее задание: Продолжить работу.